2017年中国科学院大学812流体力学考试大纲

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2017考研奋进群:517560474下面是小编整理的2017年中国科学院大学材料力学考试大纲，供各位考生参考复习。《电动力学》考试大纲本电动力学考试大纲适用于中国科学院大学物理类的硕士研究生入学考

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2017考研奋进群:517560474下面是小编整理的2017年中国科学院大学普通物理(乙）考试大纲，供各位考生参考复习。《普通物理(乙)》考试大纲一、考试科目基本要求及适用范围概述本《普通物理(乙

2017考研奋进群:517560474下面是小编整理的2017年中国科学院大学半导体物理考试大纲，供各位考生参考复习。《半导体物理》考试大纲本《半导体物理》考试大纲适用于中国科学院大学微电子学与固体

2017考研奋进群:517560474下面是小编整理的2017年中国科学院大学概率论与数理统计考试大纲，供各位考生参考复习。《概率论与数理统计》考试大纲本《概率论与数理统计》考试大纲适用于中国科学院

2017考研奋进群:517560474下面是小编整理的2017年中国科学院大学等代数考试大纲，供各位考生参考复习。《等代数》考试大纲本《等代数》考试大纲适用于中国科学院大学数学和系统科学等学科各专业硕士研究生入学考试。等代数是大学数学系本科学生的基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的修基础课。它的主要内容包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换和矩阵范数。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解等代数的基本概念和基本理论，掌握等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试方法和考试时间等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。三、考试内容(一)多项式1.一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别;2.复根存在定理;3.根与系数关系;4.Sturm定理。(二)行列式1.行列式的置换、对换、置换奇偶性;2.行列式的定义，基本性质及计算;3.Vandermonde行列式;4.行列式的代数余子式、Cramer法则。(三)矩阵1.矩阵基本运算、分块矩阵运算;2.初等矩阵、初等变换和矩阵的秩;3.矩阵的逆、伴随阵、线性方程组的矩阵形式;4.行列式乘积定理;5.矩阵和转置、Hermite共轭;6.对角阵、三角阵、三对角阵;7.矩阵的迹、方阵多项式;8.广义逆矩阵。(四)线性方程组求解1.线性方程组有解的充分要条件;2.Gauss消元法;3.三角分解。(五)线性空间和线性变换;1.向量的线性相关和线性无关;2.线性空间的定义及性质;3.向量组的秩、线性空间的基及坐标;4.线性变换的矩阵表示;5.矩阵相似;6.不变子空间;7.子空间的直接和、维数公式;8.线性空间的同构。(六)特征值和特征向量1.特征值和特征多项式;2.特征向量、特征子空间、度数和重数;3.非亏损矩阵的完特征向量系和谱分解;4.特征值估计的圆盘定理;5.三对角矩阵的特征值与Sturm定理。(七)内积空间和等积变换1.Euclid空间的标准正交基，施特(Schmidt)正交化;2.Gram行列式;3.正交变换及其矩阵表示;4.初等旋转和镜像变换;5.QR分解;6.酉空间和酉变换;7.正交相似变换和酉相似变换;8.向量到子空间的距离、小二乘。(八)二次型和对称矩阵1.二次型及其标准形、惯性定理;2.实对称矩阵正定的充分要条件;3.Rayleign商;4.极大-极小原理、极小-极大原理;5.正定矩阵的开方和Cholesky分解;6.Hermite型和Hermite矩阵;7.正规矩阵。(九)Jordan标准形1.向量的小化零多项式;2.线性变换及矩阵的小多项式;3.矩阵的Jordan标准形及其性;4.初等因子和不变因子;5.矩阵函数。(十)极限和范数1.向量和矩阵的极限;2.向量范数和范数等价定理;3.相容范数和从属范数;4.矩阵依范数的收敛性。四、掌握重点(一)行列式乘积定理及其应用(二)分块矩阵运算及其应用(三)矩阵三角分解及其应用(四)矩阵的秩及其应用(五)线性空间的概念及性质(六)线性变换下的不变子空间及其矩阵表示(七)圆盘定理与特征值估计(八)二次型的标准形(九)实对称矩阵及其性质(十)矩阵Jordan标准型的计算及其应用(十一)矩阵范数与矩阵收敛五、主要参考书目[1]北京大学编《等代数》，等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2]复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988.[3]张禾瑞，郝鈵新，《等代数》，等教育出版社，1997.编制单位：中国科学院大学以上是在小编整理的2017年中国科学院大学等代数考试大纲。为了帮助考生更好地复习，为广大学子推出2017考研秋季集训营、专业课一对一、精品网课系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力! 推荐阅读》》》国各院校2017考研招生简章汇总2017考研大纲面解析