恐高症
这样也是用介值定理的,很容易,就是有点麻烦解:3f(1)+f(2)+2f(3)=3=6f(0)移项,重新配一下,得到3[f(1)-f(0)]+[f(2)-f(0)]+2[f(3)-f(0)]=0下面来讨论a....f(3)-f(0)=0的时候显然f(3)=f(0),根据罗尔中值定理,存在f'(ξ)=0b....f(3)-f(0)>0的时候这时,f(1)-f(0)<0或f(2)-f(0)<0不妨设f(1)-f(0)<0.......(证明方法对f(2)-f(0)<0也是适合的)此时有f(1)<f(0)<f(3)函数在[1,3]连续所以,由介值定理,一定存在1<m<3,使得f(m)=f(0)所以在[0,m]由罗尔,可知存在存在f'(ξ)=0c.....f(3)-f(0)<0的时候这时,f(1)-f(0)>0或f(2)-f(0)>0不妨设f(1)-f(0)>0.......(证明方法对f(2)-f(0)>0也是适合的)此时有f(3)<f(0)<f(1)函数在[1,3]连续所以,由介值定理,一定存在1<n<3,使得f(n)=f(0)所以在[0,n]由罗尔,可知存在存在f'(ξ)=0证明结束...不明白再问好了...