初中数学小课题研究

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:小莉莉老师初中数学小课题研究优秀题目收集（整理）1．初中数学教学中使用计算器的实践与研究2．练习、作业分层设计的实施3．易错点的提前干预的研究4．“问题串”式教案的设计5．概念引入方法的探索6．对教材“课题学习”教学策略的分析7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究8．课堂引入中情景创设的研究9．教学设计中优化问题设计的策略研究10．初中数学学困生的个案分析11．培养学有余力学生的个案分析12．对教材例题处理策略的研究13．课堂教学中即时反馈策略的研究14．课堂教学中知识探究的运用研究15．初中数学课堂合作学习的低效成因分析及对策研究16．课堂中教师“”的策略研究17．阅读能力培养的策略研究18．概率教学方法的研究19．统计教学方法的研究20．作业批改实效性的策略研究21．中小学衔接教学方法的研究22．课堂教学中教师“小结”的策略研究23．数学史资源在教学中的运用24．数学预习的策略研究25．学生数学小论文撰写的策略研究26．教学设计关注教学目标的策略研究27．课堂观察实施策略的研究28．数学教学中使用“学案”的研究29．复习课教学课例分析的研究30．初中学业考试题的特色与发展趋势的分析46

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:中国学术期刊网关于初中数学课题研究摘要：我校是一所较为偏僻的农村学校，加之我校教师的流动较大的特殊情况，在一定程度上我们对于课题研究这个问题，一直以来重视程度不大，省市级的课题研究项目没有，直到2010年，市教研室的一次常规检查，让我对于学校、个人课题研究的重要性有了新的认识，之后在初中数学方面就确定了几个小课题，并且开展的比较顺利，现在已有4个结题。所以我就想把我们在数学课题教研活动中的点滴做法总结一下，以供大家参考。关键词：数学；课题研究；工作方法；课题论证中图分类号：g633.6文献标识码：a文章编号：1009-8631（2013）03-0094-01一、课题研究要有清晰的思路，明确的做法（一）相互合作，共同进步“一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧”。依据我校的自身特点，为了尽快提升青年教师的教学、科研能力，教研组本着相互学习、相互提高、互动双赢、力争实效的原则，开展教师“以老带新、师徒结对”活动，老教师努力以自己的良好师德、严谨的态度和鲜明的教育教学风格帮带新教师，做到诲人不倦，尽力使新教师早日成为教育教学有特色、业务过硬的教师。当有教学竞赛活动时，同事之间那种真诚关爱之情，那种集体荣誉感，更表现得格外强烈。如我组青年教师崔小勇在参加市级评比教学能手之前，从教学设计到课件制作，乃至课堂语言表述等细微问题无不渗透着组内所有教师的心血，他讲课的成功与组内和谐共进的良好氛围是

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:中国学术期刊网关于初中数学课题研究摘要：我校是一所较为偏僻的农村学校，加之我校教师的流动较大的特殊情况，在一定程度上我们对于课题研究这个问题，一直以来重视程度不大，省市级的课题研究项目没有，直到2010年，市教研室的一次常规检查，让我对于学校、个人课题研究的重要性有了新的认识，之后在初中数学方面就确定了几个小课题，并且开展的比较顺利，现在已有4个结题。所以我就想把我们在数学课题教研活动中的点滴做法总结一下，以供大家参考。关键词：数学；课题研究；工作方法；课题论证中图分类号：g633.6文献标识码：a文章编号：1009-8631（2013）03-0094-01一、课题研究要有清晰的思路，明确的做法（一）相互合作，共同进步“一堆沙子是松散的，可是它和水泥、石子、水混合后，比花岗岩还坚韧”。依据我校的自身特点，为了尽快提升青年教师的教学、科研能力，教研组本着相互学习、相互提高、互动双赢、力争实效的原则，开展教师“以老带新、师徒结对”活动，老教师努力以自己的良好师德、严谨的态度和鲜明的教育教学风格帮带新教师，做到诲人不倦，尽力使新教师早日成为教育教学有特色、业务过硬的教师。当有教学竞赛活动时，同事之间那种真诚关爱之情，那种集体荣誉感，更表现得格外强烈。如我组青年教师崔小勇在参加市级评比教学能手之前，从教学设计到课件制作，乃至课堂语言表述等细微问题无不渗透着组内所有教师的心血，他讲课的成功与组内和谐共进的良好氛围是

分组讨论实施中出现的问题及解决案例的研究。目前分组讨论中，热闹的背后是否让学生得到了真正的能力的培养，数学经验的积累，以及是否全体学生都得到了相应的培养，是教学研究一个重要问题，所以我有这个想法，如果有人把具体实践中出现的各种情况做成案例研究，会对其他的老师有实用的价值。http://wenku..com/view/c2335724ccbff121dd368393.html

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话： 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？” 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。” 从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们图1 直角三角形用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形得到两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾2+股2=弦2亦即：a2+b2=c2勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。 在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”把这段话列成算式，即为：弦=（勾2+股2）(1/2)亦即：c=（a2+b2）(1/2)中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：4×（ab/2）+（b-a）2=c2化简后便可得：a2+b2=c2亦即：c=（a2+b2）(1/2)图2 勾股圆方图赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法，只是具体图形的分合移补略有不同而已。 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”谢谢，不过勾股定理我已经做过了，还有没有其他的？

提升课堂教学的有效性已经成为当前深化课程改革的关键和根本要求。追求课堂教学的有效性，就是要求我们在新课程理念的指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效，形成包括探究、合作、对话为内容的课堂教学文化，构建符合学生身心发展的有效课堂。因此，在教学中要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有效的情境、运用有效的教学方法、引导有效的自主探索，让学生从中体验数学的“生活味道”、感受数学的“抽象之美”、享受学习的“成功乐趣”。关键词： 新课程理念 素质教育 探索有效教学 在体验中学习正文：《数学课程标准》指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”同时提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”而课堂教学是实施素质教育的主阵地，任何优化课堂教学，让课堂在有限的教学时间里焕发出无限的生命活力，使学生成为真正学习的主人，这是广大教育工作者不懈追求的目标。如何提高数学课堂教学的有效性，让数学课堂焕发出强大的生命活力？本文就此问题在阅读、交流、借鉴先进的基础上,结合自己的教学实际谈谈体会：一、对有效教学的理解有效教学是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。如学生在形成知识、技能和技巧的过程中，在形成某种个性特征、提高每个学生的教育和发展水平方面可能取得的最大成果；师生用最少的必要时间取得一定的成果；师生在一定的时间内花费最少的精力取得一定的成果；为在一定时间内取得一定的成绩而消耗最少的物资和经费等等。与课堂教学“有效性”相对应的是课堂教学的“低效或无效”。高效的教学就是学生获得充分发展，内容包括知识技能、情感态度、价值观的和谐统一发展。二、提高课堂教学有效性的前提是了解学生新课程教学理念认为：课堂教学的本质是由教师组织学生进行有目的、有计划的有效学习的活动过程。要使学生在有限的学习时间内获得最大的收益，教师就必须不断地优化组织学生学习的形式，使之最大程度地适应学生学习的需要。而教师要做到这一点，就必须充分地了解学生——了解学生的知识现状、了解学生对本学科的了解程度、了解学生对本学科的期望值、了解学生对教师的评价等等。三、如何实施有效的课堂教学1.创设实际生活情境，激发学生学习兴趣，体验数学的“生活味道”数学来源于生活，又应用于生活。布鲁纳认为：“学习是主动的过程，对学生学习的内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机，就是直接推动学生主动学习的心理动机。”而著名数学家华罗庚也曾说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”因此，教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发学生学习数学的兴趣。如：在教学《比较分数的大小》时，为学生创设一个良好的学习情境，充分调动学生思维的积极性和主动性。教师运用多媒体进行导入教学收到良好的效果。其做法是：编制“唐僧师徒分西瓜”的故事。上课开始，教师将屏幕打开，唐僧师徒四人出现在一荒草丛的大路上，被太阳晒得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地来到师傅面前说：“师傅，口太喝了，我去找点解渴的东西来！”并吩咐八戒和沙僧看好师傅。不一会儿悟空抱着一个又大又圆的西瓜回来了。悟空道：“师傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一听瞪在眼睛，很不高兴地说：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，却分给我的最少，你吃得最多。”语音刚落，悟空便哈哈大笑道：“好一个呆子、呆子、呆子……”到此，教师抓住时机提出问题：“悟空为什么叫八戒呆子？”由于学生特别喜欢《西游记》，课一开始，同学们便被生动的画面、富有个性的人物对话所吸引，每个情节历历在目，问题一提出，同学们争着回答：“八戒不知道自己分得最多。”“他真呆！”等等。教师紧接着：“八戒为什么不知道自己分得最多呢？”此时学生跃跃欲试，欲言不能，教师趁疑而入，因势利导，揭示课题。这样就达到了“一石击起千层浪”的效果。新颖有趣的引入课题，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花，为学习新的知识铺设了一条平坦的大道。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维。2、运用有效的启发引导的教学方法，感受数学的“抽象之美”数学知识是抽象的，因此我们在教学中应利用科学有效的教学方法，充分启发引导学生，让他们在积极主动的观察、实验、讨论等数学活动中自主学习，要从学生的实际情况出发，采取各种有效的形式，先予启发，让学生多活动多观察，主动参与整个教学过程，通过自己的努力，发现规律，沟通新旧知识之间的密切关系，充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习的兴趣和求知欲。如有位教师在“全等三角形”的教学时，呈现了这样的情境：小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反之这六个元素分别对应相等，这样的两个三角形一定全等。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能尽可能少吗？对此引导学生进行分类研究。对学生的不合理分类，教师要予以纠正；对学生提出的不同策略，要予以肯定和鼓励，以满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性思维。按照三角形的“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出： 1．一个条件：一角，一边。2．两个条件：两角； 两边；一角一边。3．三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角。按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。实践证明，教师的适时引导和适当点拨，能帮助学生更好、更快、更有效率的学习。3、在自主学习中发挥学生主体作用，主动建构数学知识体系布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。”《数学课程标准》也指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会，使学生在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，变抽象为具体，获得广泛的数学活动经验，从而实现有效学习。让学生在亲历中获得知识对学生的发展是十分有益的。如在“平行四边形面积的计算”的教学中，多数老师都会采用演示法引导学生学习新知，但还是老师讲的多，动得多，往往没有留给学生充分探究的时间和空间。而一位老师在教学这一课时，先是指导学生画出一个底20厘米，高10厘米的平行四边形，用剪刀剪下。然后提出能否把这个平行四边形转换成学过的平面图形来计算它的面积呢？接着是学生的小组合作与学习。在教学中，教师只是适时的点拨、引导、合作，没有太多的示范和言语，把学习的主动权还给学生。在自主探究的过程中，有的学生就发现每人手中拿的是等底等高的平行四边形，他们的形状不一定相同，但能拼成相同的长方形，对知识有了深层的感悟,主动建构数学知识体系。因此，在数学的学习活动中，老师应当转变角色，赋予学生更多的思考、动手操作和交流的机会，让学生在民主平等、信任、宽容的氛围中探索新知、点燃智慧、树立信心，感受数学的魅力，以实现“人人学有价值的数学。”4、让不同的学生在数学上得到不同的发展，享受数学的“成功乐趣”由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认识结构必然多元化、个性化和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解不同学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在这样的环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征。对于有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时的肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心的引导他们分析其产生的原因，并鼓励努力改正、争取进步，从而增强学生学习数学的兴趣和信心。例如：在教授解方程组：①x+y=7②3x+y=17，大部分学生把两个方程相减先消去y，有一位同学却想出先把第二个方程变化为2x+(x+y)=17，再由第一个方程x+y=7代入得2x+7=17。在教学过程中，学生提出与教师截然不同的见解，教师不应该只是简单地否定学生。当学生在学习上哪怕是点滴进步也要给予热情鼓励。不同的学生表达语言不同，不管是否加以严密，我们都应积极鼓励加以引导，逐步严密化。让学生创设展示自己探究成果的机会，获得成功的体验，激发自己学习的热情，享受数学学习的“成功乐趣”。 关注差异，鼓励不同的学习历程，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展。”总之，有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注，在实现真正意义上的新课标所倡导的“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求教师学习先进的教育教学理念，结合自己的特色和学校学生的特点，形成自己的教学风格。在新课程理念指导下，教师教学行为必须转变，这样才能主动适应并投入到新课程改革中，才能真正落实新课程的总目标，才能提高课堂教学有效性，全面推进素质教育。

首先选取一个问题和论点，然后提出猜想，进而设计检验的方法，最后得出结论。

　　《初中数学课堂提问的有效性策略研究》 课题研究阶段性小结一、课题确立的背景 新课程的实施，向我们传递了一个信息：新课改的目的就是要提 高教学的效率。这该如何实现呢？唯一的做法是：提高课堂教学的有 效性！而课堂提问是最直接、最方便的一种，那么我们该如何运用好 课堂提问，以此激发学生学习兴趣，提高学生学习效率呢？ 基于以上教学中存在的问题与疑惑 , 课题组决定将 “课堂提问的 有效性策略研究”做为重点研究的项目，制定了研究计划并付诸于研 究工作,取得了阶段性成果,现将这一课题研究做出小结。 二、课题研究实施过 确定课题，制定方案。去年九月初，我根据自己的实际情况以及 数学教学的需要，确定了要研究“课堂提问”方面的内容。确定课题 名称为“课堂提问的有效性策略研究” 。 收集资料，学习理论 我们用一个月的时间进行理论知识学习，确保从根本上认识提 问，研究提问。研讨学习并总结出现阶段我们数学教学中课堂提问存 在的问题以及关于提问的有效性理论知识和解决策略。 学习途径则是 多途径学习， 通过网络搜集、 书藉整理、 专家咨询、 集体交流评析等。 （一）理论储备，充实自我。 在这期间，我们主要做了两方面的学习。一是关于本课题的其他 人的研究现状。 我了解到现在有不少的单位或个人在做与本课题有关 或是相关的研究工作，基本上还处于研究过程中，有些也已经形成一 整套的完整的研究成果。我希望我能有所创新，有所突破。二是关于 进行本课题研究所需要用到的一些理论知识， 以使课题研究能在有力 的理论支持下开展工作，使得课题工作更加地科学和到位。我坚持在 工作之余自觉地阅览相关的教育教学杂志，浏览最新的教育网页，以 便更好地充实自己。 （二）找准根源，把握方向。 我了解到目前我们的数学课堂提问存在的一些问题： 1、提问的目的不明确，不能准确把握知识本质。如这个知识点 的知识基础是什么， 又能为后面哪个知识点的学习做服务？重难点是 什么？我们该从哪儿切入提问，只有准确把握知识本质，才能正确切 入提问。 2、提问的个人主观性太强，太随意。在一节课中的提问多的可 达几十个问题，少的却只有几个问题。在教师的随堂课上，这类问题 非常严重，教师的问题设计不合理。 3、学生的学习主体地位得不到落实。课堂上学生无时间提问， 很少有学生主动提出问题，教师提问的实效性欠缺，答案开放的问题 比较少，不敢放手，驾驭课堂能力不够。 由此可见，目前我们的数学课堂教学中，提问的有效性差的问题 显得相当突出，不该问的而问，低效的重复性应答式的提问，以问代 讲形成满堂问等现象还较为常见， 这在一定程度上制约了数学课堂教 学效率的提高。 三、依托课例进行实践，努力实现课堂提问的有效性 为了提高数学课堂中提问的有效性，我在自己平时的数学教学 中，主要从提问的数量要求少而精、提问的难易适度、提问要切中要 害等几个方面入手对初中数学教学中课堂提问的有效性进行研究。 同 时，我还经常深入同事们的课堂，观察课堂中老师们的提问技巧，学 生们的提问能力，从中吸取对自己有用的经验和教训，并经常和老师 们一起探讨如何让自己的提问更深入，更有针对性的方法和策略。为 了让缩短自己和名师之间的距离， 我从网络或是杂志上搜寻了名特优 教师的一些精彩片段和精彩视频，一句句的学习，以使自己的进步更 快一些，更大一些。 在自己的课堂中，我首先转变自己的观点。改变了教师牵着学生 鼻子走的现象，在课堂上展开充分的对话和沟通，让自己从一个传授 者转化成引导者，由管理者转化成合作者，成为学生学习的伙伴。其 次，我尝试让学生主动参与。在课堂中发扬民主，让学生大胆提出问 题，鼓励学生师生互相争辩，鼓励学生不唯书，不唯师，努力开发学 生的“问题意识” 。我是这么做的： （1）激发学生提问的兴趣。教师 应相信学生的潜力，给予学生提问的机会，对学生提出的问题给予及 时反馈，对提出有价值的问题给予表扬。长期坚持，必定会形成良好 的氛围，调动学生的积极性。 （2）鼓励学生大胆置疑。课堂教学中应 鼓励学生大胆允许学生表达自己的疑惑和见解， 即使学生的问题很幼 稚， 也应给予积极的肯定。 （3） 让学生参与课堂提问的设计。 在预习、 学习或复习阶段，均须安排学生参与到课堂提问的设计中来，因为学 生提出的问提才是他们真正感兴趣的问题，才是他们关心的问题，才 是他们的真正疑惑。教师允许学生将自己的问题写出来，交给老师， 然后教师以此为基础，将学生的问题设计到课堂教学环节中，这样会 使课堂教学更能吸引学生。使教学更科学。 四、总结课题研究现状，以及存在的问题和今后的改进措施 （一）学生们则在老师精心设计的“精问”、“设问”中争当学习小 主人，改变了被动、懒惰、依赖等不良学习习惯，自然的开始理答、 开展小组合作学习，很大程度上激发了他们探究数学问题的兴趣，思 维得到锻炼。 （二）存在的问题。 通过研究学习，我们的课堂提问的有效性有了一定程度的改善， 但仍存在很多问题。 1、自身的理论功底不够扎实。 2、课堂教学时提问还不能每个都是“精问” 。 3、提问时不够全面，致使学生思维发展参差不齐。 4、学生虽然敢问，善问了一点，但离“真正做学习的主人”尚 有一段距离。 （三）今后的改进措施。 1、继续狠抓教学研究。在这次研究的基础上长期深入地进行课 堂提问的有效性研究，学习课堂提问的高效的策略。在课堂教学 中，我们虽然无法为每一个学生设计一套问题，但要注意提问层次和 梯度，并根据问题的难易提问不同的学生，使得学生全面发展。并努 力做到提问目的明确，在引入新课、新旧迁移、解决难点、促使学生 思考等等方面进行提问， 尽可能地设计针对性强， 有实际意义的提问， 使提问恰到好处，为课堂教学知识穿针引线。以及，教师在设计提问 时应注意趣味性，课堂提问的内容新颖别致，富有情趣和吸引力，使 学生感到有趣而愉快，在愉快中接受学习。 2、进行多渠道的学习，注重平时积累，充分利用远程教育资源， 定期进行空中课堂的学习，学习更先进有效的教学策略。 3、建立个人成长记录袋，装载每次研究过程中的个人研究成果 以及个人撰写的案例分析、 教学反思、 教育教学心得体会、 教学论文、 优秀课例、研究课题等等，记载教师成长过程，便于随时查看自己的 成果，回顾自己的成长历程，不断反思和提高自己的专业研究素质。 以上是我课题研究完成的一小部分工作，以后我们会本着“想到一点 就做到一点”的课题研究作风，扎扎实实地做好课题研究工作，决不 敷衍了事，一切本着课题研究的精神，实实在在地做好每一项工作， 使课题研究成为日常课堂教学的一部分。 《小学数学课堂有效提问的研究》课题阶段性小结 改进课堂提问的策略： 我认为有三个改进课堂提问的策略：预设具有价值的问题，把握重要 的生成问题，引导学生提问解疑。 （一）预设具有价值的问题 1．问题富有思考性。思维是数学的心脏，而思维是从问题引发的。 问题富有思考性是指，教师设计的问题突出教学目标，能激发学生思 维的兴奋点， 引起学生进行深刻、 周到的思维活动。 问题富有思考性， 首先要体现教学重点难点， 切入口要适当， 促进学生思维能力的提高。 其次，要适合学生的“最近发展区”，问题难度太大，学生望而却步； 难度太小，引不起学生兴趣 2．问题具有启发性。问题具有启发性是指能引起学生联想而有所领 悟的问题。在课堂教学中，学生面对问题无法解答是难免的，教师的 启发十分必要，方法很有讲究。 （二）把握重要的生成问题 创设生成问题。课堂教学是“动态生成”的，这已成为人们的共识。然 而，如何落实在教学行为上，还有待努力。课堂教学创设生成问题， 就是一个有效的切入口。所谓创设生成问题，就是课前预设的问题一 旦在课堂教学的实施中受阻，要及时调整问题，创生出新的问题，推 进课堂教学的顺利进行。创设生成问题，首先要注意因势利导，即顺 着事情的发展趋势进行引导，创设此时此地有利的问题；其次，要随 机应变，即跟着情况的变化，掌握时机，灵活应付。或全部改变，或 局部修整，使得问题更有利用教学目标的实现，教学环节的递进。 （三）引导学生提问解疑 1．鼓励学生提出问题。学生提出问题是研究课堂提问的一个重要话 题。美国教育家布鲁巴克曾说：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准 则，就是学生自己提出问题。 2．引导学生解决问题。提出问题只是手段，解决问题才是关键。引 导学生解决问题是指， 面对学生提出来的问题， 教师要进行合理处理， 巧妙地引导学生探索并解决问题，培养学生解决问题的意识。值得注 意的是，学生能够解答的让学生解答，教师不能越厨代庖；学生不能 解决的，教师作适当启发，让学生试着解答，教师只能充当“合作者、 引导者、组织者”的角色　　

　　探究高中数学学习　　摘要：高中数学与初中数学特点的变化：一是数学语言在抽象程度上突变；二是思维方法向理性层次跃迁；三是知识内容的整体数量剧增。文章阐述了针对这些变化所采取的学习方法：培养自信、方法的提炼和升级、听课的方法，如何解题；如何思维，如何实现解题。　　关键词：高中数学；变化；方法；思维　　“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是数学，数学不是知识的汇集，而是一个开放性的文化体系，是人类智慧和创造力的结晶，其深刻的文化价值主要表现在数学可以帮助人们更好地理解和认识人文科学、自然科学、人的所有创造和人类世界，更好地适应社会生活；数学可以促进人们有条理地思考，有效地进行表达和交流，提高迅速地获取，筛选和处理各种信息的能力；通过数学学习可以发展人的主动性，责任感和自信心，丰富人的精神世界，培养人实事求是的科学态度和勇于探索的创新精神。在以知识经济为基础的21世纪，数学将更广泛普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中。　　一、 高中数学与初中数学特点的变化　　（一）数学语言在抽象程度上突变　　高一新生共同的感受是：集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何、向量等。　　（二）思维方法向理性层次跃迁　　高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生对各种题型建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致失去了学习兴趣，成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证性思维。　　（三）知识内容的整体数量剧增　　高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上的急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了，这就要求：（1）要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；（2）要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；（3）因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法；（4）要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。　　二、学习方法　　（一）培养自信　　人需要以不断的成功来鼓舞自己。如何最快、最有效地取得进步，是每个人在学习中首先要考虑的事情。感受到进步就能够有学习的动力和热情。学习同样具有80/20原则，也就是80%的内容在20%的文字里面，最有用的信息集中在极少数的内容。　　学习只要求用心，或者你可以理解成为自信和自觉。如果不用心，仅仅是拿着一本书装样，心都飞到九霄云外，是不可能得到效果的。如果没有信心，仍然一味地否定自己，就不会有热情和激情，不会有接纳新知识的活跃的思维，不会有快速浏览、自我提问的积极性和动力。心态决定一切，积极与消极的效果截然不同。　　（二）学习方法的提炼和升级　　学习方法是需要不断地提炼和升级的。升级的结果，就是效率的进一步提高。我认为学习（包括知识和技能）中的境界和领悟最为重要。先提高境界，在层次上有所感悟，然后从整体感应那种境界和规律，去寻求和掌握各种方法技巧。有了感应，就能够抓住方向，一日千里。同时境界的提高包括心境、通达和反应能力、视角、感受性、领悟力的提高，这在后来的学习中，往往比单纯的知识更重要，更有助于人的整体提高。　　学习是有方法的。这些方法被人称为捷径，在这些方法的指导下，或者对这些方法的实践，往往能够让人学得更快、更轻松、更容易看到进步、成绩，人们也会越来越不厌倦学习。　　（三）听课的方法　　同学们感觉最深的就是“一听就懂，一看就会，一做就错”。表现在课堂上都听得懂，作业不会做，或即使做出来，教师批改后才知道有多处错误。　　首先应做好课前的物质准备和精神准备，使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等，以免上课后还喘嘘嘘的，或不能平静下来。　　其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到五到：耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。　　再次，特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。　　然后要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会做出某些语言、语气甚至是某种动作的提示。　　最后一点就是做好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。　　三、如何解题　　（一）如何思维　　学习数学的本质就是学解题。每个同学差不多都有过这样的经历：一道题，自己总也想不出解法，而老师却给出了一个绝妙的解法，这时你最希望知道的是“老师是怎么想出这个解法的？”如果这个解法不是很难时，“我自己完全可以想出，但为什么我没有想到呢？”美籍匈牙利数学家乔治·波利亚（George Polya，1887～1985）热心数学教育，十分重视培养学生思考问题分析问题的能力。他认为中学数学教育的根本总旨就“教会年轻人思考”。他致力于解题的研究，回答了“一个好的解法是如何想出来的”这个令人困惑的问题，他在《怎样解题》这本书中分解解题的思维过程，包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“回顾”四大步骤的解题全过程的解题表。　　第一，必须弄清问题。未知数是什么？已知数学是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分?或者是多余的？或者是矛盾的？画张图，引入适当的符号，把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来?　　第二，找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。拟定计划：你应该最终得出一个求解的计划。你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。 这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？回到定义去。　　如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分。这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的必要的概念？　　第三，实行你的计划。实现计划：实现你的求解计划，检验每一步骤。你能否清楚地看出这一步骤是正确的？你能否证明这一步骤是正确的？　　第四，验算所得到的解。回顾：你能否检验这个论证？你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这一结果或方法用于其他的问题？他提出解题时，联想什么？怎样联想什么？事实上，我们在解题时，为了找到解法，实际上也思考过表中的某些问题，只不过不自觉，没有意识到罢了。　　（二）如何实现解题　　“数学是思维的体操”只要肯学，肯下功夫，从都可以达到一定的水平。解题要立足于基础，切忌好高骛远，要多做基础题，多做一些中档题，适当做一点难题，不做则已，要做就要用心地去做，要高度地做，做了一批题一定要有收获，不搞机械的简单的重复。解题的技巧来说，有特值法、图象法、换元法，俗称解数学题的三大法宝，当然基本知识，基本技能是必不可少的了。解题还要善于积累，积累包括两个方面：一是成功经验，二是失败教训。把平练习和考试中做错的题目积累成集，并且经常翻阅复习，既有针对性，又节省时间，可大大提高学习效率。　　参考文献　　[1]波利亚著，阎育苏译.怎样解题[M].北京：科学出版社，1982.　　[2]罗增儒，罗新兵.波利亚的怎样解题表[M].陕西师范大学出版社.　　[3]韦忠平.高中数学学法指导.