考研高数大纲数一

可以到考研网站下载一下今年考研的数学大纲研究一下。我今年考的数三，数一、数二和版数三大纲的区别权我已经研究过了，在此总体描述一下。数一要求最高，高数、线代和概率教材(就是你提到的教材)上的东西几乎全考，只有个别带*的知识点不考，要求也最高。数二只考高数中的一部分和线代的全部。数三和数一相比，总体要求稍低些。高数中的三重积分、曲线曲面积分不考，级数后面的较麻烦的几节不考，向量不考，立体空间不考，微分方程要求低些。数三多了差分方程一节。线代都考。概率最后面的区间检验不考。

同一考试科目，如果是统考的，考试大纲肯定是一样的。不同的科目考试大纲是有区别的，如数学一与数学二考试大纲是有差异的，考试的难点也不一样。

数一主要是对理科和部分工科考试内容是高数上下两册都有（部分不考，但不多，内每容年大纲有变化）内容庞杂，知识面广，难度较大。另外涉极概论和线代。数二主要是针对工科生，不考概论，线代内容和数一差不多，高数主要在上册，下册主要是二重极限，二重积分和微分方程，下册其他内容不考，是考研数学中知识点最少的，但难度是最大的。当然不会小了

你倒是快，e68a8462616964757a686964616f31333330336362我正要修改呢。。。数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为： 1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业． 3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科 按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。 数学二：包含线代，高数。适用的学科为： 1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业． 具体还要看你报考学校的招生中考试数学科目

2010全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学三考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计试卷结构一、 总分试卷满分为150分，考试时间180分钟二、 内容比例微积分 约56 %线性代数 约22 %概率论与数理统计 约22 %三、 题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分微积分一、 函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：， 函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5．了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。7．理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及其无穷小量的关系。8．理解函数连续性的概念（含左连续和右连续），会判断函数间断点的类型。9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。二、 一元函数微分学考试内容导数和微分的概念，导数的几何意义和经济意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值考试要求1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。2．掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。4．了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。5．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用。6．会用洛必达法则求极限。7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。8． 会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数，当 时，f(x)的图形是凹的；当 时，f(x)的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。三、 一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分，定积分的应用考试要求1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿—莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。3．会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。4．了解反常积分的概念，会计算反常积分。四、 多元函数微积分学考试内容多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算，无界区域上简单的反常二重积分考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。五、 无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与P级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数和函数的求法，初等函数的幂级数展开式考试要求1．了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。2．了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及P级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法。4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。6．了解 ， ， ， 与 的麦克劳林（Maclaurin）展开式。六、 常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程，微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。3．会解二阶常系数齐次线性微分方程。4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。6．了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。7．会用微分方程求解简单的经济应用问题。线性代数一、 行列式考试内容行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。二、 矩阵考试内容矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4．了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。5．了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。三、 向量考试内容向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法考试要求1．了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。2．理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。3．理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。四、 线性方程组考试内容线性方程组的克莱姆（Crammer）法则，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系，非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克莱姆法则解线性方程组。2．掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。3．理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。五、 矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。2．理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。3． 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。六、 二次型考试内容二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形，二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。概率论与数理统计一、 随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间，事件的关系与运算，完备事件组，概率的概念，概率的基本性质，古典型概率，几何型概率，条件概率，概率的基本公式，事件的独立性，独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。二、 随机变量及其分布考试内容随机变量，随机变量分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二项分布B（n,p）、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用。3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U（a,b）、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 （ ）的指数分布 的概率密度为5．会求随机变量函数的分布。三、 多维随机变量的分布考试内容多维随机变量及其分布函数，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性，常见二维随机变量的分布，两个及两个以上随机变量的函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。3．理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。4．掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的意义。5．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。四、 随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质，随机变量函数的数学期望，切比雪夫（Chebyshew）不等式，矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。2．会求随机变量函数的数学期望。3．了解切比雪夫不等式。五、 大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律，伯努利（Bernoulli）大数定律，辛钦（Khinchine）大数定律，棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列维—林德伯格（Levy-Lindberg）定理考试要求1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。六、 数理统计的基本概念考试内容总体，个体，简单随机样本，统计量，经验分布函数，样本均值，样本方差和样本矩， 分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布考试要求1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2．了解产生 变量、t变量和F变量的典型模式；了解标准正态分布、 分布，t分布和F分布的上侧 分位数，会查相应的数值表。3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。4．了解经验分布函数的概念和性质。七、 参数估计考试内容点估计的概念，估计量和估计值，矩估计法，最大似然估计法考试要求1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。

1、硕士研究生考试数学科目分为三类，最大的区别3363393737在于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。2、数学一：考试内容：a.高等数学(函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程);b.线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);c.概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。适用专业：a.工学门类的力学，机械工程，光学工程，仪器学与技术，冶金工程，动力学工程及工程物理，电气工程，电子科学与技术，信息与通信工程，控制科学与工程，计算机科学与技术，土木工程，水利工程，测绘科学与技术，交通运输工程，船舶与海洋工程，航空宇航科学与技术，兵器科学与技术，核科学与技术，生物医学工程等一级学科中所有的二级学科，专业。工学门类的材料与工程，化学工程与技术，地质资源与地质工程，矿业工程，石油与天然气工程，环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科，专业。b.管理学门类中的管理科学与工程一级学科。3、数学二：考试内容：a.高等数学(函数、极限、一元函数微积分学、常微分方程);b.线性代数(行列阵、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量)。适用专业：工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程第一级学科中所有的二级学科、专业。4、数学三：考试内容：a.微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程);b.线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型);c.概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。适用专业：a.经济学门类的理论经济学一级学科中的所有二级学科、专业;b.经济学门类的应用经济学一级学科中的统计学科、专业、统计学、数量经济学、国民经济学、区域经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济学、财政学(含税收学)、金融学(含保险学)、产业经济、国际贸易学、劳动经济学、国防经济。c.管理学门类的工程管理一级学科中的二级学科、专业;企业管理(含财务管理、市场营销、人力资源管理)、技术经济及管理、会计学、旅游管理。d.管理学门类的农林经济管理一级学科中的所有二级学科、专业。

考研数学从3363373065卷种上来看是分为数学一、数学二和数学三，从所考难度、考试范围及适用专业这几个方面，能很好的区分考研数学一、二、三，请同学一定要注意。就所考范围：数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。也就是说数学一和数学三会考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学二只考高等数学、线性代数。可以从上面的题型分布看出：1、线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。所以根据以往的经验来看，今年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别！2、概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考研党在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功！3、高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容)；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。就难度而言：数学一和数学三不相上下，都不容易，数学二相对来说要简单就适用专业：数学一主要适用于理工学类，数学二适用于农、林、地、矿、油等专业，数学三适用于经济学及管理学类。综上所述：如果学的是自动化，是要数学一，数学一所考范围已经在上面的内容作了详细的阐述。数学一是这三类里面最难的一类，请不要忽视，加油！祝金榜题名！

2010年数学一考试大纲考试内容和考试要求 高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则. 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. 5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求 1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念． 2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法． 3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分． 4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式． 5．了解反常积分的概念，会计算反常积分． 6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念 向量的线性运算 向量的数量积和向量积向量的混合积 两向量垂直、平行的条件 两向量的夹角 向量的坐标表达式及其运算 单位向量 方向数与方向余弦 曲面方程和空间曲线方程的概念 平面方程 直线方程 平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件 点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6．会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分 全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面 曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8．了解二元函数的二阶泰勒公式.9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六、多元函数积分学考试内容 二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 二元函数全微分的原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（Stokes)公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）.3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4．掌握计算两类曲线积分的方法.5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7．了解散度与旋度的概念，并会计算.8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等）.七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet）定理 函数在上的傅里叶级数 函数在上的正弦级数和余弦级数考试要求 1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件. 2．掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件. 3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法. 5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念. 7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和. 9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件. 10．掌握的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：.5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题． 线性代数部分一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质考试要求 1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念． 2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法． 3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5．了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念． 6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵． 7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．四、线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克莱姆法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容: 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求:1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法． 概率论与数理统计部分一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容 随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用．3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为5．会求随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布考试内容 多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求 1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义． 4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.四、随机变量的数字特征考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2. 会求随机变量函数的数学期望.五、大数定律和中心极限定理考试内容 切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg）定理 考试要求 1．了解切比雪夫不等式． 2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩分布t分布F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2．了解 分布、t 分布和 F分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.八、假设检验考试内容显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．2010年的都结束了。。。

高数下册带星号的大部分都不考的，比如说最小二乘法就是不考的，但是有一小部分是数学(一)要考的，这个具体要看大纲。但是星号的部分都不是重点，就算要考都只是涉及到一点点知识，可以不用复习。