考研高数题型总结

考研数学常考的题型有：选择题、填空题和解答题三种类型。选择题属于单选题，一共8小题，每题4分，总共32分。填空题一共有6小题，每小题4分，总共24分。解答题，包含证明题在内，总共9小题，总共94分。考研数学常考的高频考点有如下几种：用利用罗必达法则求幂指函数的三种未定式。幂级函数的收敛半径和收敛域求抽象函数的混合偏导数。多元函数微分学：主要考察导数连续、可微的判断。向量代数和空间解析几何：求向量的数量积和向量积。

在准备考研之前，通常会在网上搜集一些考研经验贴，或者向本专业的老师和学长学姐了解考研相关的资讯，但是这些经验都是别人的，需要根据自身实际情况来做好相应的复习规划。如果是文科生，政治学科就具有一定的优势，一般从九月份开始复习就已经足够，如果英语底子薄弱，就需要从一开始就投入精力去复习，语言学科注重厚积薄发。只有找到适合自身的复习方法，才能起到事半功倍的效果，不能唯经验论。

1. 试卷结构选择题：8题(每题4分);填空题：6题(每题4分);解答题：9题(每题10分左右);满分150分，考试时间3小时。2. 考试科目及分值高等数学：84分，占56%(4道选择题，4道填空题，5道大题);线性代数：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题);概率论与数理统计：33分，占22%(2道选择题，1道填空题，2道大题)。注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。

高数部分 考研数学一高数各部分常见题型和知识点。一. 函数、极限与连续 1 求分段函数的复合函数； 2 求极限或已知极限确定原式中的常数； 3讨论函数的连续性，判断间断点的类型； 4 无穷小阶的比较； 5讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实 根。二．一元函数微分学 1 求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论； 2利用洛比达法则求不定式极限； 3 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式； 4 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足......”，此类问题证明经常需要构造辅助函数； 5 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间； 6 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。三．一元函数积分学 1 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分； 2关于变上限积分的题：如求导、求极限等 3 有关积分中值定理和积分性质的证明题； 4定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积， 压力，引力，变力作功等； 5 综合性试题.四．向量代数和空间解析几何 1计算题：求向量的数量积，向量积及混合积； 2 求直线方程，平面方程； 3判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角； 4 建立旋转面的方程； 5 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。五．多元函数的微分学 1 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续； 2 求多元函数（特别是含有抽象函数）的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数； 3 求二元、三元函数的方向导数和梯度； 4 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习； 5多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。六．多元函数的积分学 1二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序； 2第一型曲线积分、曲面积分计算； 3 第二型（对坐标）曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用； 4第二型（对坐标）曲面积分的计算，高斯公式及其应用； 5 梯度、散度、旋度的综合计算； 6 重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。七．无穷级数 1 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛； 2 求幂级数的收敛半径，收敛域； 3 求幂级数的和函数或求数项级数的和； 4将函数展开为幂级数（包括写出收敛域）； 5 将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和（通常要用狄里克雷定理）； 6综合证明题。八．微分方程 1 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型； 2 求解可降阶方程； 3 求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解； 4 根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解； 5 综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

(一)考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘、函数的最大值及最小值、弧微分、曲率的概念、曲率圆与曲率半径。(二)常考题型1.对导数定义的考查;2.导数和微分的计算(包括高阶导数);3.切线与法线的计算;4.对函数单调性的考查;5.求函数极值与拐点、渐近线的问题;6.对函数以及其导数函数相关性质的考查

第一大题： 选择题 （共8小题，每题4分，共计32分）其中高数四小题、线代两小题、概率两小题，并基本按高数-线代-概率顺序排列。第二大题：填空题 （共6小题，每题4分，共计24分）其中高数四小题、线代一小题、概率一小题，并基本按高数-线代-概率顺序排列。第三大题：解答题 （共9小题，每题10-11分，共计94分）其中高数五小题、线代两小题、概率两小题，并基本按高数-线代-概率顺序排列。综上满分共计150分

毛纲源老师的2017《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》，一数二数三也有，看你考数几了。强调对考研数学大纲划定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正确理解。总结了许多使用快捷的简便算法，大大提高考生的解题速度和准确性。整体上看，这本书的讲解是由浅入深，比较适于自学。历年考题不错把重要的知识点整理一下，做题不一定要做难题，基础是根本，每次考试不要着重在一个题目上，要放宽心态，准备好笔记本和错题集，错题集用来记录自己做错的题，笔记本记录一些容易忽略细节和重点。 不要急，总之，要自信本回答被网友采纳

就考试形式来说，数学的本质就是解题，考研数学也不例外。因此可以说，考研数学的复习过程就是培养解题思路的过程，所以，如何解决问题是考研数学获取高分的关键之所在。汤家凤2017《考研数学接力题典1800》我看很多同学会看毛纲源2017《考研数学客观题简化求解》养成做题仔细的好习惯，制作好错题集。　　第一、准确把握大纲要求的三基　　所谓“三基”指的是：基本概念、基本理论、基本方法。只有对基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。而数学的概念和定理是组成数学试题的基本元件，数学思维过程离不开数学概念和定理，因此，正确理解和掌握好数学概念、定理和方法是取得好成绩的基础和前提。　　第二、要加强解综合性试题和应用题能力的训练　　综合题的考查内容可以是同一学科不同章节之间的综合，也可以是不同学科之间的综合。近几年试卷中常见的综合题有：级数与数列的综合题；微积分与微分方程的综合题；空间解析几何与多元函数微积分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉每个知识点规范的解题思路。　　第三、要重视历年真题的强化训练　　每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。所以希望考生要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固。这样，通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有针对性地重点解决解题思路问题。　　综上所述，同学们要想提高解题能力，熟练掌握三基、强化训练综合应用题和重点题型解题思路、做历年真题并归纳总结历年真题命题规律并有针对性的突破，是提高解题能力考得好成绩的必须要素。最后，可以给你推荐 汤家凤的2017《考研数学绝对考场最后八套题》预祝各位同学考研成功！　　第一，课本要吃透，基础概念一定要熟，不能有盲点，课本总共至少要过三遍，很多概念看个10遍，反复推导都是必要的。　　第二，复习全书，90%的题都要自己亲自做，不要总是看解析，一定要花时间自己做，不会再看答案，印象深刻。　　第三，自己总结数学知识点，总结几个小本，按自己的理解来整理。　　第四，研究好真题，一般你前面做的好，到11月做真题的时候，都会有一种真题特别简单的感觉。　　第五，660和400都是经典，最好琢磨，能提高数学思维档次，加深对概念的理解，你会发现很多地方自己理解的其实不对或者不够深刻。本回答被网友采纳

考研数学如何才能获得高分？考出140分以上的成绩难吗？我的回答：不难！ 通过深入研究和反复实践我们提出了三点一线循环学习法。三点就是三个基本点，即基本概念、基本理论和基本方法。这是考研大纲明确规定的考查目标。通过研究发现在考试中直接体现这三点的题目所占比例是非常大的，以数三为例，从2008至2011四年里所占分值分别为121分、119分、122分和126分，由此可见一斑。具体来说，基本概念指的是大纲中规定的各种概念的定义式、数学含义以及几何意义和物理意义；基本理论为大纲中规定的理论性的内容，包括各种定理、性质和推论；基本方法则是大纲中要求的解决问题的基本方法，包括基本的解题步骤和基本技巧。所以，复习数学要注重基础，第一阶段的复习务必要从教材开始，把教材上所讲到的这三个基本点全部复习到位，同时要做课本上的典型例题和课后的经典习题，通过这种方式加深对概念、理论和方法的理解和应用。如果有条件还可以做对应章节的综合题目以检测自己的学习效果。这个阶段不可跨越，对于教材的复习也是任何其他资料所不可替代的，所以想考高分的考生一定要重视教材的复习，不可本末倒置。一线即为数学题型这条主线。为什么要学习研究题型呢？一方面我们知道，数学是一门逻辑性很强的学科，数学中的题目类型千差万别，数目更是浩若海洋。考生复习备考的时间是有限的，在有限的时间里要想更好的掌握数学这门学科就要对其进行归类，把不同类型、不同方法、不同特点的题目分类归纳，只有这样才能提高复习的效率。所以我们要研究数学题型，把握考研数学的精髓。更重要的考研试题是以题型的形式出现的。研究历年考题发现，有些类型的题目是每年必出的，而有的是几乎补考的。由此可见其重要性。深入研究我们发现数学题型的数量，数一、数二、数三有所不同，分别为169个、106个和151个。这样我们只要把相对应的题型全部研究一遍，通过做题发现其解题的一般规律，我们就肯定可以考出好的成绩。进一步研究发现，从1997至2011年真题中所涉及到的题型分别为112、71和108，这样我们的复习任务可以进一步减轻。同时也提醒我们研究真题的重要性。真题至少要做4遍。第一遍，按照真题的年份顺序从前往后，两天一套题目，严格按照考试的要求做题，就把此次当做一次自我的模拟测试，计算题要写出详细的步骤；第二遍，按照题型的顺序解题，每天几个题型，把不同年份的类似题目进行归类，通过把握题目类型去掌握这类题目的特点，总结解题思路和方法；第三遍，重点研究不会的题目和不熟悉的题型的解题方法。第四遍，再次梳理。一方面梳理题型的缺漏，另一方面梳理知识点的疏漏，并要归纳考试题目的特点，把握出题的方向和重难点题型，做到心中有数。最后强调一点，务必要认真的踏踏实实的动笔做题，不能只看不做。做好上述准备工作，就可以明确的告诉大家，数学考试不难，考高分也不是异想天开，记住下面的公式：1500三基基础题+1500综合题+10年真题4遍反复练习=140分此文转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_799d17430100rwvk.html提前动手打基础，因为数学成绩不是一天就可以提高的。那种妄图在短期内提高数学成绩的人，简直不可理喻。在复试时，高校衡量一个学生排名的是数学成绩和英语成绩的总和，而不是专业课和政治课。因此提前动手吧。