考研的高等数学题

问题的主干部分应该这样理解吧！未完待续根据题意得到如下结论:供参考，请笑纳。因为0到派/2的sinx等于这个0到派/2积分下的cosx所以你那个画圈的相当于加了一个然后除以二

这个是超越积分，一般就是直接作为定理。下面写一个∫(-∞→∞) e^(-x²) dx的算法。(以下设的未知数跟你题目中未知数没关联。)解：积分域为 x ∈(-∞，+∞)令： F = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx同样 F= (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy由于x,y是互不相关的的积分变量，因此：F² = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx * (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy= [D]∫∫e^(-2x²)*dx * e^(-2y²)*dy= [D]∫∫e^[-2(x²+y²)]*dx *dy式中积分域D = {(x,y)|x ∈(-∞，+∞),y∈(-∞，+∞)}对x，y进行极坐标变换，则:x²+y² = ρ²；dxdy = ρ*dρ*dθF² = [D]∫∫e^[-2(x²+y²)]*dx *dy= [0,+∞)[0,2π]∫∫e^(-2ρ²) ρ*dρ*dθ= [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-2ρ²) ρ*dρ= 2π* 1/4*[0,+∞)*∫e^(-2ρ²) *d(2ρ²)= π/2因此 F = (-∞，+∞)∫e^(-2x²)dx = √(π/2) = (-∞，+∞)∫e^(-2y²)dy所以答案为(-1/2)√(π/2) + (-1/2)√(π/2)=-√(π/2)本回答被提问者和网友采纳

应付期末考试的话，把教材章节后面和老师布置的题目反复弄熟练就足够了。至于考研数学，总体上肯定比期末考试难，小部分题目难度不大，可以作为同步练习，或者看懂解答步骤后再自己做一遍也可以。但前提是先搞定课堂上的题目。你做的辅导书是不是星火的高等数学辅导？绿色的那个？

考研高数A包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。考试要求：1、理解函数的概念。2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。6、掌握极限的性质及四则运算法则。7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。9、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。扩展资料：一、适用范围高等数学A（或高等数学1）适用于力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术。交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科的研究生招生。二、命题原则1、科学性与公平性原则作为公共基础课，考研数学试题以基础性、生活类试题为主，尽量避免过于广大考生来说过于专业和抽象难懂的内容。2、覆盖全面的原则考研数学试题的内容要求涵盖所有考纲所要求考核的内容，尤其涵盖数（一）、数（二）、数（三）、数（四）相区别之处。3、控制难易度的原则考研数学试题要求以中等偏上题为主，考试及格率控制在30-40%，平均分（满分150分）控制在75分左右。4、控制题量的原则考研数学试题的题量控制在20-22道之间（一般6道填空题，6道选择题，10道大题），保证考生基本能答完试题并有时间检查。数学试卷的结构是总共20道题，填空5个，选择5个，大的综合题10个，其中高数6个，线性代数和概率论各2个。参考资料来源：百度百科－考研数学参考资料来源：百度百科－高等数学A

同济的高数有相配套的练习题。也是绿色的挺不错的挺全面讲的也非常好。高数是考研数学方面最基本的。还有线性代数和概率论。所以一定要打好基础。建议先看书上的习题再做练习题。最最主要的是极限那部分一定要学好才能给后面微积分打好基础！所以要好好看吧加油！考研不用做课后题，看一遍课本，再做李永乐的复习全书，或者陈文灯的复习书，来回做三遍。还是细细的看课本，选择性的做一些课后题，推荐潘鑫老师的基础视频，也不用花钱。

第一步就是积分的定义，将x=k/n换进去，注意1/n化为dx。如图，如有疑问或不明白请哦！第二步看不出来就不应该了吧，xdx= 1/2*dx² 没看出来？：1.为什么设k/n为x dx＝1/n?2.第二步还是没有理解 如果我去解的话我会直接用分部积分公式来做。解析上的思路是什么？为什么要变换dx2再求解？有了这个dx2这个式子的含义是什么？对x2进行积分？还是说对前式积分两次？问的问题可能比较2求不鄙视😁看在有竞争对手的情况下，我就跟你解释吧。初学微积分这些搞不懂很正常。这图是定积分定义的解释图，不知道读者能不能理解，有不当之处欢迎大神指出。2x·dx = dx²是微分等价变形，等价后，将x²视为整体解积分即可，但是积分上下限是算作x的，而不是x²！其实个人认为这么写法不太严谨，但是学术界习惯这么写。如果是换元成其他字母，则上下限必须跟着变。微分恒等式其实求是求导。df(x) = f'(x)dx当然如果已知的是 f'(x) dx 要求 df(x) 其实就是心算了一次积分了。由于常数的微分=0，∴ f'(x)dx == d[f(x)+C] ,C可以为任意常数，这种变形手法很常见。但不要死记硬背，还是要理解和做题来掌握。好哒谢谢啦 爱你哦给你加了10个财富点嘿嘿

先做等价无穷小代换，当x→0时，ln（1+x）～x，所以原极限=lim（x→0）（3sinx+x²cos（1/x））/（（1+cosx）x）=lim（x→0）（3sinx/（（1+cosx）x）+xcos（1/x）/（cosx+1））=lim（x→0）3sinx/（（1+cosx）x）+lim（x→0）xcos（1/x）/（cosx+1）=3/23/2 分析 当x →0时 x^2 cos(1/x)是 x的高阶无穷小 同时也是sinx的高阶无穷小 至于分母 把1+cosx拿出来单独求极限 ln(1+x) →x (等价无穷小) 然后两极限之积即可

这个需要回归书本上的定义。三重积分 ∫ ∫ ∫ f(x,y,z) dxdydz的物理意义是体积的值。被积函数代表物体密度，dxdydz代表体积微元。很显然一个物体密度与体积是无关的，也许密度函数恰巧与积分区域一样，但是密度函数里的变量只能说明，不同的点处密度不同。因此不能往里带。二重积分类似。 第二类曲面积分则不同，被积函数表示在点（x,y,z)处的流速。流量的定义是单位时间内垂直通过某一面流速的大小。整个曲面积分就正好表示了通过曲面上某一点处流量大小，点在曲面上，就可以往里带。 顺便问一下，这是李永乐的复习全书？你看的好快啊，我才看到求偏导数。面积分就是在表面上的积分，这题的表面是半球面在上面积分可以有x2+y2+z2=a2；这题把原来的积分分为两块，即表面的面积分和区域的三重积分，你说的可以用a代替的是面积分，而不能代替时是因为积分区域变为空间，是3重积分，所以不再满足x2+y2+z2=a2的条件

准备考研，现在重要的是把你手头教材上的题做清楚，期末考个好成绩，完全没必要从网上买些题做。