高中物理小课题研究题目

2009年6月6日 星期六 首 页 教研动态 教学资源 校园频道 学生园地 园丁风采 资兴教育 教研论坛 高中教研 ·设为首页 ·联系站长 ·加入收藏 一、与电学知识有关的现象 自法拉发现电磁感应现象以来，人类进入了电气化时代。从生活用电到交通运输、工厂企业用电，都来源于发电机，电已成为人类必不可少的主要能源。在我们的生活中，随处可见电的应用。 电灯是根据电流的热效应的原理工作的。当电流通过灯丝时，灯丝热到白炽状态就发出明亮的光，将电能转化为光能和热能为我们服务；电灯的灯丝是用熔点高的钨丝做的，这是因为灯泡发光时灯丝的温度在2000摄氏度以上，用钨丝比较耐用；灯丝做成螺旋状是为了减少散热，因为灯泡发光时灯丝的温度在2000摄氏度以上，提高灯丝的温度，以便更好的发光；为了防止钨丝在高温下氧化，小功率的灯泡都抽成真空，而60瓦以上的灯泡要冲入惰性气体，这些气体可以阻碍灯丝在高温下的升华；灯丝较粗的灯泡额定功率较大，灯丝较细的灯泡额定功率较小。因为灯泡中灯丝的材料、长度相同，根据电阻的性质，导体横截面积大，则电阻较小；电灯的亮度由电灯消耗的实际功率决定，实际功率大的灯泡比较亮。例如“220V，25W”和“220V，100W”的两个灯泡，由R=U2/P可知，25W的灯泡电阻较大，100W的灯泡电阻较小。如果将两灯串联，通过他们的电流相等，由P=I2R可知，25W的灯泡较亮。如果亮灯并联，它们两端的电压相等，由P=U2/R可知，此时25W的灯泡较暗；灯泡使用时，钨丝在高温下升华为钨蒸气。关灯后，温度降低，钨蒸气凝华附着在灯泡壁上。时间长了，灯泡壁就会变黑；灯泡的灯丝断了以后，如果搭接上再用，会更亮一些。因为灯丝断了后，长度变短，灯丝的电阻变小，根据P=U2/R，则R变小，P变大，所以显得更亮一些，但由于消耗的电功率变大了，容易使温度升高而再次烧断灯丝；同一个灯泡，深夜使用时比傍晚亮，因为实际的输电线路都存在一定的电阻，当傍晚进入用电高峰时，接入电路的用电器增多，致使干路中的电流增大，输电线分到的电压也变大，用电器两端的电压变小。根据P=U2/R可知，此时灯泡比较暗；灯泡的灯丝在开灯的瞬间容易烧断，这是因为灯丝的电阻跟温度有关，会随温度的升高而增大，在开灯的瞬间灯丝温度较低，电阻较小，根据I=U/R，U不变，R小，则I大，所以容易烧断；如果电源的电压为220V，要使“PZ200-40”的灯泡正常发光，应串联一个电阻；灯泡使用时，灯泡和电线中流过相同的电流，灯泡和电线都要发热，可实际上灯泡热得发光，电线的发热却觉察不出来，这是因为灯丝的电阻远大于导线的电阻，根据焦耳定律Q=I2Rt，在I和t都相同时，电阻R小，则Q较小，所以电流通过导线产生的热量较小，这就是灯泡热得发光，而电线的发热却觉察不出来的原因。电磁炉作为厨具市场的一种新型灶具。它打破了传统的明火烹调方式采用磁场感应电流（又称为涡流）的加热原理，电磁炉是通过电子线路板组成部分产生交变磁场、当用含铁质锅具底部放置炉面时，锅具即切割交变磁力线而在锅具底部金属部分产生交变的电流（即涡流），涡流使锅具铁分子高速无规则运动，分子互相碰撞、摩擦而产生热能（故：电磁炉煮食的热源来自于锅具底部而不是电磁炉本身发热传导给锅具，所以热效率要比所有炊具的效率均高出近1倍）使器具本身自行高速发热，用来加热和烹饪食物，从而达到煮食的目的。具有升温快、热效率高、无明火、无烟尘、无有害气体、对周围环境不产生热辐射、体积小巧、安全性好和外观美观等优点，能完成家庭的绝大多数烹饪任务。因此，在电磁炉较普及的一些国家里，人们誉之为"烹饪之神"和"绿色炉具"。二、与力学知识有关的现象 1．重力的应用 我们生活在地球上，重力无处不在。如工人师傅在砌墙时，常常利用重锤线来检验墙身是否竖直，这是充分利用重力的方向是竖直向下这一原理；羽毛球的下端做得重一些，这是利用降低重心使球在下落过程中保护羽毛；汽车驾驶员在下坡时关闭发动机还能继续滑行，这是利用重力的作用而节省能源；在农业生产中的抛秧技术也是利用重力的方向竖直向下。假如没有重力，世界不可想象，水不能倒进嘴里，人们起跳后无法落回地面，飞舞的尘土会永远漂浮在空中，整个自然界将是一片混浊。在讲授重力时，要让学生展开热烈的讨论，充分挖掘学生的想象力，知道重力与我们的生产生活实际密切相关。 2．摩擦力的应用 摩擦力是一个重要的力，它在社会生产生活实际中应用非常广泛。如人们行走时，在光滑的地面上行走十分困难，这是因为接触面摩擦太小的缘故；汽车上坡打滑时，在路面上撒些粗石子或垫上稻草，汽车就能顺利前进，这是*增大粗糙程度而增大摩擦力；鞋底做成各种花纹也是增大接触面的粗糙程度而增大摩擦；滑冰运动员穿的滑冰鞋安装滚珠是变滑动摩擦为滚动摩擦，从而减少摩擦而增大滑行速度；各类机器中加润滑油是为了减小齿轮间的摩擦，保证机器的良好运行。可见，人类的生产生活实际都与摩擦力有关，有益的摩擦要充分利用，有害的摩擦要尽量减少。 3．弹力的应用 利用弹力可进行一系列社会生产生活活动，力有大小、方向、作用点。如高大的建筑需要打牢基础，桥梁设计需要精确计算各部分的受力大小；拔河需要用粗大一些绳子，防止拉力过大导致断裂；高压线的中心要加一根较粗的钢丝，才能支撑较大的架设跨度；运动员在瞬间产生的爆发力等等。 三、与热学知识有关的现象 1.与热学中的热膨胀和热传递有关的现象：使用炉灶烧水或炒菜，要使锅底放在火苗的外焰，不要让锅底压住火头，可使锅的温度升高快，因为火苗的外焰温度高；锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，是因为木料是热的不良导体，以便在烹任过程中不烫手；炉灶上方安装排风扇，是为了加快空气对流，使厨房油烟及时排出去，避免污染空间；滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。这是因为砂锅是热的不良导体，烫砂锅放在湿地上时，砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢，砂锅内外收缩不均匀，故易破裂；往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。因为未灌满时，瓶口有一层空气，是热的不良导体，能更好地防止热量散失；炒菜主要是利用热传导方式传热，煮饭、烧水等主要是利用对流方式传热的；冬季从保温瓶里倒出一些开水，盖紧瓶塞时，常会看到瓶塞马上跳一下。这是因为随着开水倒出，进入一些冷空气，瓶塞塞紧后，进入的冷空气受热很快膨胀，压强增大，从而推开瓶塞；冬季刚出锅的热汤，看到汤面没有热气，好像汤不烫，但喝起来却很烫，是因为汤面上有一层油阻碍了汤内热量散失（水分蒸发）；冬天或气温很低时，往玻璃杯中倒入沸水，应当先用少量的沸水预热一下杯子，以防止玻璃杯内外温差过大，内壁热膨胀受到外壁阻碍产生力，致使杯破裂；煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩，但它们收缩的程度不一样，从而使两者脱离。2.与物体状态变化有关的现象：液化气是在常温下用压缩体积的方法使气体液化再装入钢罐中的，使用时，通过减压阀，液化气的压强降低，由液态变为气态，进入灶中燃烧；用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏。这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃，锡的熔点是232℃，装水烧时，只要水不干，壶的温度不会明显超过100℃，达不到锡的熔点；烧水或煮食物时，喷出的水蒸气比热水、热汤烫伤更严重。因为水蒸气变成同温度的热水、热汤时要放出大量的热量；用砂锅煮食物，食物煮好后，让砂锅离开火炉，食物将在锅内继续沸腾一会儿。这是因为砂锅离开火炉时，砂锅底的温度高于100℃，而锅内食物为100℃，离开火炉后，锅内食物能从锅底吸收热量，继续沸腾，直到锅底的温度降为100℃为止；用高压锅煮食物熟得快些。主要是增大了锅内气压，提高了水的沸点，即提高了煮食物的温度；夏天自来水管壁大量“出汗”，常是下雨的征兆。自来水管“出汗”并不是管内的水渗漏，而是自来水管大都埋在地下，水的温度较低，空气中的水蒸气接触水管，就会放出热量液化成小水滴附在外壁上。同时也说明空气中水蒸气含量较高，湿度较大，是下雨的前兆；煮食物并不是火越旺越快。因为水沸腾后温度不变，即使再加大火力，也不能提高水温，结果只能加快水的汽化，使锅内水蒸发变干，浪费燃料；冬天水壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧*壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧*壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低，壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”；油炸食物时，溅入水滴会听到“叭、叭”的响声，并溅出油来。这是因为水的沸点比油低，水的密度比油大，溅到油中的水滴沉到油底迅速升温沸腾，产生的气泡上升到油面破裂而发出响声；冬天在卫生间洗澡时所见的“白气”并不是气，是悬浮在空中的小水滴，它是水蒸气液化形成的，而夏天温度较高，水蒸气不易液化，所以看不见。3.与热学中的分子热运动有关的现象：腌菜往往要半月才会变咸，而炒菜时加盐几分钟就变咸了，这是因为温度越高，盐的离子运动越快的缘故；长期堆煤的墙角处，若用小刀从墙上刮去一薄层，可看见里面呈黑色，这是因为分子永不停息地做无规则的运动，在长期堆煤的墙角处，由于煤分子扩散到墙内，所以刮去一层，仍可看到里面呈黑色。四、与光学知识有关的现象汽车驾驶室外面的观后镜是一个凸镜。它利用凸镜对光线的发散作用和成正立、缩小、虚像的特点，使看到的实物小，观察范围更大，而保证行车安全； 汽车头灯里的反射镜是一个凹镜。它是利用凹镜能把放在其焦点上的光源发出的光反射成为平行光射出的性质做成的；汽车头灯总要装有横竖条纹的玻璃灯罩。是因为在夜晚行车时，司机不仅要看清前方路面的情况，还要看清路边持人、路标、岔路口等。透镜和棱镜对光线有折射作用，所以灯罩通过折射，根据实际需要将光分散到需要的方向上，使光均匀柔和地照亮汽车前进的道路和路边的景物，同时这种散光灯罩还能使一部分光微向上折射，以便照明路标和里程碑，从而确保行车安全；轿车上装有茶色玻璃后，行人很难看清车中人的面孔。是因为茶色玻璃能反射一部分光，还会吸收一部分光，这样透进车内的光线较弱。要看清乘客的面孔，必须要从面孔反射足够强的光透射到玻璃外面。由于车内光线较弱，没有足够的光透射出来，所以很难看清乘客的面孔；除大型客车外，绝大多数汽车的前窗都是倾斜的。是因为当汽车的前窗玻璃倾斜时，车内乘客经玻璃反射成的像在国的前上方，而路上的行人是不可能出现在上方的空中的，这样就将车内乘客的像与路上行人分离开来，司机就不会出现错觉。大型客车较大，前窗离地面要比小汽车高得多，即使前窗竖直装，像是与窗同高的，而路上的行人不可能出现在这个高度，所以司机也不会将乘客在窗外的像与路上的行人相混淆。五、与声学知识有关的现象声音是人类获取信息的主要途径之一，声音传递给我们的不仅仅是语言信息，下面所介绍的是声在其它方面的一些应用及其原理。 和您朝夕相处的人在室外说话时，我们通过听声音就知道是哪位在说话。这是不同的人发出的声音音调、响度都有可能相同，但音色绝不会相同，因为不同的发声体发出的声音的音色一般不相同，由于非常熟悉，我们通过辩别音色就能分辩出哪位在说话；向暖水瓶中倒水时，听声音就能了解水是不是满了。不同长度的空气柱，振动发声时发声频率不同，空气柱越长，发出的音调越低；暖水瓶中水越多，空气柱就越短，发出的声音频率越高，音调也就越高，特别是水刚好倒满瞬间，音调会陡然升高，通过听声音的高低，我们就能判断出水已经倒满了；我们去商店买碗、瓷器时，我们用手或其它物品轻敲瓷器，通过声音就能判断瓷器的好环。有裂缝的碗、盆发出的声音的音色远比正常的瓷器差，通过音色这一点就能把坏的碗、盆挑选出来，当然实际还用辩别音调，观察形态等方法，但主要还是通过音色来辨别的；前面如果有一建筑物或高山，对着高山大喊一声，用表测量发出声音到听到声音的时间，利用声速就可以测出我们与高山或高大建筑物理的距离。因为声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来就产生了回声；人的体内有些器官发出的声音，如：心肺、气管、胃等发生病变时，器官发出的声音在某些特征上有所变化，医生通过听诊器能听出来，依此来诊断病情；频率高于20000赫兹的声音称为超声波，超声波有一定的穿透性，医生用某些信号器产生超声波，向病人体内发射，同时接受内脏器官的反射波，通过仪器把反射波的频率、强度检测出来，并在电视屏幕上形成图像，为了判断病情提供了重要的依据，B超利用的是回声原理；人体的有些器官发生结石，如肾、胆等，最好的治疗措施就是用体外碎石机把体内结石击碎，变成粉未排出体外。体外碎石机利用的就是超声波，用超声波穿透人体引起的结石英钟激烈震荡，使之碎化。这主要利用了声波能传递能量的性质；通过监测次声波就可知道地震、台风的信息。因为次声波是频率低于20赫兹的声音，人类无法听到。一些自然灾害如地震、火山喷发、台风等都伴有次声波的产生；次声波在传播过程中减速很小，所以能传播的很远，通过监测传来的次声波就能获取某些自然灾害的信息。六、与磁学知识有关的现象1、在传统工业中的应用： 在讲述磁性材料的磁性来源、电磁感应、磁性器件时，我们已经提到了有些磁性材料的实际应用。实际上，磁性材料已经在传统工业的各个方面得到了广泛应用。 例如，如果没有磁性材料，电气化就成为不可能，因为发电要用到发电机、输电要用到变压器、电力机械要用到电动机、电话机、收音机和电视机中要用到扬声器。众多仪器仪表都要用到磁钢线圈结构。这些都已经在讲述其它内容时说到了。 2、生物界和医学界的磁应用： 信鸽爱好者都知道，如果把鸽子放飞到数百公里以外，它们还会自动归巢。鸽子为什么有这么好的认家本领呢？原来，鸽子对地球的磁场很敏感，它们可以利用地球磁场的变化找到自己的家。如果在鸽子的头部绑上一块磁铁，鸽子就会迷航。如果鸽子飞过无线电发射塔，强大的电磁波干扰也会使它们迷失方向。 在医学上，利用核磁共振可以诊断人体异常组织，判断疾病，这就是我们比较熟悉的核磁共振成像技术，其基本原理如下：原子核带有正电，并进行自旋运动。通常情况下，原子核自旋轴的排列是无规律的，但将其置于外加磁场中时，核自旋空间取向从无序向有序过渡。自旋系统的磁化矢量由零逐渐增长，当系统达到平衡时，磁化强度达到稳定值。如果此时核自旋系统受到外界作用，如一定频率的射频激发原子核即可引起共振效应。在射频脉冲停止后，自旋系统已激化的原子核，不能维持这种状态，将回复到磁场中原来的排列状态，同时释放出微弱的能量，成为射电信号，把这许多信号检出，并使之时进行空间分辨，就得到运动中原子核分布图像。核磁共振的特点是流动液体不产生信号称为流动效应或流动空白效应。因此血管是灰白色管状结构，而血液为无信号的黑色。这样使血管很容易软组织分开。正常脊髓周围有脑脊液包围，脑脊液为黑色的，并有白色的硬膜为脂肪所衬托，使脊髓显示为白色的强信号结构。核磁共振已应用于全身各系统的成像诊断。效果最佳的是颅脑，及其脊髓、心脏大血管、关节骨骼、软组织及盆腔等。对心血管疾病不但可以观察各腔室、大血管及瓣膜的解剖变化，而且可作心室分析，进行定性及半定量的诊断，可作多个切面图，空间分辨率高，显示心脏及病变全貌，及其与周围结构的关系，优于其他X线成像、二维超声、核素及CT检查。 磁不仅可以诊断，而且能够帮助治疗疾病。磁石是古老中医的一味药材。现在，人们利用血液中不同成分的磁性差别来分离红细胞和白细胞。另外，磁场与人体经络的相互作用可以实现磁疗，在治疗多种疾病方面有独到的作用，已经有磁疗枕、磁疗腰带等应用。用磁铁作成的除铁器可以去除面粉等中可能存在的铁末，磁化水可以防止锅炉结垢，磁化种子可以在一定程度上使农作物增产。 3、天文、地质、考古和采矿等领域的磁应用： 在图片上我们都见过灿烂的北极光。我国自古代就有了北极光的记载。北极光实际上是太阳风中的粒子和地磁场相互作用的结果。太阳风是由太阳发出的高能带电粒子流。当它们到达地球时，与地磁场发生相互作用，就好象带电流的导线在磁场中受力一样，使得这些粒子向南北极运动和聚集，并且和地球高空的稀薄气体相碰撞，结果使气体分子受激发，从而发光。 太阳黑子是太阳上磁场活动非常剧烈的区域。太阳黑子的爆发对我们的生活会产生影响，例如使得无线电通信暂时中断等。因此，研究太阳黑子对我们有重要意义。 地磁的变化可以用来勘探矿床。由于所有物质均具有或强或弱的磁性，如果它们聚集在一起，形成矿床，那么必然对附近区域的地磁场产生干扰，使得地磁场出现异常情况。根据这一点，可以在陆地、海洋或者空中测量大地的磁性，获得地磁图，对地磁图上磁场异常的区域进行分析和进一步勘探，往往可以发现未知的矿藏或者特殊的地质构造。 不同地质年代的岩石往往具有不同的磁性。因此，可以根据岩石的磁性辅助判断地质年代的变化以及地壳变动。 很多矿藏资源都是共生的，也就是说好几种矿物质混合的一起，它们具有不同的磁性。利用这个特点，人们开发了磁选机，利用不同成分矿物质的不同磁性以及磁性强弱的差别，用磁铁吸引这些物质，那么它们所受到的吸引力就有所区别，结果可以将混在一起的不同磁性的矿物质分开，实现了磁性选矿。 4、军事领域的磁应用： 磁性材料在军事领域同样得到了广泛应用。例如，普通的水雷或者地雷只能在接触目标时爆炸，因此作用有限。而如果在水雷或地雷上安装磁性传感器，由于坦克或者军舰都是钢铁制造的，在它们接近（无须接触目标）时，传感器就可以探测到磁场的变化使水雷或地雷爆炸，提高了杀伤力。 在现代战争中，制空权是夺得战役胜利的关键之一。但飞机在飞行过程中很容易被敌方的雷达侦测到，从而具有较大的危险性。为了躲避敌方雷达的监测，可以在飞机表面涂一层特殊的磁性材料－吸波材料，它可以吸收雷达发射的电磁波，使得雷达电磁波很少发生反射，因此敌方雷达无法探测到雷达回波，不能发现飞机，这就使飞机达到了隐身的目的。这就是大名鼎鼎的“隐形飞机”。隐身技术是目前世界军事科研领域的一大热点。美国的F117隐形战斗机便是一个成功运用隐身技术的例子。 在美国的“星球大战”计划中，有一种新型武器“电磁武器”的开发研究。传统的火炮都是利用弹药爆炸时的瞬间膨胀产生的推力将炮弹迅速加速，推出炮膛。而电磁炮则是把炮弹放在螺线管中，给螺线管通电，那么螺线管产生的磁场对炮弹将产生巨大的推动力，将炮弹射出。这就是所谓的电磁炮。类似的还有电磁导弹等。总之，物理知识从生活实际到高科技前沿，它的应用十分广泛。作为一名物理教师，不仅要使学生理解学习物理知识的重要性，认识物理知识在当代社会中的重要作用，更要引导学生关注物理学的最新发展，使学生将所学物理知识与当前的社会实践和生活实际结合起来，坚持与时俱进，坚持科学发展观，利用物理知识推动社会和谐发展，更好地造福于人类。

电容极板间的距离与引力的关系 电荷大小对库仑力的影响 运动电荷之间的引力与其运动状态之间的关系 电压表直测电源电动势的准确性 供恒定电流的电源 估测高压锅内的水温 菜刀上的力学知识 调查研究：灶具的演变 高中物理学习困难调查 男女生对高中物理的学习差异生活中的电磁辐射 调查研究：家用电器的发展带来的安全问题本回答被提问者和网友采纳

如果你在搞物理竞赛，并且会微积分，你可以尝试这些课题一．关于行星运动 1．开普勒三大定律的证明 2．行星运动与时间的关系（提示：用参数角）二．关于导体 1．自由二次曲面导体的电容与其电荷分布 2．在匀强电场存在下的二次曲面导体的电荷分布三．关于电阻无穷网络 这里包含一维无穷网络与二维三维无穷网络，不过在解决多维时最好看一下高等数学无穷级数中的傅立叶变换．四．关于热学 1．附加压强与曲面曲率半径的关系 2．学习一下熵，推出液体饱和蒸汽压强与温度的关系 3．学一下概率，推出麦克斯韦速度分布定律五．关于近代物理与光学 1．推出相对论中的洛伦兹变换 2．了解四维矢量，能够运用它解题 3．研究光学元件，推导出他们的成像公式，特别是阿贝正弦条件 4．了解量子力学，利用泡利不相容原理推出黑体辐射公式 5．学习一下偏微分方程的解法，最好能解决氢原子问题这些都是我在高一高二研究的内容，主要是这几个大方向，不过别急于求成，慢慢想办法，这是锻炼你的研究能力． 另外附带，别听楼上的话，量子力学一点都不简单，不过稍微知道一下是不错的．如果单单说简单的话可以尝试数理结合方面的问题,比如说数学上的塞瓦定理你可以既用数学证明,也可以用物理上的质点的定义去证明;又比如说,到三角形三个顶点距离最短的点在哪里,再物理上你可以尝试一些物理模型,比如弹簧,或是橡皮绳,用能量最低原理进行证明,这就叫数理结和的方法,你可以尝试一下.如果说要跟日常生活联系起来,你可以研究一下自行车赛车上的变速器原理;或者乒乓球的运动,工地上的千斤顶.要说有趣的话,不妨研究一下,教室里日光灯在不同的摆动方向上的周期,然后给出理论上的解释.

电容极板间的距离与引力的关系电荷大小对库仑力的影响运动电荷之间的引力与其运动状态之间的关系电压表直测电源电动势的准确性供恒定电流的电源………………

1（1）调整电冰箱调温器旋钮。（2）把空调温度再调高1℃。一般温度设定以28℃为宜，（3）充分利用电饭锅的余热。（4）使用电热水器应尽量避开用电高峰时间。（5）多用节能灯。（6）家用电器不要处在待机状态。2空调，洗衣机，冰箱3（1）调整电冰箱调温器旋钮。（2）把空调温度再调高1℃。一般温度设定以28℃为宜，（3）充分利用电饭锅的余热。（4）使用电热水器应尽量避开用电高峰时间。（5）多用节能灯。（6）家用电器不要处在待机状态照明灯具 家庭使用的照明灯具，应尽可能选用高亮度、小功率的节能灯具。目前推广的节能灯具，一般可节电20％至70％左右。但一定要使用正规厂家生产的、合格的高质量节能灯具，不可贪图便宜，以免给自己造成不必要的损失。家中现有的白炽灯（包括吊灯、壁灯、长明灯等）。如果不需要高亮度，可在电路中串入一个整流二极管（100瓦以下可选1安、400伏；100瓦、300瓦，选2安、400伏），这样可节电40%左右。 电饭锅 电饭锅是耗电功率较大的电吹炊用具。由于其保温性能特别好，用电饭锅煮食品时，当锅里的水开了以后，可切断电源，利用余热还可以加热一段时间。如果饭没熟透可再一次接通电源。这样，断续通电可以节约用电20％到30％左右。参考资料：http://..com/question/42211933.html?si=3

既然是公开课，是作为展示以及提供研究课例的，我们每个老师肯定都会认真准备。我个人在选择公开课的课题上是这样思考的：首先要根据课时的进度。最好是适应进度的，虽然有时候也可以把后面的内容提到前面来上，但为了保证质量不影响整体计划，建议还是跟课时走。其次要根据课题的内容。课题内容最好是生活中经常能够应用到的，学生比较熟悉的，这样容易有发挥的题材。可以从生活中提取学具的，学生容易感兴趣。学完后可以应用到生活中马上解决生活中问题的课题，比较有价值。课题内容比较直观形象的，方便图文音像并茂的，可以使课上的生动有趣。再次要根据老师的个人风格。有的老师思维严谨逻辑性强，适合上概念性或者应用题之类的课题。有的老师性格活泼喜欢现场发挥，适合上图形类课题。最后要根据硬件条件。现在基本大部分的学校现代化设备都比较先进的，多媒体投影仪肯定少不了。再好一些的学校，网络教室肯定是必备的。我非常希望自己能上一堂网络环境下的数学课，因为自己可以独立制作课件，对网络知识也有一定掌握，可惜学校两间学生计算机房同时被窃，硬件条件暂时跟不上了，让我很郁闷。1、课堂教学设计要与本节课的教学目的和内容紧密结合。 英语课堂教学活动必须有计划，有目的，有一定的目标。活动的设计是要求学生通过教学活动将所学的语言知识达到牢固的掌握和熟练运用的程度。因此，课堂教学活动的设计要紧紧地围绕本节课的教学目的和教学内容而进行。而教学改革的听说读写必须贯穿于其中.经过这几个环节后必须要让学生清楚地知道你的教学内容, 他们要掌握的重点.2、课堂教学设计要具有趣味性和多样性。 “有趣味、有吸引力的东西使识记的可能性几乎增加一倍半。”(前苏联教育家科罗廖夫语) 兴趣是教学的潜力所在，兴趣的培养与教师的积极引导和教学艺术是分不开的。教师应根据英语学科的特点和学生年龄的特征，采用灵活多样的教学手段和教学方法，创设丰富多彩的教学情景，这有利于引起学生学习的动机，激发他们的学习兴趣，从而调动全体学生英语学习的积极性。在两次的公开课中,我都选择了学生喜欢的话题.“What do you like?”和“Go shopping”在引题的过程中,我都选择了中学生们喜欢的食物饮料, 比如说拿快餐作为话题. 学生们一提到自己喜爱的话题自然的就跟着我走了. 我先介绍自己的爱好, 再征求他们的意见, 在我引导的示范中, 慢慢进入了教学过程. 在两次公开课中, 从自己喜欢的到家人喜欢的,朋友喜欢的,甚至后来小动物们喜爱的,都作为了话题. 在购物一课中我采用了食物彩色图片,并作为奖励发给用于回答问题的同学, 同样是食物, 换一种设计, 学生当然不厌其烦.这样，学生就能从被动接受转化为主动参与， 由“要我学”转变到“我要学”。3、课堂教学设计要体现英语交际性原则。 英语教学的实质是交际。课堂教学并非是“我教你学”，而是师生之间，学生之间的交流；课堂教学活动是通过交际使学生认识英语，掌握英语，形成运用英语的能力；课堂教学中师生双方的认知活动是相互依存，相互作用的，教学双方都为对方提供信息，教学就是为了促进交流，鉴于此，教师在课堂教学设计时，要注意设置有意义的语言情景，安排各类课堂教学活动，pair work, group work, role play等等，引导学生运用所学的语言和知识进行交际，为了使英语课堂教学活动尽量体现真实的交际，教师在设计时要创造“信息沟”( information gap )，使学生感到进行交际活动的必要性。比如说在谈论喜爱的东西时, 采取竞赛的方式.而在“Go shopping” 一课的教学设计中, 我就安排了去买东西这么一个环节. 让学生们自演自导, 分别充当售货员和顾客.甚至在巩固教学的环节中, 插入的一个为好朋友朱迪准备的晚会也别有用心. 同学们聚会, 自己买菜自己做, 我相应的给予他们一些饮食信息, 让他们自己开购物单. 在这个过程中, 既能锻炼他们的动手动脑能力, 又能巩固他们这堂课所学的知识. 而聚会又是他们生活中喜闻乐见的事,很自然的他们就随着课堂的步骤把自己带了进去. 4、课堂教学设计应充分考虑现代教学手段。 现代教学手段，如录音、录像、投影仪、幻灯、语言实验室，电脑多媒体等是现代外语教学中的重要手段，为我们大幅度地提高英语教学质量起着非常重要的作用，使用现代教学手段 .充分的利用他们,让现代化设施在教学过程中发挥最大的功用.⑴有利于创造良好的语言交际环境，使学生置身于一个真实的语言环境之中，全方位地感受语言的刺激，产生需要运用外语的激情，增加使用外语的机会。例如，在多媒体教室学习, 和蔼可亲的声音、悦耳动听的音乐、逼真的音响效果，栩栩如生的影视画面，可大大激发学生们的求知欲，提高学生的学习兴趣，从而全面培养学生听、说、读、写的技能。 ⑵有利于发展学生听、说、读、写的能力。电化教具生动、形象，能调动学生的视觉、听觉和动觉都参与到语言实践中来5 课堂教学设计要精心设疑提问。 美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种指出问题和解决问题的持续不断的活动。”思维永远是从问题开始的，所以，我们在课堂教学设计中要根据学生的认知水平，提出形式多样、富有启发性的问题。设疑与提问是英语教学课堂调控的常规武器。它是促进师生之间信息交流反馈，推动教学流程迅速向前拓展的重要契机。对于学生来说，它还具有多种教育心理功能：既能激发学生兴趣，集中学习注意力，又能诱发积极思考，培养思维能力和习惯，启迪聪明智慧，还能充分训练口头表达能力。作为教师，可以通过提问来检查和了解学生的理解程度，鼓励和引导学生深入思考问题，复习巩固运用所学到的语言知识。可以说，英语课堂调控的起承转合，在很大程度上取决于设疑提问的精心运筹。

　　单击此处输入中文题名（不超过20个汉字）　　作者（学号）　　（1.单位名1，城市名1 邮政编码1 ）　　摘 要： 在此处输入中文摘要（字数一般不超过200字）。摘要必须反映全文中心内容，内容应包括目的、过程及方法、结论。要求论述简明、逻辑性强、尽量用短句。采用第三人称的写法，并请用过去时态叙述作者工作，用现在时态叙述作者结论。　　关键词： 词1；词2；词3（不多于5个，选词应规范，尽量从汉语主题词表中选取）　　Title in English　　Author　　(1.Affiliation 1, City 1 Post Code 1)　　Abstract: 单击此处输入英文摘要（与中文摘要文意一致，用第三人称写法，必要时可适当加长），并请用过去时态叙述作者工作，用现在时态叙述作者结论。　　key words: word1; word2; word3（中英文关键词须一一对应）　　引言的内容可包括研究的目的、意义、主要方法、范围和背景等。应开门见山，言简意赅，不要与摘要雷同或成为摘要的注释，避免公式推导和一般性的方法介绍。引言的序号可以不编，不编序号时“引言”二字可以省略。　　·单击此处输入标题1　　可接下一级标题或正文。　　论文要求主题明确、数据可靠、逻辑严密、文字　　在脚注位置注明课题或基金项目类别及其批准号.在首页末注明作者的个人学术信息.包括作者的姓名，出生年，性别，学历或学位，职称，博（硕）士生导师（联系人）或课题负责人，两院院士，Email 地址等.　　精炼，遵守我国著作权法，注意保守国家机密。每篇论文（含图、表）不超过10个page。其内容包括中英文题名、作者姓名、作者单位、摘要、关键词（不多于5个）、参考文献。另请在稿件首页地脚处给出第一作者简介（包括姓名、出生年、性别、籍贯、职称，最后学位或在读学历）及基金项目名称与批准号等信息。　　1.1 单击此处输入标题1.1　　题名应恰当简明地反映文章的特定内容，要便于编制题录、索引和选定关键词。不宜使用非公知的缩略词、首字母缩写字符、代号等，也不能将原形词和缩略词同时列出；一般不用副题名，中、英文题名含义应一致。　　1.1.1 单击此处输入标题1.1.1　　下接正文。页码采用A4纸型纵向排列，页边距上、下均为3cm，左右均为2.5cm。文字大小规定如下：摘要、作者简介、图名、表名及内容、参考文献均为小五号字，正文中除标题外均为五号字，标题见样例。中文均采用宋体，西文采用Times New Roman字体。　　正文（含图、表）中的物理量和计量单位必须符合国家标准和国际标准。　　文中各级标题采用阿拉伯数字分三级编序，且一律左顶格排版。一级标题形如1，2，3，…排序；二级标题形如1.1,1.2,…排序；三级标题形如1.1.1,1.1.2,…排序。　　文中图、表应有自明性，且随文出现。图以10幅为限。图中文字、符号或坐标图中的标目、标值须写清。标目应使用符合国家标准的物理量和单位符号。表格一般采用“三线表”，表的内容切忌与插图和文字内容重复。　　图、表应有以阿拉伯数字连续编号的图、表序和简明的表题。表序和表题间空1个字距，居中排于表的上方。　　若所有栏的单位相同，应将该单位标注在表的右上角，不写“单位”二字。表中内容相同的相邻栏或上下栏，应重复示出或以通栏表示，不能用“同左”、“同上”等字样代替。　　图、表中的术语、符号、单位等应与插图及文字表述所用的一致。　　表1 中文表题居中（表随文出现，且出现在同一页面内）　　基本要求 表中文字中文采用小5号宋体，西文采用Times New Roman字体。　　物理量和计算单位 表中的物理量和计量单位必须符合国家标准和国际标准。　　注： 表注采用小5号宋体　　公式主体居中，编号右对齐，如下所示。　　(1)　　(2)　　图1 中文图题（图随文出现，且出现在同一页面内）　　图中说明文字采用小五宋体，物理量和计量单位必须符合国家标准和国际标准。　　参考文献只列出已经公开出版且在文中直接引用的主要文献，近5年的文献量应占50％以上。参考文献表采用顺序编码制，即按文中出现的先后顺序编号。　　各类主要文献的著录格式如下：　　①期刊： ［序号］ 作者.题名[J].刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码.　　②专著： ［序号］ 作者.书名.版本（第1版不著录）[M].出版地：出版者，出版年.起止页码.　　③论文集： ［序号］ 作者.题名[A].见:(In:)编著者.论文集名［C］.出版地：出版者，出版年.起止页码.　　④学位论文：［序号］ 作者.题名[D].保存地点：保存单位，年份.　　⑤专利文献：［序号］ 专利申请者.题名[P].专利国别,专利文献种类，专利号，出版日期.　　⑥部级以上技术标准：[序号] 起草负责者.标准代号 标准顺序号—发布年 标准名称[S].出版地：出版社，出版年.　　⑦技术报告： [序号] 主要责任者.技术报告题名[R].出版地：出版者，出版年.　　⑧电子文献： [序号] 主要责任者.电子文献题名[EO/OL].电子文献地址.发表或更新日期/引用日期.　　文献作者3名以内全部列出，4名以上则列前3名，后加“,等”或“, et al”。外文作者姓前名后，名用缩写，不加缩写点。　　参考文献：　　[1] 作者1[，作者2，作者3][，等]. 期刊论文题名[J]. 刊名，出版年份，卷号（期号）：起止页码.　　[2] 作者. 书名[M]. 版本，出版地：出版者，出版年. 起止页码.　　[3] 李晓川，孔轶群，冷凯良，等.水产品中氯霉素残留测定方法的分析研究[J].2002，23（4）：76-81.　　[4] Russel H Taylor, Dan Stoianovici. Medical robot in computer-integrated surgery[J]. IEEE Trans. on Robotics and Automation, 2003, 19(5): 765-781.我要的是范文！！太长了，在这上面粘贴不了，远远超过限定字数！！2009-8-26 13:04 热心网友 研究题目：中学生与网络 调 查 人 ：xx调查时间 xxxx年x月x日~x月x日 调查方式 网上调查、摘集资料 调查结果 1．大部分中学生（包括上过网的和未上过网的）喜欢上网。2．中学生上网的目的： ⑴中学生上网，查阅自己爱好的信息或玩游戏者较多，其次是聊天、娱乐、收发邮件、下在音像资料或图片，再次是查阅资料、做网页、查阅有关知识的信息、浏览新闻等等； ⑵大部分男生上网是为了玩游戏；一多半女生上网是为了聊天； 3．比较热门的网站 搜狐、新浪等； 4．中学生上网的时间： 大部分中学生上网是在节假日，还有一部分是在放学后和同学一起上网； 5．中学生上网的途径 大部分中学生在家里上网，其次是去网吧或在同学、朋友家上网； 6．（非中学生）是否支持中学生上网： 支持者居多，反对者较少，大部分支持者的前提是“要正确对待，有限制地上网”。但很多中学生的家长反对或控制孩子上网。其反对原因大多是“上网耽误学习”及“上网容易受不良信息影响”； 7．网络对中学生的好处 ⑴可以开阔视野，扩大知识面； ⑵因特网信息量大，信息交流速度快，中学生可以根据学习的需要，快速的查阅相关信息，并能及时了解世界新闻信息、科技动态，不受时空限制，这给中学生的生活、学习带来了很大的便利； ⑶由于网络的虚拟性，中学生在网上与其他人交谈时，不受时空的限制，方便的与其他人交流看法、心得，可以把平时不便于说的话说出来。从某一方面来讲，教师、学生家长可以在网上更好的了解学生的意见、建议，以及思想情况； ⑷可以促进中学生的学业。在网上查阅信息非常方便，学生可以根据学习的需要，找到合适的学习资料，甚至是合适的老师。这可以增加学生学习的动力和效率。 8．网络对中学生的坏处 ⑴容易上瘾。 许多中学生沉迷于网络游戏、聊天室，不知不觉的出现了精神和身体上的病症，影响中学生的健康成长。 ⑵容易受网上不良信息的影响。 许多网站（包括许多著名的大网站）的页面甚至主页上，都有一些不健康的内容，中学生很容易受它们的影响。有一些中学生受网上暴力内容的影响，甚至走上了犯罪的道路； ⑶容易荒废学业。 许多中学生自控能力不强，上网经常着了迷，晚上经常拖得很晚，不但影响了这一天的写作业和复习，还影响到第二天的学习。 ⑷网吧问题。 现在网吧的数量日渐增多，且其中有很大一部分是非法的网吧。许多中学生在放学后、节假日和同学一起去网吧上网联机打游戏、聊天等等，，且上网时间很长。这不仅浪费钱财，而且在网吧里更容易受到不良信息的影响。在调查过程中，许多接受调查的人都表示，很多网吧里电脑上的主页就是不良的网页。 ⑸网上交友问题。 许多中学生在网上都有网友。而网络毕竟是一个虚拟世界，网上许多人说的都是谎话，很容易是中学生说谎、受骗，甚至在这些人的“引导”下误入歧途。 9．网络对中学生心理的影响 ⑴许多网络游戏都含有暴力的内容。很多中学生上网就是为了玩游戏，经常接触这些游戏，就有可能使一些中学生掺入恐怖、暴力、以强凌弱等等不好的思想，给中学生的心理造成了较大危害。 ⑵在调查中发现，聊天室中，许多人几乎句句不离脏话，而且经常谈论一些不良的内容。许多中学生长期沉迷于聊天室，不可能不受其影响。 ⑶在网上，一切事物都是虚拟的。一些中学生长期沉迷于网络的虚幻世界里，有的人就会逐渐形成孤僻、沉默、不善于于别人沟通等性格。 分析 由调查可以看出 1． 中学生上网主要还是处于好奇心和爱玩。 2． 中学生由于上网而出现的问题主要有两方面：一是影响了学习；二是受到网上不良信息的影响。 但是调查表明，受到网络影响的中学生并不太多。一般中学生上网是出于好奇和网络信息量大且速度快。绝大部分中学生上网还是非常正经的。 少数由于网络而出现问题的中学生,他们的问题一般是出在了“玩”上。网络吸引他们的不是知识，而是其他他们所看到的事物。中学生好奇心强、爱玩，自控能力又不太强，这使这些过于沉迷于网络的中学生在生活、学习，乃至思想上出了问题。而且，促成他们出现了问题的不只是在于他们本身，其根源问题是在于，现在针对中学生乃至青少年的网站实在太少。一般上网，如果不是有明确目的地搜索信息，充斥于中学生眼中的网络世界的，更多的还是过于成人化的东西。真正能让中学生感兴趣，并能牢牢吸引住他们的有益的专门网站寥寥无几。正因为如此，许多感到寂寞、无聊而上网的中学生，才会被吸引到网络游戏、聊天室中来，或是在无意的浏览中，被不良信息所影响。而且，玩游戏、聊天时都很容易上瘾，时间往往在不知不觉中过去，这样就使一些中学生的身体受到影响，还影响到学习的效率和质量。 3． 一些中学生迷恋网吧的原因 ⑴假期缺少能使中学生感兴趣的活动。 ⑵缺少可以供中学生们娱乐、活动、放松的有益的免费活动场所。 许多中学生的学习压力大，因此在节假日，都很想去外面放松一下。但现在正是缺少能真正让他们放松而且能在玩中学到知识的场所。而像科技馆等场所，虽然比较好，可是门票往往很贵，而且展品也很少更新，中学生不可能经常去。所以，正是这种“真空”使网吧得到了机会。而且网吧为了增加顾客，上网的价格不贵，还增加了许多能满足学生们“爱玩”性格的游戏，这更使中学生经常“光顾”网吧。 ⑶对非法网吧的打击力度不够。许多非法网吧已转到了“地下”，这更使执法人员无法清除它们。 针对问题的解决办法 1． 中学生自己要加强自控能力，上网避免浏览不良信息，并要少玩游戏，安排好上网的时间，不要太长。 2． 老师和家长应该引导学生上网，不能盲目的“堵网”，而应该通过各种培训教育，积极引导学生主动接触、了解并使用网络，并通过教育，提高学生的素质，重点培养他们的判别是非的能力，增强道德判断能力，使中学生能自动远离网上的不良信息，并能熟练的使用网络来为自己服务。 3． 应多多建立一些针对中学生的网站。 这些网站不应该是说教式的，而应该是非常有趣味，能吸引住中学生，并能使中学生在“玩”中学到知识，受到教育。应该调查中学生更喜欢什么样的网站，更喜欢什么内容的网站，并将这些有益的内容加到这些针对中学生的网站中，使它们能真正贴近中学生，把他们从网络游戏、聊天室中吸引过来。 可以在这些网站中加入一些论坛，是中学生能在其中畅所欲言，发表对网站，对老师、家长、学校的看法和建议，倾诉自己的想法和苦恼，这样就能用许多中学生都喜欢的方式，不但是中学生远离不良网站，还能更实际的解决他们的心理问题，改进老师、家长的教育方法，改进网站的内容、效果。这样做往往是事半功倍。 4． 应该努力监督网络中网站的内容，净化网上环境，如果发现对中学生思想、行为有误导作用的网站，应该把它们清除。这样才能从根本上解决问题。 5． 针对网吧的问题，应该加强对非法网吧的监管力度，一发现非法的网吧，就要坚决清除。可以发动中学生“举报”非法网吧，给监察网吧提供便利。 其实，只要全社会的人都来关注中学生上网，不久以后，网络必将成为中学生学习生活

研究月亮对地球表面物体的引力变化吧。我想用单摆应该可以测出这种变化。单摆的周期应该会随着晚上的到来而发生与白天不一样的变化。但是我不能确定这一点。考虑到地球表面的物体与地球是同一系统的话。。。。。。不过我觉得应该可以试试。即使测不出不同也可以找找为什么不同的原因。天体物理的研究 高中的知识不足以应该对，而且没有相匹配的设备和环境。建议还是以书面的学习为主，可以从生活中找到有关的一个问题，先利用现有知识分析问题，然后再求证（从网络，老师 书籍中找），看看是否与自己的观点一致，并分析原因。虽然说是研究性学习，其重点还是在学习，不过突出了研究这一概念，至意思还是要带有自己思想的对知识掌握，要有自己看待问题的思考过程和方法。举个例子：1地月位置与潮汐的关系。（万有引力） 2月相的变化（月地日的位置变化）等等要善于发现问题 思考问题 解决问题研究性学习其一个重点就是发现问题，要注意了。

高中数学研究性学习课题集锦 一、课本知识延伸型 1、空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的 各类问题。 2、整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型） 。 3、求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出 现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如 配方法、带余除法等） 。 4、 总结求函数值域的有关方法， 探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 5、利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 6、回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层 函数的符号） ，我们称之为“给函数更衣” ，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行 演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 7、探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这 种方程的类型。 8、在原点有定义的奇函数，其隐含条件是 f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 9、把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一 事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 10、对于含参数的方程（不等式） ，若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数 思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 11、 改变含参数的方程 （不等式） 的主元与参数的地位进行命题的演变。 探索换主元的功能。 12、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘， 试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 13、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 14、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 15、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化， 即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 16、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑 其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法” ，试整 理常见的类型的补集法。 17、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 18、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 19、探求一些著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深 对不等式的理解。 20、整理常用的一些代换（三角代换、均值代换等） ，探索它在命题转化中的功能。 21、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。 22、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换， 将分母为多项式的转化为单项式。 23、关于数学知识在物理上的应用探索 24、对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两 点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题， 试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 25、我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的 行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 26、 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材， 如用点斜式而忽视斜 率存在，截距式而忽视截距为零等。 27、 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变， 达到以点带面， 触类旁通的目的。 28、研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 29、关于斜率为 1 的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题 策略。 30、解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲 线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 31、整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化” ，进而研究其“纯代数解法” ，从中探索 新方法。 32、把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 33、在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想” ， 扩大这思想在解几中的地位或功能。 34、与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种 方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 35、平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简 单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问 题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 36、用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中 的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 37、 作为降维处理的一个例子： 可考虑异面直线距离的几种转化， 如转化为线面距、 点线距、 面面距等。 38、异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观 点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 39、立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。 于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 40、等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们 所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的 相应方法探索之。 二、生活应用型（需要学生自己动手去有关部门搜集和整理原始资料） 1、银行存款利息和利税的调查 2、购房贷款决策问题 3、有关房子粉刷的预算 4、关于数学知识在物理上的应用探索 5、投资人寿保险和投资银行的分析比较 6、编程中的优化算法问题 7、余弦定理在日常生活中的应用 8、证券投资中的数学 9、环境规划与数学 10、如何计算一份试卷的难度与区分度 11、中国体育彩票中的数学问题 12、 “开放型题”及其思维对策 13、中国电脑福利彩票中的数学问题 14、城镇/农村饮食构成及优化设计 15、如何安置军事侦察卫星 16、如何存款最合算 17、哪家超市最便宜 18、数学中的黄金分割 29、通讯网络收费调查统计 20、数学中的最优化问题 21、水库的来水量如何计算 22、计算器对运算能力影响 23、统计铜陵市月降水量 24、出租车车费的合理定价 25、购房贷款决策问题 26、设计未来的中学数学课堂 27、电视机荧屏曲线的拟合函数的分析 28、用计算机软件编制数学游戏 29、制作一个数学的练习与检查反馈软件 30、制作较为复杂的数据统计表格与分析软件 31、制作一个中学生数学网站 32、如何计算一份试卷的难度与区分度 33、多媒体辅助教学在数学教学中的作用调查 34、零件供应站(最省问题) 35、拍照取景角最大问题 36、当地耕地而积的变化情况，预测今后的耕地而积 37、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 38、如何提高数学课堂效率 39、数学的发展历史 40、“开放型题”及其思维对策 嘿嘿，我把我做过的研学课题和你说一下吧。多米诺骨牌的轨道设计