2017考研线性代数考点预测：相似对角化

1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无

二重积分1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。平面薄片对质点的引力(FxFyFz)2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

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