不知端倪
去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:freelaughhah北京理工大学2017-2018学年第一学期2017级硕士研究生〈矩阵分析〉终考试题一、(10分)设线性变换版f在基1[1,1,1],2[1,0,1],3[0,1,1]101下的矩阵表权示为A110123(1)求f在基1[1,0,0],2[0,1,0],3[0,0,1]下的矩阵表示。(2)求f的核与值域。2i二、(10分)求矩阵A00的奇异值分解。00111三、(10分)求矩阵A222的谱分解。111四、(15分)已知uRn(n1)为一个单位列向量,令AIuuT,证明(1)A21;(2)对任意的XR,如果有AXX,那么AX2X2。12a五、(15分)已知矩阵A,a12(1)问当a满足什么条件时,矩阵幂级数(2k1)Ak绝对收敛?k1(2)取a=0,求上述矩阵幂级数的和。1七、(20分)求下列矩阵的矩阵函数etA,sinA,cos300A031(2)00331A000310003100032A210A001010(1)(3)八、(5分)已知sin5t3sint2sin5t2sintsin5tsintsintA