计算数学考研究生

计算数学考研科目：101思想政治理论、201英语一、240法任选一门、601数学基础考试1 (数学分析)、801数学基础考试2。(院校不同，专业课考试范围内容略有不同)。

计算数学研究生考试科目各校不尽相同，下面是华南师范大学计算数学考研专业目录及考试科目。2017年华南师范大学070102计算数学考研专业目录及考试科目

研究热点蔡小昊（2006级计算数学硕士研究生）：计算数学在国内和国际上都是一个很重要的学科，它主要对科学工程计算等问题进行研究。因为学科交叉会带来很多新生的研究方向，所以计算数学的研究方向非常多。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，特别是流形学习已经热了几年，估计还会继续热下去。潘一力（2007级计算数学硕士研究生）：计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。作为交叉型学科，发展前景广阔。很多有实际物理应用背景的研究（如流体力学、光波导、光子晶体等）以及很多需要解决的问题，工科的人往往因缺乏实际的数学计算能力对数学问题无从下手，不知如何解决，这正需要数学系的学生利用自身的数学背景着手去解决这些问题。Sophia（2006级计算数学硕士研究生）：简言之，计算数学就是为物理学和工程学作计算的一门专业。我个人觉得有限元是现在和今后的热门方向。 西安交通大学是全国最早创办计算数学专业的3所高等院校之一，计算数学学科为国家重点学科。在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究，拥有陈志平、程正兴、侯延仁、马逸尘、张可村等一批专家学者。计算数学学科实力较强的院校还有北京大学、中山大学、吉林大学、大连理工大学、湘潭大学、浙江大学、中国科学技术大学、山东大学、西北工业大学、湖南大学、上海大学等。

我觉得还是非常有前途的 还可以在发展经济精算或计算机方向 毕竟纯数学做研究还是有点难 但是作为开发智力和能力非常合适

现在网上报名，现场确认后获得考试资格，再参加考研的初试和院校的复试。

我也数学系 的 我也很迷茫：这个是论坛里看到了 你也看一下吧 呵呵：尽管有不少数学专业的人会慨叹数学专业太专、太深、太基础，从而半路转行，但也有的人选择了继续在这个领域前行。他们中有的是迫于就业压力，希望通过读研获得就业的敲门金砖，有的是出于对数学的浓厚兴趣，并找到了在这一领域钻研的乐趣和方法。特别是有少部分从应用性较强的工科专业转读数学专业的同学，更是把数学作为科研理想来看待。 最近几年数学类专业也正在逐渐缓慢地升温，一年高似一年的考研录取分数线似乎能说明些问题。本期专题采访了数十名数学专业不同方向的研究生，请他们聊聊数学专业考研的情况和前景。考研还是不考研？是迫于就业压力考研，还是出于兴趣考研？希望大家能从他们的叙述中得到启发，从而找准定位。 基础数学：基础中的基础 专业轮廓 数学本就是基础学科，基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。主要是指几何、代数（包括数论）、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科，具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。 过来人说 [关键词] 前景 Tobia（2007级计算机博士生，基础数学方向）：基础数学在国际上一直备受关注，取得了不少重大的研究成果，但遗憾的是在国内的发展尚不及其他4门更偏向应用的二级学科。这个可以从国内、国外最顶级刊物的影响因子对比中看出来。从基础数学的各个分支来看，国内在几何学方面发展比较好，接近国际发展水平，其他分支则不尽如人意。 基础数学并不像很多人想象的那样神秘，它的发展方向非常多，很难用一两句话来概括。选择基础数学的人大多是因为兴趣，所以大部分人对将来的选择可能会是继续攻读博士学位，当然也有一些代数几何学方向的人会去做计算机或者应用数学。 Buick（2006级基础数学博士）：学基础数学当然是很累的，但并不等于生活从此没了乐趣，也并不等于人生没有其他可能性。基础数学的学生数学基础强，只要有兴趣做基础，找到自己有兴趣能发挥特长的方向，未来有无限可能，比如经济、金融等热门领域都是可发展的方向。 [关键词] 研究热点 Tobia（2007级计算机博士生，基础数学方向）：毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人会是真正的将数学当作事业去完成的人，因为他们正在做的工作往往要领先于这个时代的应用数学十年甚至百年，有人觉得不可思议，但他们依然义无反顾。现在最热门的是数学物理方向，实际上是将各种数学工具用来解决艰深的物理问题。而这些数学工具中，最热门的是代数几何。由于与物理联系紧密，可以预计此方向一直会是热门研究领域。 Aqii（2005级基础数学博士）：我觉得代数表示论和代数编码会成为热点，我现在做的就是代数方向的东西，因为比较偏向应用，所以应该会成为热门。 Buick（2006级基础数学博士）：我现在的主要研究方向有navier-stokes方程、薛定额方程、波方程和测度论等，其中navier-stokes方程和薛定额方程都是当下的热点。 院校推荐 浙江大学数学系创建于1928年，拥有悠久而辉煌的历史，我国著名数学家陈建功教授和苏步青教授创立的“陈苏学派”曾享誉世界。浙大数学学科2007年被教育部确认为一级学科国家重点学科，学科负责人为国际著名数学家刘克峰教授。基础数学学科点是全国首批博士学位授予点和博士后流动站，是首批国家重点学科（与应用数学联合）的组成部分，建有数学国家理科人才培养基地。基础数学学科实力较强的院校还有复旦大学、南开大学、北京大学、清华大学、中山大学、南京大学、四川大学等。应用数学：冷门中的热门 专业轮廓 应用数学是数学5个二级学科中内涵最宽泛的一个。严格说来，计算、运筹、统计都是应用类的数学学科，但我们现在所指的应用数学的涵义要窄得多，基本上只分为两个大方向：计算机图形图像（CAGD）和小波分析。CAGD主要指运用现代数学的方法进行图像图形理论及其应用的研究，具体在图像变换和压缩、图形的变形和生成等方向，还包括微分方程、计算几何和科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算、医学图像重建。小波分析就是指分形几何和小波分析，还有逼近论。 过来人说 [关键词] 前景 sy1133（2004级应用数学博士）：应用数学是交叉学科，所以我觉得只要有应用背景的数学问题都可以看作是这个学科的发展，从这个角度看，应用数学的发展是非常繁盛的。 林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：应用数学在国内起步比较晚，但很热门，不过国内发展水平和国际还有一定差距。应用数学专业的毕业生发展方向很多，涉及IT、信息、计算机图形的行业都是不错的选择。 [关键词] 研究热点 林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：说到应用数学的研究热点，应该说每个方向都有很多热门的专题，比如三维图形的处理。在未来，图像方面的图像搜索、建立图像数据库制作软件等应该会比较热门，而图形方面的利用二维信息重构三维模型、计算机自动处理与艺术创作的联系等应该会是主流。 sy1133（2004级应用数学博士）：应用数学作为交叉学科，推动力是工程应用、生物计算，与之相关的研究方向也会是未来的热门。 [关键词] 建议 sy1133（2004级应用数学博士）：虽然带着“应用”两个字，但作为基础学科，应用数学还是和机械、化工等直接应用于生产的工学学科有所不同，投入和产出不一定能成正比。只是抱着“试试看”的心态去考研的同学需要慎重考虑，如果真想在这方面做出一定的成就，就需要有良好的心态和对数学的热爱。 林彬彬（2007级应用数学硕士研究生）：在学习上要打好基础，注重培养各方面能力，尤其是编程能力和快速学习能力。因为做CAGD的人需要在很短的时间内编出正确的程序来验证自己的假设试验，这些程序都是要自己做的，不可能去找计算机系的人来帮忙，所以编程是一项基本技能。平时要多了解各院校该专业的信息，确定自己的目标，以便找到自己喜欢的方向，因为考研毕竟和高考不同，除了个人志愿还有导师等因素在其中，能否把握机会完全看个人的努力。 院校推荐 新疆大学数学与系统科学学院承担着国家级重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。在全国招收应用数学专业硕士研究生的200多所院校中，新疆大学应用数学学科实力紧随北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学之后，名列第七。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学与之前提到的7所名校同为应用数学学科的重点优势学科单位，但作为非自主划线的三区院校，录取分数线要比名校低很多，报考性价比较高。 计算数学：为物理学和工程学作计算 专业轮廓 20世纪以来，因为计算机的广泛应用，计算数学得到了长足发展，而计算数学理论的发展又促进了计算机和信息科学的进步。虽然在国内计算数学还没有得到足够的重视，但在国外计算数学是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等、工程问题数学建模与计算。目前发展最好的方向已经与应用数学的CAGD方向合二为一，因为二者的核心都是数值计算，并以计算机编程为手段。 过来人说 [关键词] 研究热点 蔡小昊（2006级计算数学硕士研究生）：计算数学在国内和国际上都是一个很重要的学科，它主要对科学工程计算等问题进行研究。因为学科交叉会带来很多新生的研究方向，所以计算数学的研究方向非常多。现在最热的方向应该是微分方程的数值求解、数值代数和流形学习，特别是流形学习已经热了几年，估计还会继续热下去。 潘一力（2007级计算数学硕士研究生）：计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。作为交叉型学科，发展前景广阔。很多有实际物理应用背景的研究（如流体力学、光波导、光子晶体等）以及很多需要解决的问题，工科的人往往因缺乏实际的数学计算能力对数学问题无从下手，不知如何解决，这正需要数学系的学生利用自身的数学背景着手去解决这些问题。 Sophia（2006级计算数学硕士研究生）：简言之，计算数学就是为物理学和工程学作计算的一门专业。我个人觉得有限元是现在和今后的热门方向。 院校推荐 西安交通大学是全国最早创办计算数学专业的3所高等院校之一，计算数学学科为国家重点学科。在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上，重视并加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究，拥有陈志平、程正兴、侯延仁、马逸尘、张可村等一批专家学者。计算数学学科实力较强的院校还有北京大学、吉林大学、大连理工大学、上海大学、山东大学、湘潭大学、西北工业大学、湖南大学等。运筹与控制科学：为现代科技提供新思路、新方法 专业轮廓 运筹与控制科学是一门实用性非常强的学科。运筹和控制是相关的两个方面，都是以系统优化为核心。运筹学的研究方向主要有数学金融学、金融风险管理、控制理论、算法设计与分析、数学规划等。控制论是研究各类系统的调节和控制规律的学科，它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、行为科学等多种科学技术相互渗透而形成的一门横断性学科。运筹控制论体现了现代科学整体化发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国从20世纪60年代初就开始翻译介绍控制论的著作，但近年才开始对它进行广泛而深入的研究，并在经济、人口、能源、生产管理等方面开始运用控制论建立数学模型，如投入产出模型、人口模型等在运用中都取得了良好的效果。 过来人说 [关键词] 研究热点 王松静（2007级运筹与控制论硕士研究生）：我所知道的运筹学方向大概有工程控制模型、金融模型、物流规划等，现在最热是金融数学，将来肯定会更热，组合优化现在还没被重视，但将来肯定会非常热门。运筹学方向就业前景比较宽泛，不过对于一般的公司来说，运筹与控制论专业学的东西要远远多于实际需要，所以选择研究中心是比较好的出路。 [关键词] 建议 杨志昌（2007级运筹与控制论硕士研究生）：运筹学的应用非常广泛，任何系统的良好运行都需要运筹和优化。除了运筹优化的思想和方法，还需要掌握一些基本功，比如研究生的控制论课上要解大量的方程，因为方程能否解出是问题能否解决的关键。学运筹脑子要活，但是基本功也要扎实。此外，运筹控制又是应用性非常强的学科，所以最好能多一些实践操作的机会。 王松静（2007级运筹与控制论硕士研究生）：应该多注重基础，最好尽早开始接触专业论文。可根据自身情况选择具体的方向，如果真对数学感兴趣就去学基础，否则最好选择应用，将来出路比较多。 院校推荐 山东大学数学学科2007年被评定为“国家一级重点学科”，其运筹学与控制科学学科更是在中国科学评价研究中心的排名（2006~2007）中一举超过了清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学等名校，名列榜首。彭实戈教授在随机最优控制系统的最大值原理、倒向随机微分方程理论和非线性数学期望理论的研究方面取得了国际领先水平的原创性成果，得到国内外同行的高度评价。吴臻教授既是随机分析方面主要的理论课题，又在金融数学和随机控制方面有很强的应用背景，主要研究方向为正倒向随机微分方程理论。运筹学与控制科学学科实力较强的院校还有复旦大学、上海大学、重庆大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学等。概率论与数理统计：在随机现象中探索规律 专业轮廓 在自然界和人类的日常生活中，随机现象非常普遍，比如每期福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断，对这种出现的可能性作出一种客观的科学判断，并作出数量上的描述；比较这些可能性的大小。数理统计是应用概率的理论研究大量随机现象的规律性，对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明，并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，使人们能从一组样本判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。 过来人说 [关键词] 研究热点 罗燕（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：现在应用统计方向的研究越来越热了，应用统计更贴近生活，所以越来越被各行各业注重。但是我们不要忘了统计的基础是概率。概率方面的研究仍然值得重视。 宋高阳（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：统计学主要方向有随机理论、数据分析、金融统计等，就现在的情况来看，数据分析和数据挖掘会比较热门，因为应用的范围更广一些。如果研究生毕业之后选择工作，应用性较强的学科是最好的选择。 [关键词] 建议 宋高阳（2007级概率论与数理统计硕士研究生）：国内许多高校将统计学和金融学划归为一类，成立金融与统计学院或者直接统计学划归为经济系。这非常好理解，因为经济学和金融学都是以统计为基本方法的。但作为数学二级学科的统计学的范畴却和金融统计相去甚远，学术成分也更高一些。统计学以概率论为基础，理论性更强，对随机过程、概率极限、回归分析等基础知识的要求也更高。其实，统计学也不仅仅只是在金融学方面才有用武之地，回到开篇提到的“生物统计学”，就是当仁不让的热门“头牌”，这就要考生在报考时注意自己选择的到底是经济学院的统计学，还是数学系的统计学。 院校推荐 北京师范大学的概率论研究群体历经三代人，已有40年的传统和积累，拥有陈木法、李增沪、张余辉、王凤雨等著名的专家学者。这一研究群体被国际上的两个主要数学评论杂志誉为“马氏过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向有交互作用粒子系统、随机分析、测度值马氏过程等。概率论和数理统计学科实力较强的院校还有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科学技术大学等。 数学这棵大树历经多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都会有数十位甚至上百位教授或讲师，每位的研究方向都不一样，它们彼此的差异就好比达芬奇的鸡蛋，再加上与各种学科的交叉和发展，又产生了的新分支方向。也正因为这样，数学这门学科才会如此丰富多姿。

考试科目：①101思想政治理论；②201英语一；③601专业基础（数学分析85分、高等代数65分）；④955专业综合一(常微分方程、概率论与数理统计各75分)参考书目：601专业基础（数学分析85分、高等代数65分）1.高等代数（第三版） 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编 高等教育出版社 2.高等代数（第四版） 张禾瑞 郝?新 高等教育出版社 3.数学分析讲义 邝荣雨等 北师大出版社 4.数学分析 华师大 高等教育出版社 955专业综合一(常微分方程、概率论与数理统计各75分)1.常微分方程 袁荣 高等教育出版社2012 2.概率论与数理统计 严士健、刘秀芳 高等教育出版社 3.概率论与数理统计教程 魏宗舒 高等教育出版社 我是从华文看到的，希望对你有帮助，祝你考研成功！

数学一是一般的理工科要考的，如计算机/材料等理工专业 数学二是对数学要求略微低一点的专业要考的，但他与数学一基本相当。如纺织专业 数学三是偏向于经济类别的考生，如经济管理 偏向概率 数学四是其它对数学要求相对低的学科。 2006年全国硕士研究生入学考试 数学四考试大纲 数学四 考试科目 微积分、线性代数、概率论 微 积 分 一、 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、隐函数 分段函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 简单应用问题的函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。 2、 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、 理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。 4、 掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念 5、 了解数列极限和函数极限（包括坐极限和右极限）的概念。 6、 理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其无穷小的关系。 7、 了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。 8、 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 9、 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。 二、 一元函数微分学 考试内容 导数的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的导数 高阶导数 微分的概念和运算法则 一阶微分形式的不变性 罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 洛必达（L’Hospital）法则 函数单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 考试要求 1、 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。 2、 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数”。 3、 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 4、 了解微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分的形式的不变性，会求函数的微分。 5、 理解罗尔（Rolle）定理和拉格郎日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。 6、 会用洛必达法则求极限。 7、 掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题。 8、 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和斜渐近线。 9、会作简单函数的图形。 三、 一元函数的积分学 考试内容 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 广义积分 定积分的应用。 考试要求 1、 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。 2、 了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法。 3、 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积，会利用定积分求解简单的经济应用问题。 4、 了解广义积分的概念，会计算广义积分 四、 多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数的偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算 无界区域上简单二重积分的计算。 考试要求 1、 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。 2、 了解二元函数的极限与连续的直观意义，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。 3、 了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数 会求全微分，会用隐函数的求导法则。 4、 了解多元函数的极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格郎日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。 5、 了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分（直角坐标、极坐标）的计算方法，了解无界区域上的较简单的广义二重积分并会计算” 五、 常微分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程一阶线性微分方程 考试要求 1、 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。 2、 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。 线 性 代 数 一、 行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 考试要求 1、 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。 2、 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。 二、 矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 考试要求 1、 理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵，反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。 2、 掌握矩阵的线性运算、乘法、以及它们的运算规律，掌握矩阵转置的性质，了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质。 3、 理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。 4、 了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。 5、 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。 三、 向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法。 考试要求 1、 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。 2、 理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3、 理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。 4、 了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。 5、 了解内积的概念、掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。 四、 线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱母（又译：克拉默）（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解。 考试要求 1、 会用克莱母法则解线性方程组。 2、 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。 3、 理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的方法。 4、理解非齐次线性方程组的结构及通解的概念。 5、掌握初等行变换求解线性方程组的方法。 五、 矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵。 考试要求 1、 理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。 2、 理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。 3、 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。 概 率 论 一、 随机事件和概率 考试内容 随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完全事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 考试要求 1. 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。 2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握计算概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式等。 3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。 二、 随机变量及其概率分布 考试内容 随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的概率分布 随机变量函数的概率分布 考试要求 1. 理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数 F(x)=P{X≤x} (-∞＜x<+∞) 的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。 2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。 3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。 4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ,σ2) 、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的密度函数为 5.会求随机变量函数的分布。 三、 随机变量的联合概率分布 考试内容 随机变量的联合分布函数 离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布。 考试要求 1、 理解随机变量的联合分布函数的概念和基本性质。 2、 理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握两个随机变量的边缘分布和条件分布。 3、 理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量的独立条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。 4、 掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。 5、 会根据两个随机变量的联合概率分布求其函数的分布；会根据多个独立随机变量的概率分布求其函数的分布。 四、 随机变量的数字特征 考试内容 随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫不等式 矩、协方差 相关系数及其性质。 考试要求 1、 理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数学特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。 2、 会求随机变量函数的数学期望。 3、了解切比雪夫不等式。 五、 中心极限定理 考试内容 隶莫弗－拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。 考试要求 1、 了解隶莫弗－拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维－林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。 试 卷 结 构 （一） 题分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二） 内容比例 高等数学 约50％ 线性代数 约25％ 概率论 约25％ （三） 题型比例 填空题与选择题 约40% 解答题（包括证明）约60％数一数二数三数四每个包括的范围不同数学一包括:高数,线性代数,概率论与数理统计 数学二包括:高数和线性代数 数学三包括:微积分,线性代数,概率论与数理统计 数学四包括:微积分,线性代数和概率论 数一数二是理工类的,数三数四是经济类的

考研数学针对不同专业的考生有不同的考试内容，我们在复习考研数学之前首先要搞清楚考研数学一二三的区别。