2017高数导数的计算知识体系及重要考点解析

>2017考研奋进群:517560474历年来考研数学都是同学们比较头疼的一门科目，同学们总会说数学好难呀，怎么也学不会。但是想一想，每年又都会有满分得分大神，因此数学虽然难但也一定是有方法技巧可寻的。数学名师李擂老师为同学们总结了考研数学各科目的思维导图，旨在帮助同学们梳理考研数学中的重要考点，下面根据李擂老师的思维导图，小编为同学们整理了高等数学导数的计算部分的重要考点解析。希望可以帮助到大家。高数导数的计算部分思维导图>>  导数重要考点详解>>【一导数的基本求导公式】----------------------------------------考研数学复习，公式是基础也是关键，熟练灵活的掌握公式才能得心应手的做出各类型题目，高等数学式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学中导数的基本求导公式。2017高数重要考点梳理之基本求导公式【二导数的求导法则】----------------------------------------四则运算复合函数反函数【三变上限积分求导】----------------------------------------变上限积分是微积分基本定理之一，经过它可以得到“牛顿––莱布尼茨”定理，它是连接不定积分和定积分的桥梁，经过它把求定积分转化为求原函数，这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了，从而可以经过原函数来得到积分的值!定理：连续函数f(x)在[a,b]有界，x属于(a,b)，取&betaX足够小，使x+&betaX属于(a,b)，则存在函数F(x)=&int(0,x)f(t)dt,使F(x)的导数为f(x)2017高数重要考点之变上限积分求导【四常考题型】----------------------------------------我们已经在前面的部分中了解了导数的基本求导公式、求导法则以及变上限积分求导的相关知识点，而仅仅掌握知识点还不够，我们需要对这三个内容灵活运用，下面就让我来看一下关于导数的四大常考题型吧！隐函数求导设F(x,y)是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0,则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)[1]显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。常考题型之隐函数求导参数方程求导一般的，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数't’的函数x=f(t)y=g(t)并且对于't‘的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。常考题型之参数方程求导抽象函数求导不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x)，或许还附有定义域、值域等，如：y=f(x),(x>0,y>0)。常考题型之抽象函数求导高阶导数1、二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。2、一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。常考题型之高阶导数 偏导数重要考点详解>>【一偏导数基本原则】----------------------------------------x方向的偏导设有二元函数z=f(x,y)，点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x，相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果△z与△x之比当△x&rarr0时的极限存在，那么此极限值称为函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数(partialderivative)。记作f'x(x0,y0)。y方向的偏导函数z=f(x,y)在(x0,y0)处对x的偏导数，实际上就是把y固定在y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在x0处的导数。同样，把x固定在x0,让y有增量△y,如果极限存在那么此极限称为函数z=(x,y)在(x0,y0)处对y的偏导数。记作f'y(x0,y0)2017高数重要考点之偏导数的基本原则【二复合函数求偏导法则】----------------------------------------多元复合函数求导是考研数学的重要考点之一，尤其是抽象的复合函数求二阶偏导数是常考题型，下面为大家总结一下此知识点的内容和解题要点，希望对大家的复习有所帮助。2017高数重要考点之复合函数求偏导法则【三高阶偏导数】----------------------------------------高阶导数是针对函数的一个自变量求多次导数,而偏导数是针对多自变量的函数中的一个自变量进行求导。举例：函数f(x),对f(x)进行2次求导d^2f(x)/dx^2便是一个高阶导数.函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行1次求导df(x,y)/dx便是一个偏导数.函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行2次求导d^2f(x,y)/dx^2便是一个高阶偏导数.2017高数重要考点之高阶偏导数【四常考题型】----------------------------------------我们已经在前面的部分中了解了偏导数的基本原则、求导法则以及高阶偏导数的相关知识点，而仅仅掌握知识点还不够，我们需要对这三个内容灵活运用，下面就让我们来看一下关于偏导数的三大常考题型吧！隐函数求偏导复合函数求偏导法则方向导数与梯度为了帮助考生更好地复习，为广大学子推出2017考研冲刺集训营、VIP一对一辅导等系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，一直为大家推出考研直播课堂，足不出户就可以边听课边学习，为大家的考研梦想助力!选择考研辅导班，建议选！推荐阅读》》》2017考研11月份各科复习计划与备考指导2017高数知识体系及重要考点梳理>>