情莫若率
李永乐数学考研复习全书有不同的版本。有李永乐和王式安编写的,一般称为李王版。 还有一个李永乐和李正元编写的,中国政法大学出版,称为双李版。 一般来说,双李版更受推崇。 李永乐数学考研复习全书相比与其他数学参考资料,更偏重于基础,适合基础不太扎实的同学。 附数2版目录,第一篇 高等数学第一章 极限、连续与求极限的方法内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、极限的概念与性质二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)三、无穷小及其阶四、求极限的方法五、函数的连续性及其判断常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数的导数与微分二、按定义求导数及其适用的情形三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则五、分段函数求导法六、高阶导数及n阶导数的求法七、一元函数微分学的简单应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章 一元函数积分概念、计算及应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、一元函数积分的概念、性质与基本定理二、积分法则三、各类函数的积分法四、反常积分(广义积分)五、积分学应用的基本方法——微元分析法六、一元函数积分学的几何应用七、一元函数积分学的物理应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章 微分中值定理及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、微分中值定理及其作用二、利用导数研究函数的变化三、一元函数的最大值与最小值问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章 一元函数的泰勒公式及其应用内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法三、一元函数泰勒公式的若干应用常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章 微分方程内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、基本概念二、一阶微分方程三、可降阶的高阶方程四、线性微分方程解的性质与结构五、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程六、二阶常系数非齐次线性方程七、含变限积分的方程八、应用问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第七章 多元函数微分学内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、多元函数的概念、极限与连续性二、多元函数的偏导数与全微分三、多元函数微分法则四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法五、复合函数求导法则的其他应用六、多元函数极值充分判别法七、多元函数的最大值与最小值问题常考题型及其解题方法与技巧题型训练第八章 二重积分内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、二重积分的概念与性质二、在直角坐标系中化二重积分为累次积分三、二重积分的变量替换四、如何应用计算公式计算或简化二重积分常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二篇 线性代数第一章 行列式内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、行列式的概念、展开公式及其性质二、有关行列式的几个重要公式三、关于克莱姆(Cramer)法则常考题型及其解题方法与技巧题型训练第二章 矩阵及其运算内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、矩阵的概念及几类特殊方阵二、矩阵的运算三、矩阵可逆的充分必要条件四、矩阵的初等变换与初等矩阵五、矩阵的等价常考题型及其解题方法与技巧题型训练第三章 n维向量内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、n维向量的概念与运算二、线性组合与线性表出三、线性相关与线性无关四、线性相关性与线性表出的关系五、向量组的秩与矩阵的秩六、矩阵秩的重要公式七、Schmidt正交化.常考题型及其解题方法与技巧题型训练第四章 线性方程组内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、线性方程组的各种表达形式及相关概念二、基础解系的概念及其求法三、齐次方程组有非零解的判定四、非齐次线性方程组有解的判定五、非齐次线性方程组解的结构六 、线性方程组解的性质常考题型及其解题方法与技巧题型训练第五章 矩阵的特征值与特征向量内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法二、相似矩阵的概念与性质三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤常考题型及其解题方法与技巧题型训练第六章 二次型内容概要与重难点提示考核知识要点讲解一、二次型的概念及其标准形二、正定二次型与正定矩阵三、合同矩阵常考题型及其解题方法与技巧题型训练附:全书题型训练试题解答第一篇 高等数学第一章 极限、连续与求极限的方法第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算第三章 一元函数积分概念、计算及应用第四章 微分中值定理及其应用第五章 一元函数的泰勒公式及其应用第六章 微分方程第七章 多元函数微分学第八章 二重积分第二篇 线性代数第一章 行列式第二章 矩阵及其运算第三章 n维向量第四章 线性方程组第五章 矩阵的特征值与特征向量第六章 二次型