考研不等式总结张宇

基本不等式有：1、三角不等式三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边，是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数，简记为“调几算方”。3、二元均值不等式二元均值不等式表示两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。公式为：a^2+b^2≥2ab；推广有：一般地，若a1,a2,a3,···,an,是正实数，则有均值不等式:4、杨氏不等式杨氏不等式又称Young不等式 ，Young不等式是加权算术-几何平均值不等式的特例，其一般形式为：假设a,b是非负实数，p＞1，1/p+1/q=1，那么：等号成立当且仅当a^p=b^q。5、柯西不等式柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲，该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式（柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式），其一般形式为：6、赫尔德不等式赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder）。这是一条揭示Lp空间相互关系的基本不等式。设p＞1，1/p+1/q=1，令a1,···,an和b1,···,bn是非负实数，则有：参考资料来源：百度百科—不等式

是极限。对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。扩展资料：为了排除极限概念中的直观痕迹，维尔斯特拉斯提出了极限的静态的抽象定义，给微积分提供了严格的理论基础。所谓xn→x，就是指：“如果对任何ε>0，总存在自然数N，使得当n>N时，不等式|xn-x|<ε恒成立”。这个定义，借助不等式，通过ε和N之间的关系，定量地、具体地刻划了两个“无限过程”之间的联系。因此，这样的定义应该是目前比较严格的定义，可作为科学论证的基础，至今仍在数学分析书籍中使用。在该定义中，涉及到的仅仅是‘数及其大小关系’，此外只是用给定、存在、任何等词语，已经摆脱了“趋近”一词，不再求助于运动的直观。（但是理解’极限‘概念不能够抛弃‘运动趋势’去理解， 否则容易导致’把常量概念不科学地进入到微积分’领域里）参考资料来源：百度百科-极限参考资料来源：百度百科-函数极限

第一轮还是李永乐的全书比较好。特别扎实。张宇18讲必须配合他的视频

2006年全国硕士研究生入学统一考试政治理论试题及答案详解——选做题 38.本题为选做题，请在Ι、Ⅱ两道题中选取其中一道作答，若两题都回答，只按第Ι道试题的成绩记入总分。选做题Ι：2005年X月X日下午，XX大学学生王文、李波、张彬在自习室相遇。王文：哎，你们注意没有，这两天，胡锦涛主席去北美访问，随行的居然有70多家像海尔集团这样的企业“大腕”。上次加拿大总理访华，来了277家企业，360多人。领导人出访，带这么多企业代表干什么？李波：这有什么新鲜！当年克林顿一上台不就宣布在世界上推销美国产品是他的责任吗？韩国更绝，居然要求所有的外交官都要成为韩国商品的推销员。张彬：所以啊，EADS①的老总跟德国总理施罗德访华，拿到了价值13亿美元的合同，包括23架空中客车，还有为北京奥运会提供的安保系统。李波：施罗德有什么办法？国内经济万学海文钻石卡不景气，他可以用这些订单来证明自己还是有海外营销能力的嘛。现在领导人出访可不能只谈友谊，经济合作程度是考查领导人出访成果的一个主要指标。王文：难怪欧盟不顾美国反对，要取消对华武器禁运，看来也是出于经济利益的考虑。张彬：经济全球化时代竞争这么激烈，要保护本国利益，又不能损害别国利益，难啊。看来各国外交都得为经济“打工”。李波：有位外交官不是说，50年前，如果大使讲经济会被认为是笑柄，现在大使如果不懂经济更会成为笑柄。冷战期间，国与国的较量，军事力量起着重要的作用。现在靠什么？还不是靠经济与技术！王文：看来，世界真的变了！注①：指欧洲航空防务与航天公司根据以上材料回答问题：（1）他们正在讨论国际社会发生的一种什么样的变化？（2）为什么“现在大使如果不懂经济更会成为笑柄”？【答案要点】（1）他们讨论的是冷战结束后国际关系领域发生的一个重大变化，即：经济技术因素对世界政治的影响越来越大，经济利益成为各国关系发展的主导因素，经济成为外交的主要内容。各国把发展经济放在优先考虑位置，发展经济贸易关系成为各国对外关系的重要目标和主要内容之一，外交不仅要服务于政治，而且要为经济服务。（2）“现在大使如果不懂经济更会成为笑柄”正是反映了国际形势变化下外交工作的新要求。经济全球化使各国各地区经济联系日益加深，通过外交政策和外交活动维护本国经济利益、促进共同发展成为各国外交关注的主要内容，大使不懂经济不行；和平与发展成为时代主题，在国家生存与安全利益得以保障的前提下，经济利益在国家利益中的地位上升，为本国经济和世界经济发展创造良好的国际环境成为各国外交面对的重要课题；冷战的教训使各国认识到，一个国家的强盛衰败最终起作用的是综合国力，尤其是经济与技术水平，经济外交成为各国外交的重要组成部分。【解析】此题考查的知识点是“经济技术因素对世界政治的影响”。第一问，考生的回答应涉及两个层面：一是在国际层面，经济技术因素对世界政治的影响越来越大；二是在国家内部，各国把发展经济放在优先考虑位置。答题提示：依据题目要求，分层回答。第二问，要求考生思考这一变化背后的深层原因。为什么现在大使不懂经济被视为笑柄，很显然与当今世界的三大变化趋势有关，即：（1）经济全球化背旅游管理考研景；（2）和平与发展成为两大时代主题的背景；（3）冷战结束后国际综合实力竞争内容以经济技术为主的背景。答题提示：结合材料，分三层剖析。 选做题Ⅱ：随着人口的急剧增长，人类社会面临着三种主要因素的制约，即经济增长，资源以及环境。人们将发现我们面临的是相互制约的三重困境（如下图）人类必须从这三重困境结构中寻找出路。根据以上材料回答问题： （1）运用普遍联系的观点说明人类发展所面临的三重困境。（2）分析人类发展走出三重困境的战略选择。【答案要点】（1）唯物辩证法认为，世界是普遍联系的整体，事物之间及事物内部各要素之间相互联系，每一事物都是世界普遍联系中的一个成分或环节。唯物辩证法普遍联系的观点要求我们用整体的观点认识事物，正确处理整体和部分以及事物内部诸要素之间的关系。结构图所呈现的正是人类发展过程中所面临的相互联系、相互制约的三重困境，人口的增长需要有足够的经济规模来承受，而经济规模的扩大将消耗更多的资源，特别是能源、水资源的消耗将大规模增加，从而导致环境的破坏和生态的失衡。注：如果考生根据图中箭头所示的几个方面进行分析亦可。（2）人类发展走出三重困境的战略选择在于走可持续发展道路，就是既满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展道路。改变粗放型的增长方式和不合理的消费方式，使经济的增长与人口、资源、环境相协调，提高经济增长质量；保持经济、社会发展与自然承载力相互协调的关系，坚持资源开发和节约并举，把节约放在首位，提高资源利用效率，体现资源节约型和环境友好型的理念；控制人口，使人口增长与社会生产力和资源状况相协调，实现社会可持续发展，构建共同繁荣的和谐世界。【解析】此题考查的知识点有“普遍联系的原理、当代全球性问题与可持续发展战略”。第一问，要求考生运用普遍联系的观点说明人类发展所面临的三重困境。考生首先要对这个基本原理进行阐述，然后指出制约人类社会发展的三大主要因素（经济增长、资源、环境）之间的辩证统一关系。答题提示：此题考查考生运用马克思主义哲学原理分析具体问考研辅导班题的能力，灵活性较强。第二问，要求考生从战略高度分析人类走出困境的选择。考生可以结合我国所倡导的可持续发展战略以及建立和谐社会与构建和谐世界的理念进行分析。答题提示：此题虽然在选做题中出现，但是又是典型的邓论试题。因此，考生需结合邓论知识点进行回答。

　　解：分享一种解法，用无穷小量替换。　　∵x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2，∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)，　　∴lim(x→0+){[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim(x→0+)[(1/e)e^(1-x/2)]^(1/x)=e^(-1/2)。　　∴lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)，∴f(x)在x=0处连续。　　供参考。最后一个等号是用了泰勒展开

不，它是由f'(x)的判别式Δ＜0，得出f'(x)=0时无实数解，所以方程f(x)=0只有唯一实根。你问的问题思路是错的，并不存在导函数等于零这么一说，f(x)=0只是一种情况一个方程而已。它的表述有点乱

cyan 34、天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。爱迪生 这次考试一直是人生中的一大转折，不抓住机会就晚了，好的资料决定复习效果， gong\众\号\搜：“七步网课” ................................................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................................... 四级考了三次还是四次？之前都是裸考，最后一次准备了也只考了502，六级至今没过。所以单从学习方面来看我真的算是从零起步，考研只是因为我想逆袭，我也相信大多数考研人的情况和我相差不多。

只要能分开的，就都不是对的！ 初恋能让你失去理智也很正常，现在你考虑的不是你，既然你都豁出去了，就看女方的想法了，如果她愿意等，那就说明她是真心爱你，如果她不愿意，那你也不用放弃考研了。 我很欣赏你这种为爱放弃一切的精神，我也曾经有过，我能放弃所有一起跟她在一起，但最后发现正是我这种想法给了她压力，结果不言而喻，所以，希望你谨慎考虑。请张老师到西南财经大学考研辅导

是的。可以听优酷上2012年的强化班。一共43集。虽然叫强化班。都是最基础的。而且是免费的。你看其他的大部分都收费。