考研数学的整体性和体系化

>对于从一定程度上决定了考研半壁江山的数学公共课，如何在原有的复习基础之上，合理安排宝贵的复习时间，打好倒计时的攻坚战，在此为考生提出以下建议：1、坚持每天做一定数量的习题，保持题感很多同学认为到

>众所周知，数学需要做题，需要经过做题来巩固掌握，但很多同学却陷入了题海战术，把所有的精力都放在数学练习上，一门心思做题，可几个月下来却没有进展，光荣地成为了一名考研数学瞎忙族。建议大家，先理清基

>每年考研数学考试都不乏满分试卷和高分试卷，对于数学基础相对薄弱的考生来说，高分似乎是可望而不可即的事情，但其实事情并没有大家想象中的那么困难。考研数学一来依靠基础，二来依靠方法，大家要学会利用最

>考研数学的试卷，证明题占据了一部分分值，要想将这部分分值拿到手，需要掌握一些方法。为此，小编整理了“2020考研数学：这3种证明题解题方法要掌握！”的文章，希望对大家有所帮助。证明题总结为三大解题方法纵观近十年考研数学考研试题会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的考生所学专业要么是理工要么是经管，考生们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致于简单的证明题得分率却极低。给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的考生有所帮助。1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一考研试题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。2.借助几何意义寻求证明思路一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。3.逆推法从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=lnx-lna-4(x-a)/e，其中eF(a)就是所要证的不等式。对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。最后提醒大家：强化阶段大家应把复习过的知识系统化综合化，注意搞细搞透搞活，也可适当做几套模拟题。数学题目千变万化，有各种延伸或变式，考生们要在考试中取得好成绩，一定要脚踏实地地复习，华而不实靠碰运气是行不通的，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。以上是为考生整理的“2020考研数学：这3种证明题解题方法要掌握！”的相关内容，希望对大家有帮助，更多数学复习信息尽在数学复习指导频道！推荐阅读>>>2020考研数学：这10个方法可以提高你的记忆效率！差生数学考研常备！基础薄弱的你应该这样做！2020考研数学：这里有一份高效复习数学的方法，请查收！>>

>要猜测考试会出现哪些考点比较困难，总的来说，这些年考试所出现的大多都属于一些常见的概念，因为考试不管是数学还是其它的课程，经常是这样，重点的概念，重点的性质是经常考，反复考，甚至于重点的概念可能出现

>有句话说得好，“想的越多，做得越少”，这其中的涵义就是要求大家在做题过程中要主动、积极，有效思考的越多，达到同样复习效果需要做得题目就越少，提醒考生，学好数学是不需要题海

>基础是提高的前提基础是提高的前提，打好基础的目的就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，

>纵观近十年考研数学会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的考生所学专业要么是理工要么是经管，考生们在大学学习数学的时候

>考研数学所考内容众多，知识面宽，综合性强，技巧性高。因此可能你做了很多题但是却难以取得进步性的进展，在我们的复习中可能存在着以下六个误区：一、消极迎战，效率低下“考研难，考研数学更难