考研常考题目数学

因为x＝0处的左右极限存在且相等，就等于f（0）所以是可去间断点

可数集（countable set），是能与自然数集N建立一一对应的集合，又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。------------------以上是可数集的定义，由此定义，我们首先可以用序列a1，a2，a3，…an来表示题中函数f（x）的可数集。再根据题意，函数f（x）在【a，b】上连续，所以我们可以把【a，b】分为【a，a1】，【a1，a2】，......【an，b】；很明显函数函数f（x）在【a，a1）可导且导数非负，又因为函数f（x）在【a，a1】上连续,所以函数f（x）在【a，a1】上最大值为f（a1）。（这一步楼主自己应该能证明出来吧，我就不写了）同理，函数f（x）在【a1，a2】，......【an，b】上的最大值为f（a2），f（a3）......f（b）;所以有f（a1）<=f（a2）<=f（a3）<=......<=f（b）;所以f（a）<=f（b）.

考研数学大纲是研究生招生考试命题的重要依据，参考历年数学考研大纲，基本都没什么变化，因此对于试卷结构和试卷类型，也都基本保持不变。结合最近10年考研数学的命题规律，老师分学科为2017考生分析考研数学命题规律：一、高等数学高等数学是考研数学的重头戏，占得分值比较多，高达56%，可以说“得高数者，赢考研”。高等数学的灵活度比较大，考生要非常熟练知识点，重要题型，还要提高自己的计算能力，这样才能在考试时稳重取胜。考试中，常考题型有求函数极限，求函数(一元和二元)的极值、最值，求函数的导数，求不定积分和定积分，二重积分(数二、数三)，三重积分(数一)，无穷级数的和函数(数二、数三)，常微分方程的求解，微分中值定理的证明，不等式的证明。同时，高等数学的区分度比较大，常考一些难度比较大的题目。对于大多数考生来讲，证明题是最薄弱的，复习时一定要重视证明题，善于归纳证明方法，加强训练。二、线性代数与高等数学相比，线性代数相对比较简单，要想考研得高分，线代保证不能丢分。线性代数经常考察综合题目，结合最近几年的命题规律，线性代数考察两个大题，一个题目围绕向量组的相关性和线性方程组，一个题目围绕特征值、特征向量和二次型。因此，考生一定要对这些知识点熟烂于心，并能做到融会贯通。三、概率论概率论和线性代数类似，是考研数学比较容易得分的题目，概率论的题目已经趋于稳定，注重考查方法，难度不大，考试时，大题不能失分。结合最近10年的命题规律，概率论也是考查两个大题，一个题目围绕随机变量考查，另外一个大题围绕数字特征和参数估计考查。考生要非常熟悉这些知识点，掌握这些题型的求解方法，争取做到，看到这些题目，心理顿感轻松，视为送分题目。

你好！作为曾经的考研人，关于考研数学的复习，几点建议：必须树立正确的学习心态学习不能速成，这个道理大家心知肚明，但同学们依然在寻找快捷方法的路上不知疲倦。今天就明确告诉大家学习没有速成的方法，只有高效的学习方法让你少走弯路，以最少的时间、精力取得最大的成果。数学尤其如此，盘根错节的概念定理，灵活多变的题目都决定了学习数学是一个长期的过程，并且必须配以正确而又高效的学习方法，才能在考研这一年既学好数学，又不耽误其他科目的学习。学习方法本身分为很多方面：坐姿、书写、草稿纸的使用方法、知识理解、答题、计算、归纳……每一个东西背后都有着博大精深的学问，不能指望一朝一夕就能够吃成胖子！需要特别强调的是：最大的学习方法是规划和工具，也就是时间安排和教材。同样是做一件事情，时间不对效果就会千差万别，工具不对就会吃力不讨好。时间安排同学们能够在各种地方可以看到类似时间规划：基础（2月-6月）、强化（7月-9月）、冲刺（9月-11月）、押题（12月-考试）。这样时间节点的划分从时间和学习的量上来说是比较合理，但是这只是理想状态，实际操作中你有各种事情耽误学习时间、个人学习能力的不足等，如果还是按照这个时间节点学习，对于你来说那就是毁灭性的。实践是检验真理的唯一标准，每一个阶段做什么，学的怎么样，花费多少时间，能否进行下一步的学习，都需要进行一系列的客观评价，从来没有固定的时间规划，一切以个人的实际情况为准。学习工具学习工具是学习效率保证的另一个重要的载体！都说做题，但到底做什么题？有些老师随便拿题目来拼凑，搞了一个题源1000题，还有的老师觉得1000题不够劲爆，又搞了一个接力1800，当然了市面上还有660题、300题……也有的同学是把所有比较知名的书籍全都买了一套，并且坚持刷完的（这类同学最可怕，占用了大量其他科目的学习时间，还不一定能学好），我遇见过很多声称自己把这些都刷完但却没有把数学学好的同学。市面上的书每一个都比较专业全面，但是都存在一个严重的问题——难题、偏题混杂在一起。拿做题来说，书籍中绝大部分都是历年考研真题，很多同学在刚刚开始复习的基础阶段，就大量的做题，忘记了基础的铺垫，在大量难题中磨掉学习兴趣，让自己越学越低效，到了强化冲刺阶段，开始大量做题的时候，却因为基础不牢，出现做题速度慢，看不懂题的尴尬局面，于是开始返工学习基础，浪费了时间精力，与周围学霸一比较心态立即崩溃到想放弃考研。其实完全没有必要，数学并不是这么学好的！一份好的学习工具应该有难度的划分，有重点的学，比如列出个科学的课程表，再根据配套习题册练习，测试卷进行检测，有学习、练习、测评才能算一个合理的搭配。学习评价—最终要的环节妄自菲薄会挫伤学习的积极性，影响复习进度；妄自尊大又会是自己飘飘然而不知所以然，白白浪费学习时间，所以正确的认清自己很重要。当然，自己的学习好坏不能由自己评价，不少同学在学习过程中，总会说到“老师，我已经把XX刷了X遍了，但是……”。我尤其强调，你学习好坏不应该由自己去评价，而应该通过测试卷、模考卷检测之前学过的知识是否已经掌握，然后老师根据对你知识的掌握程度进行评价，决定你是否可以学习下一节内容，这样的评价才能够对自己有一个正确的认知，稳扎稳打，最终取得高分。结语凡事预则立，考研是个耐力活，希望大家在考研这条道路上一路走下去，预祝大家都能看见风雨后的那个彩虹！

考研公共课中，数学是被最多考生视作第一难关的“拦路虎”。现在许多大三的学生已经开始投入到基础复习中，对怎样合理安排复习计划、把握复习重点、复习使用的教材以及复习方法等多方面的问题都有诸多疑惑。在基础阶段，数学需要做一定数量的题，那如何才能通过做题来提高数学成绩呢?今天跨考教育数学教研室李擂老师今天就和大家谈谈基础阶段做题的问题。 切忌眼高手低 “眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动! 基础是提高的前提 基础的重要性已不言而喻，但是只注重基础，也是不行的。太注重基础，就会拘泥于书本，难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢，导致头重脚轻，力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，在一个时期的某一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。然后又进入了另一个阶段，同样还要先扎实基础再提高水平，如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水平其实已经在不知不觉中提高了，因为在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。 按题型分类进行 解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。例如复习大全当中的典型例题解析部分，就对各个章节的题目都进行了细致划分，且在题目解答部分给出一题多解的多种解题方法，极大程度拓宽同学们的思路，掌握多种解题方法和要领。第一遍复习的时候，需要认真研究各种题型的求解思路和方法，做到心中有数，同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识，第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了，经过这样两边的系统梳理，相信解题能力一定会有飞跃性的提高。 做习题优选真题 在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。很多考生往年的经验都证明了这一点。考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。 不可忽视例题 考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个"有心人"，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，平时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。 对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。 不要为做题而做题 当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。曾有一个考生，平时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己平时几乎全部靠做题来提高水平，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

我是今年考的，数学用的是李永乐的线性代数辅导讲义，二李的全书，660题，100题，400题，陈文灯十年真题 课本当然要先看的，课后题一道一道挨着做不要偷懒，这是打基础的过程，基础不牢地动山摇哦，书要至少认认真真看两遍，每一遍都会有不同的收获的，也要有重点的看，比如基本概念理论一定要理解并且掌握不要只是简单的背下来，公式一定一定要记牢了。书两遍---看线性代数辅导讲义---做660题---100题---以上是八月份之前的工作八月之后--复习全书至少两遍---400题（做个5.6套自己摸下底受受打击）然后做真题---真题至少3遍1，李永乐线性代数辅导讲义真的很好很好，我当时看了一遍线代书，直接就张看的辅导讲义，看完之后做题相当爽的，基本所有题都有思路或者说他的辅导讲义上都有讲到的方法思路。做复习全书的时候他的线代部分我只用三天就看完了，因为大体的思路和辅导讲义上的是一样的，但是也有一部分补充或者说是深入一些。2，我要告诉你复习数学的基本思路，考研的数学考得就是基础知识的把握，之前有一些不信因为做题都是做的挺有难度的，当真的拿到数学卷子时那个感觉特别好，净是基础题，没有一个是偏的知识点，我个人觉得李永乐的书很符合考研的思路，也看过陈文灯的书，确实偏难了。陈文灯书里面证明部分比较不错3，概率论说实话我当时刚开始复习就已经把他放弃了，因为我自己学的确实不好而且特别不喜欢 目标就是背最基本的公式最对最基本的题保证填空选择不错就行了，结果今年最后一道大题概率的还真是特别特别基础的题挺简单的，这个不要学我哈，概率如果你自己觉得没有难度的话还是应该好好看看的,概率轮的辅导书的话其实只要教材和一本答案即可，课后题做会就完全可以应付考研的最后一道题了哦，再有全书和660题.400题里面都有概率的总结的不用单独买一本概率的辅导书5，400题是十套模拟题，660题是选择，填空分开列的题目，两本肯定有时间都做的，660题是最基础的看完书之后就做，做起来很快的，400题是在十月份时候做，有一些难度的，挺打击人所以要在有很扎实的基础的时候再做，还有一个是大题100题，那个也很好的，总结的大题的出题点挺全的。真题我买的是陈文灯的真题，很不错，他的前面有总结十年之内的每个知识点的考察次数，从中可以看书那些知识点是大题的高频出题点或者证明的出题点，对你的复习起到一个很好的指导作用。课本课后题至少做两遍概念要记牢尤其是公式，全书要做三遍，每一遍你都会发现有不同的收获，真题至少也得三遍，也就是第一遍慢，后面第二三遍时候会很快的400题有一些难度，甚至有的人会说超纲或者是偏题，确实有一些，但是我觉得这是一种好处，我是先做的400题，做了5套之后然后才做真题的，400题确实难，当时很受打击，但是做真题时候那种感觉超级爽，感觉真题很简单，我媳妇那句话说的很好，人复习的起点高了当他再回头看的时候就会觉得真题很简单，所以说不要怕做难题，他会在不知不觉中提升你的能力的哦，一直做660题这种题目会使自己麻痹大意的祝你复习顺利！！

数一：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。数二：高等数学、线性代数。数三：微积分、线性代数、概率论与数理统计。

考研数学从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。但因为考研数学从卷种上来看是分为数学一、数学二和数学三，所以就所考难度、考试范围及适用专业上还是有再区分的，请同学一定要注意。就所考范围：数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。也就是说数学一和数学三会考高等数学、线性代数、概率论与数理统计，数学二只考高等数学、线性代数。可以从上面的题型分布看出：1、线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点。所以根据以往的经验来看，今年的考研数学中数一、数二、数三线性代数部分的题目也不会有太大的差别！2、概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考研党在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功！3、高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容)；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。就难度而言：数学一和数学三不相上下，都不容易，数学二相对来说要简单就适用专业：数学一主要适用于理工学类，数学二适用于农、林、地、矿、油等专业，数学三适用于经济学及管理学类。所以同学在备考的时候，首先要根据往年的研究生招生专业目录确定自己所要考的是数学一、数学二还是数学三，以及前一年份的大纲来大致确定数学所考范围。然后可以依照9月份教育部公布的最新考研大纲对复习计划做微调。不要盲目的开始复习，这样是会做无用功。

1、考研科目数学二的主要内容：（1）高数：极限、导数与导数的应用、中值定理、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、常微分方程。（2）线代：行列式、矩阵、向量组的相关性与秩、线性方程组、特征值和特征向量。2、考数二的一般都是专硕，当然也有一些专硕的是考数一的。纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、控制工程、集成电路、通信工程等等。扩展资料：1、数一要考的内容有：高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间几何、多元函数微积分学、级数、常微分方程。线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验。对于考数一的专业也是和数二、数三不同的。大部分考数一的都是学术型专业。力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、动力工程、电气工程、控制科学与工程等等专业。2、数三要考的内容有：高数：函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数、常微分方程和差分方程线代：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验考数三的专业一般都是偏向文科性质的专业，经济类管理类较多。统计学、数量经济学、国民经济学、财政学、金融学、企业管理、技术经济及管理等等专业。参考资料来源：百度百科 - 考研数学二大纲