考研高数题目

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:度米文库历年考研数学真题及答案【篇一：历年考研数学一真题及答案(1987-2014)】ss=txt>（经典珍藏版）1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当x=_____________时,函数y?x?2x取得极小值.(2)由曲线y?lnx与两直线y?e?1?x及y?0所围成的平面图形的面积是_____________.1?x(3)与两直线y??1?tz?2?t及x?1y?1?2z?11?1都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设l为取正向的圆周x2?y2?9,则曲线积分??l(2xy?2y)dx?(x2?4x)dy= _____________.(5)已知三维向量空间的基底为坐标是_____________.二、(本题满分8分)求正的常数a与b,使等式lim1x2x?0bx?sinx?0?1成立.三、(本题满分7分)(1)设f、g为连续可微函数,u?f(x,xy),v?g(x?xy),求?u?x,?v?x. (2)设矩阵a和b满足关系式ab=a?2b,其中??301?a??110?,求矩阵b.?4??01??四、(本题满分8分)求微分方程y????6y???(9?a2)y??1的通解,其中常数a?0.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设limf(x)?f(a)x?a(x?a)2??1,则在x?a处(a)f(x)的导数存在,且f?(a)?0 (b)f(x)取得极

分子用有理化的方法处理，整个函数化简为[xcosx-sinx]/x³×1/[√(1+xcosx)+√(1+sinx)]，前者用洛必达法则求解得-1/3，后者的极限值为函数值1/2，所以整个极限值是-1/6好的明白了，但是我有一点疑问，就是为什么不可以将分子直接等于零，我觉得x无穷小所以分子直接可以等一零啊函数相除f(x)/g(x)的极限运算法则的要求是：f(x)→A，g(x)→B，且B≠0，才有f(x)/g(x)→A/B。这里A=0，B=0，所以法则失效了。谢谢

B 选项只能推出中括号[]里面那个函数是趋于0的 ，而无法判断[]中的函数在当1/ n趋向于0时，函数是1/n的同阶（高阶）无穷小 还是低阶无穷小。当其是同阶（高阶）无穷小时，极限存在，f(x)在a点处极限存在。

问题的主干部分应该这样理解吧！未完待续根据题意得到如下结论:供参考，请笑纳。因为0到派/2的sinx等于这个0到派/2积分下的cosx所以你那个画圈的相当于加了一个然后除以二

数三：微积分%，线性代数%，概率论与数理统计%试卷题型结构为：单项选择题选题

有几点需要说一下。第一点，最后三个式子必须要是x=1或者(根号5-1)/2才能这么写。其余的这么写是没有问题的。第二点，最后三个式子不能称之为泰勒展开式。按照泰勒展开式的定义，必须是关于x的多项式。而这个式子写出来并非多项式形式。一次项，二次项系数都没有确定下来。只是形式上是可以这么写的而已。除此之外，没有问题。这个和等价无穷小中sinx²～x²一个道理，换元而已第一点补充下，是1±根号5，写漏了数学不会，上网上查啊，别等的人告诉你，这几率很小的，找相同，类似的问题，一些教育网会有的，选文都

这属于0/0的极限题，分子应该是e^0-e^0=1-1=0, 不能变其中一个而另一个不变，使得分子成了e^(x^2)-1或是1-e^(2-2cosx)都是错误的。此题分子分母极限都是0，所以要用法则解才对，就是分子分母分别求导数法。

给你贴一个过来人的总结吧。参考一下，望采纳。必备参考书：（后面的星号是推荐星号），下面的计划使用下列参考书，可以用类似的书替换。 数学： 1、李永乐李正元《数学复习全书》*****，同样效用的有陈文登的《数学复习指南》****，不过文登的重技巧，精华在微积分，永乐的重基础，而且从近三年的考试来看，全书更加适合考研，文登的有部分内容超纲。如果已经买了文登那本复习指南，强烈推荐再买本永乐的《线性代数辅导讲义》*****，因为永乐的线代深入浅出，非常好，可以弥补文登的线代那部分的不足。想考更高分的战友可以两本都选（个人认为全书是必备的）； 2、数学基础过关660题*****，不是必备，但是在前期作为打基础的练习非常不错。 3、历年真题。最好的有两个版本，一个是永乐的《历年试题解析》*****，好处在于按章节分类，题目后面还有评注，历年试卷放前面可以自测；另一个西安交大的武忠祥的《历年数学考研试题研究》****，好处在于按章节分类，还有考试考点分析和分类统计。每章后面有同步练习。如果买不到这两本，其他任何版本的真题都一样***。还有一个推荐大家买的就是可以单买一本聚焦FOCUS的考研真题集*****，性价比极高，只要2元，多买两本都不会亏，因为真题多做几遍分数就多长几分。详解就算了。 4、《数学最后冲刺超越135分》*****；或者文登的《题型集粹与练习题集》****作为最后冲刺阶段的查漏补缺。 5、李永乐《数学全真模拟经典400题》）至少做三遍*****。其他的模拟题不要多买，虽然说是题海战术，但是太多了浪费，而且不做影响心情。恩波的模拟题***，考试虫的模拟题***，可以下载到合工大的题目最好****，跟真题比较接近 6、另外比较好的辅导书有《考研数学单项选择题解题方法与技巧》****和概率论与数理统计讲义（提高篇）****。有条件的可以下载新东方的网络课件，这个课件已经足够了，最好能下到永乐05年的线性代数讲课*****，非常经典，还有06费允杰的概率讲课也非常经典*****。其他田根宝的线代和概率课件就不用了，不推荐；还有文登的冲刺讲课也没有必要，辅导班就更加不用上了。原则上是能自己看书就不要课件，因为听课非常浪费时间。实在基础不行就听课吧。 记住一点，好的书可以让你更加快捷的到达终点。但是书不在多，一定要多做几遍并且总结方法。课件是非常浪费时间的，能看书就不要使用课件。

对于考研数学的复习，多数考生都是按照高数、线代、概率的顺序进行的，这就导致很多考生对概率的重视程度大大降低，复习时间较少，复习不到位，得分比较低，但是我们认真分析一下历年真题，就会发现概率题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求相对低一些。所以在复习过程中，李英男老师告诉大家如果能够把握住这门学科的考试特点，并且能够结合历年考试试题规律，认真备考，概率拿到满分还是比较容易的。下面结合这门学科的考试特点以及考试规律，给各位考生一些复习指导意见。▌一、仔细分析考试大纲，抓住重点考试大纲是最重要的备考资料，虽然2015年的考试大纲还没有出，不过从历年的数学大纲来看，每年基本上没有变化，所以大家可以先参考2014年考研数学大纲，将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型，只要求掌握一些简单的概率计算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。而对于概率的重点考查对象一定要重视，例如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随机变量函数的分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确解决这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，求最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义和计算方法。随机变量的分布还经常与数字特征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重，所以要求大家复习时要灵活应用数字特征相应的计算公式及性质。数理统计中，参数估计的矩估计法和最大似然估计法及验证估计量的无偏性也是解答题中经常考查的知识点，大家复习过程中要特别重视。▌二、加强对基本概念、基本性质的理解从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型去解决概率问题。所以大家在复习过程中要准确理解概率论与数理统计中的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合一些实际问题去理解，只要概念和公式理解准确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、理论和方法。▌三、重视真题的训练依法治国考点一定属于第二部分：毛中特吗？非也，有一个看似遥远，却更加密切的领域就是第四部分中的法律基础。尤其是“依宪治国”。本次会议提出全面推进依法治国的重大任务：完善以宪法为核心的中国特色社会主义法律体系，加强宪法实施；深入推进依法行政，加快建设法治政府；保证公正司法，提高司法公信力；增强全民法治观念，推进法治社会建设；加强法治工作队伍建设；加强和改进党对全面推进依法治国的领导……这些在《思想道德修养与法律基础》中有明确阐述。▌四、回顾知识点，进行适当的模拟训练最后冲刺阶段，需要回归教材，把课本再认真看一遍，查遗补漏，将知识条理化、系统化。另外，可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路，解题技巧，答题顺序等各个方面进行强化训练，千万不能做太难太偏的模拟题，不然会做无用功，甚至对考试失去信心，也起不到锻炼的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习，形成最终的竞争力，考出最好的成绩。