考研高数方程

考的。常微分方程考试要求了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法；会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程；会用降阶法解下列形式的微分方程；理解线性微分方程解的性质及解的结构。掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程；会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程；会解欧拉方程；会用微分方程解决一些简单的应用问题。扩展资料：考研的相关要求规定：1、推荐和接收办法由学校（招生单位）根据教育部的有关规定制定。被接收的推免生（包括研究生支教团和农村教育硕士项目的推免生）须在国家规定的报名时间内到报考点办理报名手续，且不得再参加统考。2、取得国家承认的大学本科学历后连续工作4年或4年以上，业务优秀，已经发表过研究论文（技术报告）或者已经成为业务骨干，经考生所在单位同意和两名具有高级专业技术职称的专家推荐，为本单位定向培养或委托培养的在职人员。3、有国家承认的大学本科毕业学历的人员，网上报名时需通过学信网学历检验验证，没有通过的可向有关教育部门申请学历认证。参考资料来源：百度百科-考研数学

数学公式，是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。 如一些基本公式 抛物线：y = ax* + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线经过原点 b = 0时抛物线对称轴为y轴 还有顶点式y = a（x-h）* + k 就是y等于a乘以（x-h）的平方+k h是顶点坐标的x k是顶点坐标的y 一般用于求最大值与最小值 抛物线标准方程:y^2=2px 它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 圆：体积=4/3(pi）(r^3) 面积=(pi)(r^2) 周长=2(pi)r 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0 （一）椭圆周长计算公式 椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。 （二）椭圆面积计算公式 椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。 以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。 椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高 三角函数： 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c'*h 正棱锥侧面积 s=1/2c*h' 正棱台侧面积 s=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2 圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 v=s'l 注：其中,s'是直截面面积， l是侧棱长 柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半参考资料：书

考研数学分为数一、数二、数三，因考研专业而异。一、数一大纲：1、考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计2、形式结构：（1）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.（2）答题方式答题方式为闭卷、笔试.（3）试卷内容结构高等数学　 56%线性代数　 22%概率论与数理统计22%（4）试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分二、数二大纲：1、考试科目：高等数学、线性代数2、形式结构（1）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。（2）答题方式答题方式为闭卷、笔试。（3）试卷内容结构高等数学 78%线性代数　 22%（4）试卷题型结构：单项选择题选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分三、数三大纲：1、考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计2、形式结构：（1）试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.（2）答题方式答题方式为闭卷、笔试.（3）试卷内容结构微积分 56%线性代数 22%概率论与数理统计 22%（4）试卷题型结构单项选择题选题8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分扩展资料：考研数学命题原则：1、科学性与公平性原则作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。3、控制难易度的原则考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。3、控制题量的原则考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。参考资料来源：百度百科 - 考研数学

我可以写出详细过程，就怕你不采纳

是这样理解的：t时刻盐水的浓度为x/(100+t)，单位是kg/l。从t到t+dt的时间内，可以认为排出盐水的浓度是不变的（差异很小），进来的是清水，排出去的是盐水，因此容器内净盐的质量相当于减少了，减少的量仅与排出盐水的体积和盐水的浓度有关，而与进来的清水无关。排出盐水的浓度自然是x/(100+t)，而体积则等于流量乘以时间，流量是2l/min，时间是dt min，所以排出盐水的体积就是2l/min*dt min=2dt l。所以从t到t+dt的时间内，容器内含盐量的变化量是dx=-x/(100+t)*2dt "-"表示减少。分离变量得dx/x=-2dt/(100+t)两边分别积分，得lnx-lnx0=-2[ln(100+t)-ln100]其中x0=10化简得x=/(1+x)2下略。

考的，数一内容最多，微分方程基本每年都出题

考研数学一包括高等数学、线性代数、概率与统计三本书。高数主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。一般来说，数学一的考试内容最多，包括高等数学，线性代数和概率论与数理统计。数学二考试内容最少只有高等数学和线性代数，且高等数学中删去的较多。数学三考试内容有高等数学，线性代数和概率统计。数三大纲内容比数一少。扩展资料：适用考研数学一的专业：学术型硕士中工学门类下21个一级学科：有计算机科学与技术、力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程、管理科学与工程。参考资料：百度百科--考研数学一大纲

数学一是考研数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。其中高等数学占比百分之五十六；线性代数占比百分之二十二；概率统计占比百分之二十二；数学二是考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八；线性代数占比百分之二十二。数学三是考研数学三是考研数学中考试难度较简单的。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是难度相对于考研数学一而言较为简单。这三者区别是：1、数学一考得比较全面，高数，线代，概论都考，而且题目偏难。2、数二不考概论，而且题目较数学一容易。3、数三考得也很全面，题目的难度不比数一简单多少。4、在专业方面，工学类专业的为数一、数二，学校的不同限定了究竟是考数一还是数二，经济学和管理学类专业的为数学三。5、在难度方面，数一最难，其次是数二，最后是数三。数三照比前两者是稍微简单些，但是考研数学毕竟是考研数学，难度都不容小觑。6、数学一需要学习的内容最多，高数，线性代数以及概率都要考，其中的考点也考察的很全面，书中删减的，不需要学习的内容特别少。7、数学二只考察高数和线性代数两本书，但是其中考题的难度是很大的。8、数学三考察的书目与数学一相同，其中有一些数一学习考察的内容数三是不需要掌握的，但是数学三与数学一需要学习的内容是相当之多的，而数学二虽是少学了一本书的内容，但是难度却是很大的。扩展资料：根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为3种，其中针对工学门类的为数学一、数学二，针对经济学和管理学门类的为数学三。招生专业须使用的试卷种类规定如下：一、须使用数学一的招生专业1、工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程。测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。2、授工学学位的管理科学与工程一级学科。二、须使用数学二的招生专业工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。三、须选用数学一或数学二的招生专业（由招生单位自定）工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。四、须使用数学三的招生专业1、经济学门类的各一级学科。2、管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。3、授管理学学位的管理科学与工程一级学科。参考资料来源：百度百科-考研数学

1、数学一：①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元 函数的微积分学、无穷级数、常微分方程)②线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、 矩阵的特征值和特征向量、二次型)③概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概 率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数 理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。数学二：①高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、常微分方程)②线性代数(行列式、 矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。2、数学(一)适用的招生专业为：(1)工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、治金工程、动力工程及 工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇 航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学 科、专业。(2)管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科、专业。数学(二)适用的招生专业为：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程 等一级学科中所有的二级学科、专业。