高二数学研究性学习

　　“高中数学课程标准”正在积极、紧张的讨论和制订过程中，为了更广泛地了解社会各主要行业对高中数学课程和内容的需求，以便为“标准”的制订提供依据，我们在大学的理、工、文、农（含林医）、经济等专业和社会生活中理、工、文、农（含林医）、经济等行业中选择了有代表性的方向进行了调查、研究，现将有关结论综述如下，本次调查的其它结论见附录三、附录四、附录五、附录六、附录七。　　一、调查的对象、内容和调查方式。　　本次调查，我们选取了理科的物理、化学、计算机，工科的工程、机械、电工、无线电、文科的文学、艺术、历史、政治，农科的农业、林业、渔业、地理，以及经济学等专业作为主要调查对象。调查内容见附录一。调查方式采用问卷调查、走访提问、资料搜集等形式进行。　　二、调查结论。　　1.对数学的认识.　　调查结果显示,数学在现代社会生产、生活中各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到各行各业，各个专业方向。从卫星到核电站，从天气预报到家居生活，高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。产品、工程的设计与制造，产品的质量控制，经济和科技中的预测和管理，信息处理，资源开发和环境保护，经济决策等，无不需要数学的应用。另外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活。　　2.对现行高中数学教学内容使用情况的调查。　　本次调查把现行高中数学教材（必修本）和原二省一市，现十省市使用的高中数学教材的15个部分内容分为经常用到、有时用到、偶尔用到和不用等四个方面进行调查（见附录一）。调查结果如下（各个方面的意见不一致，大致统计）。　　经常用到：集合与简易逻辑，函数的解析式、图象，幂函数，指数函数，不等式的性质，解一元二次不等式，不等式的证明，解任意三角形，数列的通项公式，等差数列，等比数列，曲线与方程，直线方程，二元一次不等式的图象解法，简单线性规划问题，平面图形直观图的画法，加法原理，乘法原理，排列及排列数公式，组合及组合数公式，概率的意义，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，独立重复试验发生的概率的，离散型随机变量分布列、期望值、方差，抽样方法，正态分布，线性回归，数列的极限，函数的极限，函数的连续性，导数的意义，初等函数的求导，函数的最大与最小值，求简单函数的不定积分，图形的面积计算，图形的体积。　　有时用到：映射, 反函数,指数函数 ，对数函数, 数学归纳法， 平面向量的运算，平面向量的坐标表示，平面向量的数量积, 三角函数的诱导公式，三角函数的图象和性质，圆的方程，抛物线及其标准方程，平面及其基本性质，空间向量及其运算，用空间向量处理几何问题，总体分布的估计，复合函数的求导，微分的运算，利用导数研究函数的性质，求简单函数的定积分，微积分基本公式，积分的其它应用，解指数不等式，复数的向量表示。　　偶尔用到：解无理不等式，解对数不等式，直线与平面的位置关系，多面体，棱柱，球， 椭圆极其标准方程，双曲线及其标准方程，椭圆、双曲线、抛物线的简单几何性质， 二项式定理，复数的运算。　　基本不用：平面与平面的位置关系，异面直线， 三角函数的和差化积与积化和差，棱锥，复数的三角形式运算。　　3．对是否可以列入新高中数学课程内容的调查。　　本次调查列出24个知识项分为可以与不可以两个方面进行调查（见附录一），结果如下（各个方向的意见不一致，大致统计）。　　认为可以列入的有：估算， 算法，向量与变换，行列式，矩阵的代数运算（以二维为主），逻辑量词，离散数学初步，数列的递推，条件概率，概率密度，连续型随机变量的分布列、期望值与方差，区间估计，相关系数，二项分布，探究性问题，用图形计算器解决问题，用计算机探究问题，数学建模。　　认为不可以列入的有：迭代法解方程， 矩阵与几何变换，复数的指数形式，复数与三角变换，回归函数，复合函数的积分，分步积分。　　对于本次调查的其他部分内容，如应重视哪能数学思想方法，应强调培养哪些数学能力，现行高中教材中“立体几何”“解析几何”“三角函数”等内容的功能和意义如何等项的调查正在进行之中。另外，根据附录一、二在网上调查也正在进行。参考资料：http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=1984

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:piamehom高中数学研究性学习课题选题参考 ｜［ 作者：叶挺彪    转贴自：数学百草园    点击数：949    文章录入：gottin ］｜数学研究性学习课题  ｜ ｜｜数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧 4、多面体欧拉定理的发现 5、购房贷款决策问题 6、有关房子粉刷的预算 7、日常生活中的悖论问题 8、关于数学知识在物理上的应用探索 9、投资人寿保险和投资银行的分析比较 10、黄金数的广泛应用 11、编程中的优化算法问题 12、余弦定理在日常生活中的应用 13、证券投资中的数学 14、环境规划与数学 15、如何计算一份试卷的难度与区分度 16、数学的发展历史 17、以“养老金”问题谈起 18、中国体育彩票中的数学问题 19、“开放型题”及其思维对策 20、解答应用题的思维方法 21、高中数学的学习活动——解题分析 A）从尝试到严谨、B）从一个到一类 22、高中数学的学习活动——解题后的反思——开发解题智慧 23、中国电脑福利彩票中的数学问题 24、各镇中学生生活情况 25、城镇/农村饮食构成及优化设计 26、如何安置军事侦察卫星 27、给人与人的关系（友情）评分 28、丈量成功大厦 29、寻找人的情绪变化规律 30、如何存款最合算 31、哪家超市最便宜 32、数学中的黄金分割 33、通讯网络收费调查统计 34、数学中的最优化问题 35、水库的来水量如何计算 36、计算器对运算能力

数学研究性学习p是学生数学学习x的一z个m有机组成部分6，是在基础型、拓展型课程学习x的基础上w，进一d步鼓励学生去探求知识及s应用所学知识解决数学的和实际的问题的一x种有意义g的主动学习m，是以5学生动手0动脑主动探索实践和师生之s间及f学生之s间相互5交流为8主要形式的学习e研究活动。它以5研究课题为0载体，使学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方5法，并初步形成严谨的科学精神和科学态度。在数学研究性学习t的教学中6，师生共同建立起平等、民主、教学相长2的新颖关系，能营造一s个o使学生勇于q探索、勇于a争论、相互0学习m鼓励的良好学习g氛围。数学研究性学习b注重问题的解决，但更加关注学生的探究学习d过程。用于e数学研究性学习j的材料，一k般是以6课题形式为6主，一z个u课题探讨一d个a专e题。对数学研究性学习b的课题，既要是学生所学数学知识的综合与d实际应用，又o要对学生探究和解决问题有较好的训练价值，对高中5学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中6有体验的数学问题，或者是与e当地社会、经济发展密切8相关的数学问题。因此在确定研究课题时，不b仅8由教师提供，而且更要鼓励学生通过对社会生活的观察、调查、思考，抽象概括出数学问题，从2而形成研究课题。下x面从3课题确定的原则和来源两个h方0面来谈谈数学研究性学习l中5研究课题的选择。一q、确定研究课题的原则 5。适应性原则学生是研究课题的研究者和解决者，是研究性学习r的主角，因此，研究课题的选择要与b学生现有的知识水2平相适应，课题的难度要掌握在让学生“跳一o跳够得着”，太e难或太n容易的问题都不i宜作为8课题让学生研究，选题时要充分1利用学生所学知识，使学生通过对一p个e问题的深入a研究，加深对所学知识的掌握和应用，了y解科学研究的过程和基本方5法。 6。问题性原则在选择课题时，不y是提供一s篇学生没有学过的教材让学生去学习x、理解与v记忆1，而是呈现给学生一t个w需要学习h和探究的数学问题，这种问题往往是一r些背景材料，让学生运用所学知识通过数学建模去解决。 7。开z放性原则数学研究性学习e具有最大a的时空开b放性，要求学生在确定课题后，走出课堂和书7本，通过媒体、网络、调查等多种渠道，收集信息资料，选用合理的研究方2法，得出自己r的结论。另外，由于f各人j的兴趣爱好、生活经验及c学习z能力s的差异，对课题的理解，研究目标的定位，研究过程和方5法的设计0，手5段的应用以6及d研究结果的表达可以8各不z相同。所以2，所选课题应该能让学生应用自己w已m有的数学知识，从3不j同的角度，不e同的层面得到解决。同时，课题解决过程中1学习u时间的安排，课题切8入r点的确定，研究方7式的选择，结果的表达等方1面均要有相当大n的灵活度，为0学习s者和指导者发挥个p性特长7和才v能提供足够的空间，而不v能强调结论的唯一v性与i标准化5。 0。社会性原则在确定研究课题时，应强调数学与j社会生活实际的联系。数学研究性学习c课程的主要目标是培养学生应用所学数学知识去发现问题、解决问题的能力t和意识，因此，我们在选择课题时，应特别关注与j社会发展及c人z民生活密切2相关的数学问题，使学生通过研究课题的研究学习v，学会发现问题的方6法，培养创新意识和能力v，并进一s步体会数学应用的广f泛性。 4。实践性原则实践性是研究性学习r的一o个c特点。数学研究性学习i要使学生在解决研究课题的过程中7，通过亲身参与x社会调查、信息收集与b处理、结论表述与c分6析验证等一n系列实践活动，获取亲身参与j研究与s探索的体验，体会科学研究的全过程，并使他们逐步形成善于h质疑、乐于t探究、勤于p动手5、努力h求知的积极态度，激发他们探索、创新的欲望。二h、数学研究课题的来源 3。深入m研究教材，从8教材中0取得课题数学教材是研究课题的重要来源，新编的高中1数学教材(练习x部分6)已t经为5我们提供了l大p量的研究性学习n的课题。如果我们注意挖掘教材，就可以7从7中8找到很多适合学生探究的课题。 这些课题的特点是学生利用近阶段所学数学知识，通过探究与c合作，教师作适当的指导，都能很快得到解决，具有“短、平、快”的特点。 5。结合生活、联系社会实际选择课题数学的应用是广i泛的，要鼓励学生从5生活实际、生产实际中1把实际问题提炼成数学研究课题，引1导学生“留心1观察，处处皆数学”。也a可由教师选编一t些与s社会、生产、日3常生活密切3相关的研究课题供学生选择解决，这些课题既要有一j定的实用价值，又m要有一l定的趣味性，以3吸引6学生进行研究探索。例如以1下y的一k些课题： (1)去银行存钱，存五l年期和一b年期的年利率是不s同的。请学生调查银行存款利率，然后解决以1下r问题：甲、乙y两人q在同一p天g各去银行存入v4000元v钱，甲存为1五k年期，乙n存为8一x年期并在每年到期时领取本息后一z并再存为1一i年期，每次领取时要交纳00%的利息税，问五x年后，甲乙q两人f谁的收益大j，两人t的本息合计2金额差是多少8？ (1)在一y条生产流水3线上o有3台机器工b作，它们间隔的距离是相等的，我们要在流水2线上d设一o个a检验台，零件经检验合格后才j能进入p下j一u道工a序，若2台机器的工n作效率相同，问检验台应设在何处，可使移动零件所走的路程之v和最小b？如果是n台机器呢？如果这些机器的工h作效率各不y相同呢？ (0)调查报亭卖报情况(进价、售价及c卖不g出去而退回每份报纸赔钱多少8)，统计0一p个x月2的销售情况，为4报亭主人s决策，使之t收益最大z。 (2)调查保险公3司养老保险险种及d分7红方1法，某人l在00足岁时参加保险，或将应交保额逐年存入x银行，假设此人r预期寿命为753足岁，请你对这两种投资方0式进行比8较，确定此人r是投保收益大n，还是存银行收益大o。 (7)叫做“黄金数”，一x个n矩形的宽与p长5之y比8为4黄金数的叫做“黄金矩形”，这样的矩形看起来比7较美观，因此有人a认1为3一f般的报刊7版面的宽与n长7之u比4是黄金分8割比3，请你去学校阅览室实地测量30种报纸杂志的宽与n长8之h比7，找出它们的比2值大u致是什1么f数，为1什3么i用这个n数？ (1)现在很多人u家都安装了e太q阳能热水3器，请你用所学的数学、物理、地理知识说明在各个y不v同季节，热水2器安放的倾斜角为1何值时，可使正午5时阳光直射热水0器，从0而取得最大g热效率。根据你的研究，你可以1向热水5器生产厂c提何建议？ 2。由学生自行提出问题，确定课题高中8学生已n有一p定的观察力t和想象力j，一q旦他们研究问题的积极性被调动起来，他们观察事物、提出问题、解决问题的能力q往往超乎教师的想象。以0下w几n个x问题就是由学生通过观察生活、总结提炼而提出来的： (0)节假日0随父1母去超市购物，去收银处付款时往往要排很长1的队6，如何合理安排收银机，使顾客排队8时间最短？ (8)商店经常打出打折的招牌来吸引3顾客，“打折”背后究竟有什1么x奥妙，进价和原价到底是多少4，调查进价和原价，计4算“打折”后的实际利润是多少5？ (3)居民住宅区m中4两幢楼房之b间的距离为7多少5时，可以3使每幢房子o底楼在冬季每天i70点到下b午38点能晒到太t阳？ (7)下t雨天n用各种不m同的容器收集雨水7，分5别计0算降雨量，与d气3象台的预报作比5较。 (4)足球运动员在射门i时，面对对方6守门p员，射门v时的角度、球速与n守门f员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入b球门n？对学生提出的问题，需要教师从7可行性、实用价值等方7面进行分8析指导，以5防不g切2实际。但要以4鼓励为1主，对目前限于s知识结构暂时无f法解决的问题，可让学生提出解决问题的设想，切4不m可轻易否定而打击学生的积极性。有的课题可适当增加条件，以3使课题更切7实可行。在实施数学研究性学习d时，课题可以7在课堂上k或课外布置给学生，让学生在课后进行探究学习t，收集信息资料做研究，可一n人z研究，也y可以3几g人f合作，教师可作适当的点拨指导，然后在课堂上n进行交流，教师主要是做听众，也i可发表意见2、见7解或提出疑问，不z要追求结论的完美，要重视学生的参与f过程。mz汀vひkㄣz汀dΤvひus哨匮簇160良执衷

适合高中生研究的学习课题领域可以是：数学、新高考形势下的高中生、多媒体课件课堂使用利弊探究、中学生课外阅读状况调查、废旧电池的回收与利用塑料及其回收利用修正液对人体的危害有关饮料中非食用色素的调查纯净水是否“纯净”、浅淡当今社会之健康饮食化妆用品的副作用利用太阳能对未来的积极影响中学附近不洁食品状况调查。数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础型、拓展型课程学习的基础上，进一步鼓励学生去探求知识及应用所学知识解决数学的和实际的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和师生之间及学生之间相互交流为主要形式的学习研究活动。它以研究课题为载体，使学生通过最基础的研究活动，学会科研的基本方法，并初步形成严谨的科学精神和科学态度。在数学研究性学习的教学中，师生共同建立起平等、民主、教学相长的新颖关系，能营造一个使学生勇于探索、勇于争论、相互学习鼓励的良好学习氛围。数学研究性学习注重问题的解决，但更加关注学生的探究学习过程。用于数学研究性学习的材料，一般是以课题形式为主，一个课题探讨一个专题。对数学研究性学习的课题，既要是学生所学数学知识的综合与实际应用，又要对学生探究和解决问题有较好的训练价值，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题。因此在确定研究课题时，不仅由教师提供，而且更要鼓励学生通过对社会生活的观察、调查、思考，抽象概括出数学问题，从而形成研究课题。

记得是星期六的一天早上，爸爸带我去看望爷爷奶奶，爷爷奶奶生活在农村，生活来源主要靠养鸭为生，平时爷爷奶奶就吃住在鸭场，我到了爷爷奶奶处，免不了要看鸭舍，喂鸭子。鸭场沿河沟而建，其余三面是栅栏，围成一个长方形。我向爷爷喂鸭场地为什么不建成正方形而建成长方形，我还对爷爷说，‘我们老师说过，栅栏的长度一样时，围成的正方形面积要比长方形的面积要大，’爷爷笑呵呵地对我讲，‘你说的情况与我们这个喂鸭场地的情况不一样，你看我的这个场地，一面利用水沟围，三面利用栅栏围，不是四面，’接下我天真地说，‘水沟长着呢，为什么不围更长一些呢，那样面积不就更大了吗？’爷爷说，‘这就不一定了，’爷爷说，‘萍萍呀，听说你们已经学过长方形和正方形的面积计算了，今天正好我来考考你，我这个喂鸭场地，三面栅栏共长40米，你想想看我们这个喂鸭场的面积最大可以围成多大呢？’ 带着问题，我陷入深深的思考中，我采用列举的方法，推想：假设宽1米，长是38米，面积就是38平方米；宽2米，长是36米，面积就是72平方米，逐步列举…宽10米，长20米，面积是200平方米；再往下逐步推算面积，面积又逐步减少，另外我又列举了其他的数加以证实看看有什么特点，我从中摸索了这样一个规律，象这样利用一边是河沟围成的长方形面积比正方形面积大，也不是长越长面积越大，而是长的长度是两条宽的和时面积最大。带着成功的喜悦，我跟爷爷说，‘爷爷呀，你考我的问题，我想了一下，不知道对不对，’爷爷让我讲讲看，我说这个喂鸭场地面积最大是200平方米。爷爷高兴地说，‘一点都不错，我孙女是好样的。’ 从这个实例中，我感受到，在实际生活中，只有合理地科学地利用资源，才能发挥最大的效益，从中我也感受到，数学会给人们带来智慧创造财富，可以说是，生活中处处包含着数学，生活中处处离不开数学。既然是学姐学姐们，那学长默默离去

高中数学研究性学习课题集锦 一、课本知识延伸型 1、空集是一切集合的子集，但在解决关集合问题时，常常忽略这一事实。试整理这方面的 各类问题。 2、整理求定义域的规则及类型（特别是复合函数的类型） 。 3、求函数的值域、单调区间、最小正周期等有关问题时，往往希望将自变量在一个地方出 现，所以变量集中的原则就提供了解题的方向，试研究所有与变量集中原则有关的类型（如 配方法、带余除法等） 。 4、 总结求函数值域的有关方法， 探索判别式法的一般情形——实根分布的条件用于求值域。 5、利用条件最值的几何背景进行命题演变，与命题分类。 6、回顾解指数、对数方程（不等式）的化归实质（利用外层函数的单调性去掉两边的外层 函数的符号） ，我们称之为“给函数更衣” ，于是我们可以随心所欲地将方程（不等式）进行 演变。你能利用这一点编拟一些好题吗。 7、探求“反函数是它本身”的所有函数。从而可解决一类含抽象函数的方程，概括所有这 种方程的类型。 8、在原点有定义的奇函数，其隐含条件是 f(0)=0,试以这一事实编拟、演变命题。 9、把两面镜子相对而立，若你处于其中，将看到许多肖像位置呈现出周期性，你能把这一 事实数学化吗？若把轴对称改为中心对称又怎么结论？ 10、对于含参数的方程（不等式） ，若已知解的情况确定参数的取值范围，我们通常用函数 思想及数形结合思想进行分离参数，试概括问题的类型，总结分离参数法。 11、 改变含参数的方程 （不等式） 的主元与参数的地位进行命题的演变。 探索换主元的功能。 12、数形结合是数学中的重要的思想方法之一，而单位圆中的三角函数线却被人们所遗忘， 试探它在解决三角问题中的数形结合功能。 13、整理三角代换的的类型，及其能解决的哪几类问题。 14、一个三角公式不仅能正用，还需会逆用与变用，试将后者整理之。 15、三角形的形状判定中，对于含边角混合关系的条件，利用正、余弦定理总有两种转化， 即转化为角关系或边关系，探索其中一种对另一种解法的启示功能。 16、一个数学命题若从正面入手分类情况较多，运算量较大，甚至无法求解，此时不妨考虑 其反面进行求解得解集，然后再取其补集即得原命题的解。我们把它称为“补集法” ，试整 理常见的类型的补集法。 17、概括使用均值不等式求最值问题中的“凑”的技巧 ，及拆项、添项的技巧。 18、观察式子的结构特征，如分析式子中的指数、系数等启示证题的的方向。 19、探求一些著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多种证法，寻找其背景以加深 对不等式的理解。 20、整理常用的一些代换（三角代换、均值代换等） ，探索它在命题转化中的功能。 21、考虑均值不等式的变换，及改变之后的不等式的背景意义。 22、分母为多项式的轮换对称不等式，由于难以参于通分，证明往往较难。探求一种代换， 将分母为多项式的转化为单项式。 23、关于数学知识在物理上的应用探索 24、对于数学的公式，我们应当做到三会：即正用、变用和逆用。如解几中有许多公式如两 点距离、点到直线距离公式，定比分点、斜率公式等，考虑其逆用，就可得到构造法证题， 试研究解几中的各种公式逆用，以充实构造法证明。 25、我们对待任何问题（包括解决数学问题）往往用自己的审美意识去审视，以调节自己的 行动计划。在解几中探索与搜集以美的启迪思维的题材，加以整理与综合研究。 26、 整理解几中常常被人忽视和特例而使问题的解决不完整的有素材， 如用点斜式而忽视斜 率存在，截距式而忽视截距为零等。 27、 利用角参数与距离参数的相互转化以实现命题的演变， 达到以点带面， 触类旁通的目的。 28、研究求轨迹问题中的坐标转移法与参数法的相互联系。 29、关于斜率为 1 的特殊直线的对称问题的简捷解法中，概括出适用范围更加广阔的解题 策略。 30、解决椭圆问题不如圆容易，能否使问题化归，即椭圆问题的圆化处理，进而研究圆锥曲 线（包括其退化情形如两条相交线，平行线等）的圆化处理。 31、整理与焦半径有关的问题，并将之“纯代数化” ，进而研究其“纯代数解法” ，从中探索 新方法。 32、把点差法解中点弦问题进行推广，使之能解决“定比分点弦”问题。 33、在定比分点公式、弦长公式、点到直线的距离公式的推导过程中隐含着“射影思想” ， 扩大这思想在解几中的地位或功能。 34、与中点弦有关的圆锥曲线中的参数范围确定问题，往往需要建立不等式进行求解，各种 方法中以点在曲线内部条件为隹。试将这方法推广到定比分点弦的情形。 35、平几中证点共线、线共点往往较难，通常出现在竞赛中。而立几中的这类问题却是非简 单，主要的依据仅仅是平面的基本性质：两个平面的公共点共线。可否将平几问题的这类问 题进行升维处理。即把它转化为立几问世题加以解答。 36、用运变化的观点对待数学问题，将会发现问题的实质及问题之间的联系，但对于立几中 的这方面还显得不够，可以通过整理、收集这方面的材料加以综合研究。 37、 作为降维处理的一个例子： 可考虑异面直线距离的几种转化， 如转化为线面距、 点线距、 面面距等。 38、异面直线的距离是：异面直线上两动点的连线中最短的线段长度。所以可以用函数的观 点来解决。即建立一个两动点的距离函数，利用求函数的最小值达到目的。 39、立几中的许多问题可化归为确定点在平面内的射影位置。如点面距、点线距、体积等。 于是确定点在平面内的射影显得非常重要，试给出一种通用方法进行确定。 40、等积变换在立几中大显上内身手，而非等积变换是它的一般情形，作用更大，却被人们 所忽视。利用非等积变换能解决求体积、求距离、证明位置关系等问题。试利用类比平几的 相应方法探索之。 二、生活应用型（需要学生自己动手去有关部门搜集和整理原始资料） 1、银行存款利息和利税的调查 2、购房贷款决策问题 3、有关房子粉刷的预算 4、关于数学知识在物理上的应用探索 5、投资人寿保险和投资银行的分析比较 6、编程中的优化算法问题 7、余弦定理在日常生活中的应用 8、证券投资中的数学 9、环境规划与数学 10、如何计算一份试卷的难度与区分度 11、中国体育彩票中的数学问题 12、 “开放型题”及其思维对策 13、中国电脑福利彩票中的数学问题 14、城镇/农村饮食构成及优化设计 15、如何安置军事侦察卫星 16、如何存款最合算 17、哪家超市最便宜 18、数学中的黄金分割 29、通讯网络收费调查统计 20、数学中的最优化问题 21、水库的来水量如何计算 22、计算器对运算能力影响 23、统计铜陵市月降水量 24、出租车车费的合理定价 25、购房贷款决策问题 26、设计未来的中学数学课堂 27、电视机荧屏曲线的拟合函数的分析 28、用计算机软件编制数学游戏 29、制作一个数学的练习与检查反馈软件 30、制作较为复杂的数据统计表格与分析软件 31、制作一个中学生数学网站 32、如何计算一份试卷的难度与区分度 33、多媒体辅助教学在数学教学中的作用调查 34、零件供应站(最省问题) 35、拍照取景角最大问题 36、当地耕地而积的变化情况，预测今后的耕地而积 37、衣服的价格、质地、品牌，左右消费者观念多少？ 38、如何提高数学课堂效率 39、数学的发展历史 40、“开放型题”及其思维对策 嘿嘿，我把我做过的研学课题和你说一下吧。多米诺骨牌的轨道设计

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提供一些高中研究性学习的课题，供参考。数学研究性学习课题1、银行存款利息和利税的调查 2、气象学中的数学应用问题 3、如何开发解题智慧4、 购房贷款决策问题 5、 有关房子粉刷（装修）的预算6、 日常生活中的悖论问题7、 关于数学知识在物理上的应用探索8、 黄金数的广泛应用9、 余弦定理在日常生活中的应用10、股票（基金）投资中的数学 11、环境规划与数学12、数学的发展历史13、以“养老金”问题谈起14、中国体育彩票中的数学问题15、解答应用题的思维方法 16、中国电脑福利彩票中的数学问题 17、如何安置军事侦察卫星18、丈量教学楼 19、如何存款最合算 20、哪家超市最便宜 21、数学中的黄金分割22、通讯网络收费调查统计23、计算器对运算能力影响24、数学灵感的培养25、二次函数图象特点应用26、购房贷款决策问题政治课研究性学习课题1、对钱的看法2、对公交车上某一现象的探究3、各超市物品的价格4、调查本市部分商店的服务情况及发展前景5、对某一侵权行为的解析6、加入WTO对本市经济发展的影响7、对汽车超载问题的调查研究8、农村家庭消费结构变化的思考9、关于假货问题的思考10、中学生与网络世界11、中学生成为教学（学习）主人问题探究12、人与自然（经济与环境）13、中学生人生价值（人际关系、社会公德）14、学生的劳动观（家庭、学校、劳动状况）15、中学生的消费状况16、金钱与人生17、知与行（终身学习等）18、中学生心理承受能力研究 语文研究性学习课题1、剖析赵本山小品的艺术风格 2、校园设计之我见 3、关注青少年上网聊天 4、扬州市的建筑风格 5、诗词雅韵 6、珍爱生命，远离毒品 7、大话《三国》 8、撩开图书馆神秘面纱 9、80年代新生活调查10、 被遗弃的角落11、中外科幻文学的发展12、有关低龄出书的思考13、我们生活中的广告14、广场文化15、书店管理与图书馆规划16、怎样评价林黛玉与薛宝钗17、古典小说与武侠小说的历史背景及文学考究对现实生活的影响18、广告的昨天、今天、明天

如果你想要整篇文章都帮你找出来的话，那真的有点难，只能讲讲回答的方向。一、课题是如何提出来的：环境规划离不开数学，要规划就要经常运用要数学模型，而数学模型理所当然属于数学范畴。因此，我们要研究关于环境规划与数学的关系。二、课题的目的意义： 环境规划与数学的关系的研究更能让我们知道数学对环境规划的重要性，也促进我们对数学模型的学习及认识。三、活动规划： 1、小组成员进行研究前资料收集。 2、进行一些现场观测及人员访问。 3、小组成员根据自己的对课题的认识提出自己的看法 4、总结以上只是个人的一些看法，更重要的是楼主自己的观点及你们课题老师的任务要求。