2020高等代数考研

高等代数考研科目一般属于高校自命题科目，建议根据报考单位提供的考试大纲选择备考资料。如果给了参考书目，就用所给的参考书目，如果没有给参考书目，就用报考单位本科生阶段所用的教材或者比较推崇的教材版本。高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数初步，多项式代数。

数学专业考研的参考书选择注：加【】的是我认为最好的！资料只是作为参考，学数学独立思考很重要！一、数学分析： 1、复旦大学的教材（欧阳光中等编，高教社）【2】、数学分析中的典型问题与方法（裴礼文，高教社）【3】、数学分析题解精粹（钱吉林，崇文书局） 4、数学分析习题集（北大林源渠、方企勤、李正源、廖可人编，高教社） 5、数学分析解体指南（北大林源渠、方企勤） 6、数学分析习题课讲义 7、数学分析经典习题集解 8、数学分析习题精解 9、数学分析导教.导学.导考(复旦第二版) 二、高等代书：【1】、高等代书新方法（王品超，矿业大学出版社）【2】、高等代数习题解（杨子胥，山东科技） 3、高等代数题解精粹（钱吉林，中央民族大学出版社） 4、代数学词典（钱吉林） 5、北大教材 6、高等代数解题方法与技巧 7、高等代数(北大.第三版)导教.导学.导考 仅供参考 祝你成功！

去买高等教育出版的同济大学第六版的高等数学上下册，同济大学第四版的线性代数，浙江大学第五版的概率论，陪上一本高教的2011年解析大纲划一下考得范围然后再买一本李永乐的2011年数学几复习大全，只能打100字无语最好找到相关专业考题 高代北大第三版相当经典，还有主编是李师正这本书有点难度3 数分分析我用的是华东师范大学第三版写的挺有条理性，推荐一本裴礼文的数学分析中的典型问题与方法

1、复旦大学的教材（欧阳光中等编，高教社）2、数学分析中的典型问题与方法（裴礼文，高教社）3、数学分析题解精粹（钱吉林，崇文书局）4、高等代数新方法（王品超，矿业大学出版社）5、高等代数习题解（杨子胥，山东科技）复旦大学的教材简介本书是作者在20世纪90年代初编写的同名教材的基础上，结合教学实践，进行了更为全面的探索和改革，经过了大量的教学研究，并参阅了国内外最新出版的教材后编写的．全书体系结构的安排充分考虑了教学效果的需要，而且增加了现代数学分析的一些方法和内容．为了帮助读者深入理解有关的概念和方法，行文中不时穿插了许多启发读者思考的练习，每章后还附有精选的习题．为了方便读者使用本书，在书末提供了较为详细的习题解答．本书主要内容是极限理论、实数系基本理论、一元微积分学、级数论、多元微积分学、曲线曲面积分、含参变量积分以及Lebesgue积分初步等．本书适用于数学、统计学、计算机科学、管理科学等专业学生作为数学分析课程的教材，可以作为相应专业学生报考研究生的辅导书或参考书，也可以作为其他科技人员自学数学分析的读本数学分析中的典型问题与方法简介 · · · · · ·《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》是为正在学习数学分析（微积分）的读者、正在复习数学分析（微积分）准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的年轻教师编写的。遵循现行教材的顺序，《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》全面、系统地总结和归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，对每种方法先概括要点，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解。然后分别配备相应的一套练习。旨在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。此外，对现行教材中比较薄弱的部分，如半连续、凸函数、不等式、等度连续等内容，作了适当扩充。全书共分7章、36节、246个条目、1382个问题，包括一元函数极限、连续、微分、积分、级数；多元函数极限、连续、微分、积分。《数学分析中的典型问题与方法(第2版)》大量采用全国部分高校历届硕士研究生数学分析入学试题和部分国外赛题，并参阅了70余种教材、文献及参考书，经过反复推敲、修改和筛选，在几代人长期教学实践的基础上编写而成。选题具有很强的典型性、灵活性、启发性、趣味性和综合性，对培养学生的能力极为有益，可供数学院（系）各专业师生及有关读者参考，书中基本内容（不标*、※符号）也可供参加研究生入学考试数学的考生选择阅读。此次改版，补充、更新了大量有代表性的新试题、基础性题。增设了“导读”栏目。习题给了提示、再提示或解答。题目按难易，分为五个档次，☆部分是重点推荐内容，☆号题约420道（占题目总数的三分之一）。酌情选读可大大减轻负担和压力。数学分析题解精粹简介 · · · · · ·本书所列试题很多没对外发表过，是各院校秘而不宣的内部资料，诸多考生常常为获取长补短这些试题而煞费若心。本书试题涉及北京大学、清华大学、复旦大学、南京大学、武汉大学和中国科学院等近100所名牌权威院府。高等代数新方法简介本书引入和创新了大量新颖有效的方法、选择了硕士生入学的典型试题、新近复旦大学编著的高代的选做题（全部）Z，以及近年来国内外高代研究的新成果等。高等代数习题解简介《高等代数习题解》(下修订版)从二次型，集合与映射，线性空间，线性变换，λ矩阵，欧氏空间等方面，精选了494道典型性较强的习题，做了全面详细的解答，并注意了一题多解。每节习题之前都有对本节主要定义，定理和重要结构作了简要的概述。

高等数学都必须考。每个学校都考得！！！是啊,我也正想知道.

不考数一。考数一的专业：力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋科学与技术。考研科目共四门：两门公共课、一门基础课（数学或专业基础）、一门专业课。两门公共课：政治、英语。一门基础课：数学或专业基础。一门专业课：哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、军事学、管理学、艺术学等。扩展资料：硕士研究生招生考试的全国统考科目为思想政治理论、英语一、英语二、俄语、日语、数学一、数学二、数学三、教育学专业基础综合、心理学专业基础综合、历史学基础、临床医学综合能力(中医)、临床医学综合能力(西医)。全国联考科目为数学(农)、化学(农)、植物生理学与生物化学、动物生理学与生物化学、计算机学科专业基础综合、管理类联考综合能力、法硕联考专业基础(非法学)、法硕联考综合(非法学)、法硕联考专业基础(法学)、法硕联考综合(法学)。参考资料来源：百度百科——全国硕士研究生统一招生考试

感觉题目有点问题，最后应该是证明：V可分解为两个正交的二维A不变子空间的直和，否则A作为一个变换怎么分解为直和？我得想法：V是4维空间，则A的特征多项式为4次，又没有实特征值，从而特征多项式一定是两个实数域不可约二次多项式的乘积。A在4维复空间内一定存在复特征值，且其虚部不为0，共轭成对，令为a1+ib1,a1-ib1,a2+ib2,a2-ib2，b1和b2都不为0，易知共轭的特征值对应的特征向量也共轭，从而，一对共轭特征值对应于两个4维实数列向量u,v，且A(u+iv)=(a1+ib1)(u+iv)，则Au=a1u-b1v,Av=a1v+b1u，(1)u，v线性无关，否则令u=hv,则带入(1)，可得到(h*h+1)*b1=0，这是不可能的，所以u,v线性无关由（1）得u,v的生成子空间即为V在A下的一个不变子空间，同理可得另一个不变子空间。因为不同特征值的特征向量线性无关，从而这两个不变子空间的直和为V 这两个子空间的正交性还不知道怎么证明...先证简单的，(3)导(1)，实际上因为c可逆，因此r(a)≤r(a^2)≤r(a)，后面这个不等式总是成立的，所以(1)成立；然后(2)导(3)，先把(2)中的那个a平方，然后把平方后的那个形式凑成p(b，o，o，o)p^(-1)[p(b，o，o，e(n-r))p^(-1)]，因为方括号里的那几个矩阵都可逆，因此就可以把方括号里的那一堆记成c^(-1)，这样就有a^2=ac^(-1)，把c逆到左边，就是(3)；最后(1)导(2)，因为是用rank导，所以就得考虑把a变成jordan标准型，就是a=pjp^(-1)，然后把a的jordan标准型j写成上面m个jordan块是对角线元素不为0的那些，后面的是那些jordan块是对角线元素为0的，然后把b记成那m个对角线元素不为0的那些jordan块组成的矩阵，然后剩下来的就是说明那些对角线元素为0的jordan块都是1阶的就成了，实际上你把a的jordan标准型平方，然后用(1)就能得到这结果。

4.题目有点问题b∈Fm 才对取单位向量b1=(1,0,...0)...bm=(0,0...1)对应的解是x1，...xm所以A(x1,...xm)=Em那么R（A）>=R(AX)=mA是mxn的矩阵所以r(A)<=m所以r(A)=m你是学生吗？大学的那个要认真学！不能叫人给答案我有做，但是不肯定追答要学会独立

我先说说线性代数吧。上课那会儿，我们老师教线性代数也就是照本宣科，有的时候，我看书的进度要比她上课的进度快很多。如果你的情况和我一样，那我建议你先自己看书。不理解的地方做上记号，然后等老师讲到那里的时候注意听，其实，听老师讲，你会发现更容易理解些。我的线性代数书不是很厚，内容不算多。我不知道你的书有多厚。应该差不多吧。每一章节的内容都是可以串起来的。所以，看书的过程中经常翻下前面的内容。同时还要多做题目，我觉得做线性代数的题是很有意思的，比起高数来有意思的多了。到了复习阶段，把所有的内容串起来看，边看边做题目。你的大学数学指的是高数么？顺便说下高数吧。高数的内容比线性代数多的多了。我在学习的过程中，没有太多的时间回顾以前学过了的内容，但是，每节课的内容一定要最大程度的吸收，这是在为以后复习回顾打基础。高数里面有很多的定义，我学的时候也很头痛，但是，定义，重在理解，可以在做题的过程中慢慢地去理解。但是，定理，规律性的东西是一定要记牢的，考试的内容也不过是在这个基础上变化。我很不喜欢做证明题，因为那不仅仅是简单的公式推导，所以平时，我还是督促自己做了很多的证明题，找下规律。到了复习的时候，一定要系统地把每一章节的内容都回顾一下，最好是串起来。看着目录就知道每一章讲的是什么。这个听起来有点难，但是，我相信只要去做了，就一定可以做得到。以上是我个人的经验，我的这两门成绩都在九十分以上，你可以参考下。