考研高数考的

考研时的知识点基本上都是高数、线代与概率论的知识点。一般统考不会超过课本知识，但是难度比课本习题难度大很多。一般可以参考每年的数学考研大纲。数学一考研数学内容：高等数学一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法;线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数。一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径四、向量代数和空间解析几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程五、多元函数微分学考试内容：多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用六、多元函数积分学考试内容：二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在上的傅里叶级数函数在上的正弦级数和余弦级数八、常微分方程考试内容：常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理二、矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算三、向量考试内容：向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质四、线性方程组考试内容：线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解五、矩阵的特征值和特征向量考试内容：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵六、二次型考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验二、随机变量及其分布考试内容：随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布考试内容：多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布四、随机变量的数字特征考试内容：随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质五、大数定律和中心极限定理考试内容：切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理六、数理统计的基本概念考试内容：总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布七、参数估计考试内容：点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计八、假设检验考试内容：显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验扩展资料：一、须使用数学一的招生专业1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。二、须使用数学二的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。四、须使用数学三的招生专业1.经济学门类的各一级学科。2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。参考资料：百度百科——数学考研大纲

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。官方电话官方服务官方网站

数学考研科目：101思想政治理论、201英语一、601数学分析、831高等代数。(院校不同，专业课考试范围内容略有不同)。

考研心得体会 准备了一年的考研终于结束了，站在梦寐以求的校园里回首过去的一年多的考研时间，好多朋友和学弟学妹问我怎么考的，我不敢盲目的回答，因为我知道这是一个学生的重要转折口，但是作为“过来人”，今天闲暇下来，我想谈谈我对考研的看法以及在备考过程中遇到的问题和解决方法，希望能对以后考研的学弟学妹有所帮助！首先，我先谈谈为什么考研，这是我听过很多的问题。我认为，现在的人考研大概有以下几种类型：第一，做学问，搞研究。这种人凤毛菱角，很多人认为做学问是个风险大回报小的投资，但是的确有人愿意这么干。第二，为了将来就业，找个好工作。这种人最多，占考研人数的百分之八十以上。但是这类人中有很大一部分是为了那一张纸：学历证书，本末倒置，你要知道，自己强大了、能力提高了，还怕没工作？第三，随大流。就是看见身边的好多人都在忙着学习，觉得自己没事干，为了消耗时间抑或是满足自己的虚荣心。对于要考研的朋友，你必须明确一件事：自己想成为什么样的人，将来想做什么样的事。如果你知道这些，那么你可以出发了。以上说了为什么考研，接下来就是选择专业和院校，我们先说专业，兴趣是最好的老师，专业的选择当然是首选自己最喜欢的，但这不是唯一标准，因为大多数考研人为的就是工作，说白了就是赚钱，那个行业就业好、待遇高就做那个，谈理想就有点奢侈了，所以你可以结合自己的综合因素来做决定，比如家庭背景、国家政策等等。再者就是院校的选择，好多老师告诉学生不要太热衷名校，对此我持有不同的看法，在中国，一个人的出身是很重要的，以貌取人，大概就是如此，当然也有例外，但这种好事鲜有发生。如果自己实力还不错，那么你就削尖了脑袋往名校挤吧，这个场面很残酷的，不过胜利的果实也是甘甜的。正所谓辛苦一年，幸福一生。院校的选择涉及地域这个因素，这个要结合自己将来的就业以及城市的潜力做决定。比如金融学，我们都知道北京和上海是国际金融中心，学习经济类的同学在这些城市的院校就读可以了解的相关的行业资讯，为自己将来的发展做一个合理的规划。当然中西部的城市也有不错的财经类院校，但是因为他社会影响力弱一点，如果以后去东部就业就困难点。关于学习的方法以及各门课程的具体复习规划。从高中起，我就开始探索一种高效的学习方法，时至今日，我才有所觉悟，其实世界上根本就不存在一种高效的学习方法，有的只是一个好的学习习惯。中国有句古语：水滴石穿。就是说做什么事，只要我们持之以恒没有办不成的事，制心一处，无事不办，大概就是这个道理。那么具体在学习的过程中，我们应该怎么做了？我认为，首先我们应该分析自己当下的具体情况，做一个学习计划书。学习计划书不是学习时间安排表，而是知识框架的再现与总结。一般说来学习计划书由以下几部分构成，一是时间的合理安排，个人根据自己各科目的实际情况做一个科学的时间安排，在学习中最忌：简单的机械重复，论语中有几句值得我们学习的话，“温故而知新，可以为师矣”，“学而不思则罔，死而不学则殆”。大意就是要我们在学习的过程中注重及时复习，然后在学与思的结合中领悟每一个知识点的本质，使之深入我们的骨髓，最后在此基础上开始新的知识复习。具体的做法就是白天学习了某一科目，晚上抽取一点时间温故，对各个点进行总结与归纳，然后隔三差五的对你自己总结的复习，防止遗忘。如果自己在学习中遇见不会的，难于理解的问题或者是由于外部因素不能按计划执行，该怎么办？在我们考研前我建议大家在网上找几个研友，最好的办法是结识几个老师，对于知识点上的事，上面的几个渠道都可以帮你解决，考研人中流传着这么一句话“坚持就是胜利”，作为过来人，我坚信这句话的重要性。下面说说各科目的情况。首先说说英语，我自认为，英语是个体力劳动，只要每天坚持学习就能够取得不错的成绩。英语是个日积月累的事，所以准备的应该早点，最好在考前的一年前就开始。单词和语法是开始时的关键，这是学习英语的根本，这个基础打不好，后面的学习根本无法进展。基础打好后开始完形填空，阅读理解，新题型，翻译的专项训练，9月份之后开始作文的训练，最后阶段一定要用套题训练强化知识的理解吸收，同时控制做题速度，模拟真实考场的感觉。总之英语就是个体力劳动，坚持天天学，天天做就没问题了。下面开始说数学了，数学由三部分构成：高等数学、线性代数和概率统计。所使用的教材是高等数学使用同济六版，线代也可以使用同济四版或者人大版，概率统计一般是浙大第四版的。这三本教材必须在六月份之前全部看完。书中的每一个知识点都要融会贯通。然后就是复习全书了，三个月完成，中间可以适当地做一些题。然后就是狂做题的过程，我把这个时间规定再两个月。最后用一个月的时间研究历年的真题。数学我学的最不好，也是没有发言权了，就说这么多，但是过来人都说，数学没有什么好方法，多做题就是了，我想这是不会错的。最后我在说一句与此相关的话，当你仰视一门课程时，你就会觉得他很难，但是当你俯视这门课程时，你就会发现他变的简单起来了，心态很重要，所以在学习的过程中，我们要在战略上藐视它，在战术上重视它。再下来就是政治了，近几年的命题思路，客观题越来越少了了，也就是说考察具体知识点的题型减少了，有绝迹的趋势，今年就几乎没考。考察的多为使用政治理论解决实际问题的能力，但是这并不是说不需要看课本了，反而应该下点功夫，因为考察的越来越深入了。政治一般主张开始复习的时间较晚，这是有道理的，不过如果你觉得时间充裕，可以提前看看。政治科目由五部分构成：马克思主义原理基本概论、中国近现代史纲要、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、思想道德修养与法律基础、形势与政策以及当代世界经济与政治。马原考24分，共有三个部分：马克思哲学、马克思经济学和科学社会主义。哲学部分最难，考察的多为使用马克思的价值观与方法论解决实际问题，也是最重要的，因为材料分析题都在这里面，其他都是考选择题，了解即可。毛中特最重要，与时政结合紧密，主要考察马克思中国化的历程，考30分。近现代史16分，主要说明只有中国共产党才能救中国，中国选择社会主义是最正确的。思修也是16分，有两部分，道德修养和法律基础，道德修养考材料题，法律就是选择题。形势大约14分左右吧，算是综合性考察。推荐听海文老师的课程，他会告诉你那些可能考材料，那些可能考选择，掌握了这些你就可以知道怎么复习了，第一轮复习完了就可以做一些题，其实在做这些之前你最好做这样一个事，买一本大纲解析，和一本历年真题，然后对照真题把历年考察的知识点都逐一在大纲解析中标注出来，这样重点、考点、难点就明显了，有助于复习。这个过程可能有点烦，不是每个人都愿意这么做的，但好处你自己是可以想到的。暑期有政治强化班，经济基础好的同学可以去听听，这些老师真的不错，很幽默，算是调节生活。在这里我推荐海文的郭继承老师，非常的好。剩下专业课了，本人学习的是经济学，其他学科我不懂。一般你们选择的都是自己喜欢的，怎么学习自己最清楚，但是我想在这里说说。在开始专业课复习之前，你最好把所有专业课的参考书通读一遍，然后收集报考院校的历年真题，分析之，看历年所考察的题型以及知识点出现的频率。在这里我要谢谢海文的老师告诉我学习经济学一个好的方法，应该说是一个好的学习习惯，那就是给每一章建立知识结构框架图。具体的做法就是学习完一章，自己根据目录做一个图，把这一章所涉及的点做一个大概的统计，然后拿着做好的这张图去操场上思考。他告诉我，思考的时候不能站着，而是要走着，只要你能够对着这个单子把所有的知识点都能回忆一来，并且能够用自己的话复述下来，那么就达到目标了。至今我仍保持这个学习习惯，效果非常好。对于学习，我们不能只在微观上了解每一个知识点，而应该在宏观上对每一章、每门学习做一个整体把握。在结尾之余，我顺便谈谈报培训班的事。报班有用吗、报哪个培训班好、报几科、多少钱、、、、好多问题。一般培训班的培训分为几个阶段：导学班、基础班、强化班、冲刺班、押题班。导学和基础不会讲太多的知识，主要是做宣传。就是让你在思想上有个准备，大概告诉你考研是怎么回事，题型、分值、趋势、学习计划等相关内容。强化班的最重要的，一般在暑假开始，时间为一个多月。这个阶段老师会把大纲要求的每一个知识点做一个串讲，说白了就是拿着笔画考点，如果想要取得好成绩，课后你必须对这些温故记忆。冲刺班一般在十一月低十二月初开课，就是把知识点的范围缩小了。因为老师会根据往年的命题特点，做一些预测。押题班也称点题班，也就是所谓的命题，猜题了。在考前半个月开始。以上这些与政治的关系最大，因为政治与时政结合紧密，我当时报的班是海文考研，还是不错的，押中了原题和知识点，但是大家不要太迷信，也不要把精力全放在这上面，哲学推荐一下张宇老师，他能把那些晦涩难懂的哲学命题给你用生动、通俗的语言讲解出来，思路清晰，有层次感。毛中特我推荐海文的王海军老师，能把每一个知识点给你做清晰的讲解，善于总结，所有的点一目了然。近代史和思修法基我推荐海文的郭继承老师，这是我最喜欢的老师，很有人格魅力，博士后。研究的是中国史及中国文化。听郭老师的课你会有这样的感受：在欢声笑语的课堂中你收获了知识以及做人的道理。这只是我的个人经验，希望能抛砖引玉给以后的学子们一点建议和帮助。播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，收获一种性格；播种一种性格，收获一种命运。有些事，只要你认定了，就锁定目标，募直前行，不问成败，只看自己是否有无坚持。十年磨一剑，认真做好身边的每一件小事，就是成功。有道是努力了就问心无愧。大家要记住，能否成功考上研不是最重要的，重要的是你经过了炼狱重生的考验，你成熟了、长大了，这就够了。对于考研，我们要做最充分的准备，坚持梦想，永不放弃，争取用一年的时间给我们自己创造一个美好的未来！预祝学弟学妹考研成功~！谢谢

考研数学有四个。除了数学一、数学二，此外还有数学三、数学四，区分的标准是根据你的方向不同而定。全部如下：数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业．2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业．3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。

考研考试科目：思想政治理论、外语、数学（联考）、专业课。

针对考研的数学科目，根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种：其中针对工科类的为数学一、数学二；针对经济学和管理学类的为数学三（2009年之前管理类为数学三，经济类为数学四，2009年之后大纲将数学三数学四合并）。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。 向TA提问官方电话

考研数学一二三都考什么？考试范围来喽！青岛中公考研2019年02月25日19考研的宝宝正在全力准备复试，那20考研的宝宝开始准备考研了吗？考数学的专业有经济学、理学、工学、农学、管理学，对咱们这个考研数学考什么还不太清楚，小编给大家说简单的说一下考研数学都考什么，希望能给大家提供一些参考。考研数学具体有数学一、数学二、数学三，下面我们先从数学一说起，数学一的考试科目是高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课程，其中高等数学的考试内容为：1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；4、向量代数和空间解析几何；5、多元函数微分学；6、多元函数积分学；7、无穷级数；8、常微分方程。线性代数的考试内容为：1、行列式；2、矩阵；3、向量；4、线性方程组；5、矩阵的特征值和特征向量；6、二次型。概率论与数理统计初步的考试内容为：1、古典概率；2、随机变量及其分布；3、多维随机变量及其分布；4、随机变量的数字特征；5、大数定律和中心极限定理；6、数理统计的基本概念；7、参数估计；8、假设检验。上面呢是数学一的考试内容，那数学二都考些什么呢，它只考高等数学和线性代数两门课程，其中高等数学的考试内容为：1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；4、多元函数微积分学；5、常微分方程。数学二相对数学一内容少了很多部分，主要体现在高数上，数学二不考察向量代数和空间解析几何、无穷级数，而且多元函数里没有三重积分、曲线曲面积分，所以考数学二高数部分内容相对数学一少了很多！线代部分数学一、数学二这几年都是一样的，要求也一样，考试题目也渐渐趋于相同。接下来我们来说一下数学三的考试内容，其中高等数学的内容为：1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；4、多元函数微积分学；5、常微分方程；6、无穷级数。实际上，最近几年数学一、二、三在线代部分与数学一、三的概率部分有趋于相同的趋势，所以复习上虽然数三要求低一点，但是如果按照数一的难度来复习，那么做题肯定没有问题。和数学一相比无论是内容上还是难度上数学三都有所简化，但是内容依旧不少，还是要好好复习的！这就是考研数学一二三要考的内容，希望能对大家有所帮助，最后呢，小编祝大家都能考上心仪的学校，能够金榜题名。

　　考研数学一的考试科目包括：高等数学、线性代数、概率与统计。　　一、高等数学　　（一）函数极限连续　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．　　5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．　　6．掌握极限的性质及四则运算法则．　　7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．　　8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．　　9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．　　10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．　　（二）一元函数微分学　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.　　2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.　　3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.　　4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.　　5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.　　6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.　　7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.　　8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当f''(x)>0 时，f(x) 的图形是凹的;当f"(x) <0时，f(x) 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.　　9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.　　（三）一元函数积分学　　1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.　　2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.　　3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.　　4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.　　5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.　　6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.　　（四）向量代数和空间解析几何　　1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.　　2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.　　3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.　　4.掌握平面方程和直线方程及其求法.　　5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.　　6.会求点到直线以及点到平面的距离.　　7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.　　8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.　　9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.　　（五）多元函数微分学　　1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.　　2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.　　3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.　　4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.　　5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.　　6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.　　7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.　　8.了解二元函数的二阶泰勒公式.　　9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.　　（六）多元函数积分学　　1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.　　2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).　　3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.　　4.掌握计算两类曲线积分的方法.　　5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.　　6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.　　7.了解散度与旋度的概念，并会计算.　　8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).　　（七）无穷级数　　1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.　　2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.　　3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.　　4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.　　5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.　　6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.　　7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.　　8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.　　9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.　　10.掌握 ， ， ， 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.　　11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.　　（八）常微分方程　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.　　2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.　　3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.　　4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .　　5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.　　6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.　　7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.　　8.会解欧拉方程.　　9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.　　二、线性代数　　第一章：行列式　　考试内容：　　行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理　　考试要求：　　1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．　　2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．　　第二章：矩阵　　考试内容：　　矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价 分块矩阵及其运算　　考试要求：　　1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．　　2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.　　3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．　　4．理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．　　5．了解分块矩阵及其运算．　　第三章：向量　　考试内容：　　向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质　　考试要求：　　1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．　　3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．　　4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系　　5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．　　6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．　　7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．　　8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．　　第四章：线性方程组　　考试内容:　　线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解　　考试要求　　l．会用克莱姆法则．　　2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．　　3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.　　4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．　　5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．　　第五章：矩阵的特征值及特征向量　　考试内容:　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵　　考试要求:　　1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.　　2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.　　3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．　　第六章：二次型　　考试内容：　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性　　考试要求：　　1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念 了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．　　2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．　　3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法　　三、概率与统计　　第一章：随机事件和概率　　考试内容：　　随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求：　　1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．　　2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．　　3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．　　第二章：随机变量及其分布　　考试内容：　　随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布　　考试要求：　　1．理解随机变量的概念．理解分布函数　　的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．　　2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．　　3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.　　4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布　　及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为　　5．会求随机变量函数的分布．　　第三章：多维随机变量及其分布　　考试内容　　多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度　　随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布　　考试要求　　1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．　　2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.　　3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布　　的概率密度，理解其中参数的概率意义．　　4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.　　第四章：随机变量的数字特征　　考试内容　　随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质　　考试要求　　1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征　　2.会求随机变量函数的数学期望.　　第五章：大数定律和中心极限定理　　考试内容　　切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利（Bernoulli)大数定律辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理　　考试要求　　1．了解切比雪夫不等式．　　2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .　　3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .　　第六章：数理统计的基本概念　　考试内容　　总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布　　考试要求　　1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：　　2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．　　3．了解正态总体的常用抽样分布．　　第七章：参数估计　　考试内容　　点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计　　考试要求　　1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．　　2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．　　3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．　　4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.　　第八章：假设检验　　考试内容　　显著性检验假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验　　考试要求　　1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．　　2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．