考研概率论

摘要：考研数学概率论与数理统计部分是大多数考生在考研数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环。大家千万不能掉以轻心，要坚持不懈，有一份持之以恒的态度。下面中公考研给大家整理了考研概率论的复习情况，希望对2021考研的同学有所帮助。一、概率论与数理统计解题时，如何解决初期的困难：概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。海文信息中心建议学子一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，可以结合一些实际问题理解概念和公式，反过来，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。二、概率论与数理统计的试题特点：对历年的考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。三、避免做概率论与数理统计错误做这部分试题容易出错的主要原因可能有以下几点：一是概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;二是分析有误，概率模型搞错;三是不能正确地选择概率公式去证明和计算;四是不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了，才有可能在做题时少犯错误。四、概率论与数理统计中公式如何记忆：概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。考研数学只有部分专业的小帮主们会考，但你们依旧要注重这个部分，以上就是帮帮替你们整理出来的知识点，需要的来取哦~

考研根据你报考的学校专业要求考数学一 和数学三的专业是需要考概率论的这样的专业是需要学概率论与数理统计的

学习方法：概率论可以先看看课本，看看上面的基础知识，知道知识点所涉及的内容，并适当的做些练习。概率在考研中考的较为简答，没有很多知识点的综合使用，故应该学透某些知识点。在看完课本之后，可以使用复习全书来对知识点进行系统的训练，一个知识点一个知识点的练习。一般可以根据历年的考试情况，重点看那些常年考到的知识点，抓住重点知识点，弄清楚这些知识点。扩展资料：概率计算：定理1又称互补法则。与A互补事件的概率始终是1-P(A)。第一次旋转红色不出现的概率是19/37，按照乘法法则，第二次也不出现红色的概率是 ，因此在这里互补概率就是指在两次连续旋转中至少有一次是红色的概率，为定理2不可能事件的概率为零。证明： Q和S是互补事件，按照公理2有P(S)=1，再根据上面的定理1得到P(Q)=0定理3如果A1...An事件不能同时发生（为互斥事件），而且若干事件A1，A2，...An∈S每两两之间是空集关系，那么这些所有事件集合的概率等于单个事件的概率的和。例如，在一次掷骰子中，得到5点或者6点的概率是：定理4如果事件A，B是差集关系，则有定理5任意事件加法法则：对于事件空间S中的任意两个事件A和B，有如下定理： 概率定理6乘法法则：事件A，B同时发生的概率是： ，前提为事件A,B有一定关联。定理7无关事件乘法法则：两个不相关联的事件A，B同时发生的概率是：注意到这个定理实际上是定理6(乘法法则)的特殊情况，如果事件A，B没有联系，则有P(A|B)=P(A)，以及P(B|A)=P(B)。观察一下轮盘游戏中两次连续的旋转过程，P(A)代表第一次出现红色的概率，P(B)代表第二次出现红色的概率，可以看出，A与B没有关联，利用上面提到的公式，连续两次出现红色的概率为：参考资料来源：百度百科--概率论参考资料来源：百度百科--考研

我是大三的，正在复习概率论，我也觉得没有速成的方法，得一个一个知识点过，但是如果你时间不够用的话对于考研必考的几个点一定要吃透。大题尽量拿下

有人告诉我，只要坚持到最后一秒，就有成功的希望。希望你不要放弃。我的情况和你差不多，专业课马马虎虎看了一遍教材，真题基本一道不会。数学现代和概率论的真题部分还完全没看，英语政治什么的也是乱糟糟一团。你现在想要把所有的完完整整看了基本不可能了。但是你要知道，没有几个人是复习好了才进考场的，有很多人都没复习好。我建议你冷静下来，好好斟酌一下，作出一定的取舍，比如放弃某门课的某章节。概率和专业课，假如你选了专业课，就放弃概论，直接看概论必考的大题，把做题思路理清，选择填空那种考的细的就不要了，上考场蒙去。政治建议你一定要背背肖秀荣的四套卷，大家都说这个押题还比较准。我也是应届考研，没有什么有用的经验，发表一点个人的看法吧。总之，看一点是一点吧，我还没有放弃，希望你也不要放弃，即使要二战，也应该是考完之后考虑的事情，你说呢。加油！

目前，大部分同学开始了概率论和数理统计的复习，本文主要想对同学们近期的复习做一个简单的指导。概率论与数理统计初步主要考查考生对研究随机现象规律性的基本概念、基本理论和基本方法的理解，以及运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；(2)利用事件的关系进行概率计算；(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；(6)有关事件独立性的证明和计算概率；(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；(9)由给定的试验求随机变量的分布；(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等计算概率；(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；(15)判断随机变量的独立性和计算概率；(16)求两个独立随机变量函数的分布；(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；(18)求随机变量函数的数学期望；(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；(25)计算统计量的概率；(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

参考教材：浙大第四版概率论与数理统计第一章1、交换律、结合律、分配率、的摩根律;(解题的基础)2、古典概型——有限等可能、几何模型——无限等可能;3、抽签原理——跟先后顺序无关;4、小概率原理——小概率事件在一次试验不可能发生，一旦发生就怀疑实现规律的正确性;5、条件概率：注意当条件的概率必须大于0;6、全概：原因>结果 贝叶斯：结果>原因;7、相容通过事件定义，独立通过概率定义。第二章1、0——1分布，二项分布，泊松分布X的取值都是从0开始;2、分布函数是右连续的，在求分布函数也尽量写成右连续的;3、分布函数的性质、概率密度的性质;4、连续性随机变量任一指定值的概率为0;5、概率为0不一定是不可能事件，概率为1不一定是必然事件;6、正态分布的图形性质;7、求函数的分布尽量按定义法，按定义写出基本公式;8、分段单调时应该分段使用公式再相加。第三章(这章比较容易出错)1、二维分布函数的性质;(不减函数而不是单增函数;右连续)2、求分布函数一定要按定义来，注意画对图形;3、求边缘分布的时候，注意不同变量的区间用在什么地方;求X的边缘分布的话，先对X的区间进行划分，再不同的区间对Y的全部区间进行积分(Y在不同的区间可能有不同的函数表达)4、负无穷到正无穷的E的负的二分之T平方的积分;(浙三P83)5、算条件概率也一样，注意相应的区间;(这种题细节丢分太可惜)6、max(x，y)与min(x，y)相互独立的情况是什么?独立同分布又是什么？7、边缘分布一般不能确定分布的，只有当变量相互独立才可以。第四章1、级数绝对收敛，期望才存在;2、期望的和等于和的期望，xy之间不要求任何关系;期望的乘积等于乘积的期望，xy要相互独立;3、浙三P120：分解的思想，还有P126;4、方差的和在独立和不独立时公式不一样;5、独立推出不相关;不相关推不出独立;不相关只是线性不相关;题目中如果xy的关系能够表示出来的话(一般)都是不独立;6、二维正态分布、独立不相关等价;7、提示：求一些积分的时候有时候可以用到对称性;8、数一400题P140那个评注上面T(4)=3!(会用，那么做题会很方便)第五章1、切比雪夫大数定律条件：相互独立、方差存在一致有上界;2、辛钦大数定律条件：独立同分布、期望存在;3、二项分布、泊松定理、拉普拉斯大数定理结合着看一下。第六章1、样本的变量独立同分布;2、统计量不含未知参数;3、X2分布的期望和方差看下去年真题最后一道;4、t分布图形对称性a的那个对称性公式看下;5、三个分布的形式一定要掌握;6、P168对后面检验和估计很有帮助。第七章1、矩估计就是x的1、2次方的期望;2、最大似然估计!有可能最大似然估计的两种方法结合在一起;(开下思路)3、区间估计;(如果能好好看书的话不难懂，不然就把P205复印下没事看两眼)第八章1、拒绝域与备择假设的符号相同P2292.P436期望和方差;

冲击130的话，概率最好能拿满分（其实不难的）浙大的概率课本的特点是，课后题比较多，不过确实是挺有价值的，有些题还很难，建议都要做，而且概率和高数有点不太一样，高数教材的习题和李永乐全书的习题（相当于考研难度）是有一定级差的，上面可以难以接受，但是概率，我敢说如果你教材上的全搞懂了，全书至少80%+的题目你都是轻取，所以我不是很建议压缩看课本的时间，不妨倒可以压缩看全书的时间。我当年是边看课本，边看姚孟臣那本讲义的（基础版），上面有点比较好，会把一些原理讲的很透，比如各类概率密度公式，它会给你推导一遍，感觉很清晰，不过这本书可能比较难买了，你试着找找吧。之后就是看全书，做真题了，概率题目也就那么点类型，重点把握一下，没有问题的~我是去年考上研的，以我的经验看：参考书：推荐基础用厚的那本，深化求精用历年真题（都是李永乐的）。不知道你认识争流的同学没，那个考研班用的线代的小薄本（李永乐的）是考研线代的精华，有了他 其他的书都是陪衬。（不好意思，跑题了）我不推荐你看课本（1.考研大纲不要求全部2.课本的解释很繁琐过于理论化，简单的说课本质量不行，包括原理阐述到例题 课后题3.复习讲究效率，我们要用最少的时间学最多最有用的东西）我推荐你找一本参考书边看边做（强烈推荐李永乐的，最厚的那本，整个数学复习都很有价值）。选择参考书是因为它里面有很多总结，而且和大纲要求紧密相连。能告诉你重点是什么 需要掌握什么 到什么程度等等。 有很多人喜欢陈文灯的。我看过他的书 不推荐。他里面的题 解题思路简单 过程计算繁琐 和大纲要求的不一样。 考研题讲究技巧 计算简单。从计划上：大致可以分为3个阶段 1.利用参考书结合知识点去做里面的例题（先不看答案） 然后测下劳动成果，做后面一章节的题（一般是十几个从填空选择到大题都有） 每一章节重点在基础 做题是为了训练（熟练）自己的解题技巧2.做历年真题，按考试时间安排并模拟（10年真题，但要留两套最近两年的题“留着衡量自己水平用”） 重点在适应考试节奏，并锻炼合理安排时间；找出自己的知识盲点，并及时弥补。3.将历年真题按模块练习。从第二阶段就能知道自己的薄弱点，进行针对性练习。概率是考研数学中最容易拿分的题了（就算不会，大题也能拿分）：概率不能像高数那样做题了，整个概率都有知道的连贯性，你只需要知道就只有那么几个公式，那么几个模型，那么几个连接桥梁。知道了这些概率的题就基本上都解决了。也就是说这块内容的复杂重点在于总结知识点，很灵活，一定要活学，不然很累，又没效率。最后，祝你考研成功！

你要谁的资料都有呀，不用谢我呢