千夏
无穷小即以来数0为极限的自变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。[(n+1)!-n!]/n!=[(n+1)n!-n!]/n!=n+1 (%)[2^(n+1)-2^n]/2^n=2^n(2-1)/2^n=1 (%){[(n+1)!-n!]/n!}-{[2^(n+1)-2^n]}/2^n=n+1-1=n>1因n>0 (n---大于1的自然数)故,n!的增长率大于2^n的增长率函数分母的增长率比分子的增长率大,函数(数列)为无穷小。同理计算出第二题分子的增长率为1,分母的增长率为2n+1。