2015考研数学一重要知识点及题型

>时至考研数学复习的冲刺模考阶段，对于知识的层面我们应该怎样去做，才能够满足我们这个阶段的知识需求，这是每一个考生应该去面对的问题。下面将由我带着各位考生来看一下，在冲刺模考阶段应该怎么样去复习知识。首先，大家需要明确的是在冲刺模考阶段之前，我们一直都是从微观角度去学习数学，比如说提到极限，我们是从极限的定义、极限的性质、极限的计算以及极限的计算去学习，一层一层地去学习有关极限的每一个知识点，去再现、去理解。然而，在进入冲刺模考阶段之后，留给我们的时间已经不是那么的充足了，所以我们不能够再像以前那样，从微观的角度去学习数学，那么我应该怎么做呢?在这个阶段，我们需要从宏观的角度去认识考研数学、去理解考研数学。怎样才能从宏观的角度去学习考研数学呢?在这里，我给大家举一个例子，比如说我现在问大家一个问题，考研数学的题型有哪些?我相信这个时候，大家一定会告诉我说，有选择题、填空题、简答题。但是，这并不是我想要的答案，因为这是从考试的形式上来说的。事实上，考研数学是不重视考试形式的。比如说，现在有一道求极限的题目，如果这道求极限的题目是选择题，你会怎么做?我们会先算一遍，得出结果，选出答案。如果是填空题呢?我们仍然会算一遍，得出结果，填上答案。如果是简答题呢?我们还是需要先算一遍，得出结果，唯一不一样的是我们需要将做题的过程写在试卷上。所以说，从这个角度来看，考研数学是不重视考试形式的。然而，我想告诉大家的答案是从考试的能力要求的角度来说的，考研数学的题型有概念题、计算题、证明题，而且计算题是处在我们考研数学的主体地位。针对这三种题型，考试的要求也是不一样的。对于概念题，考试的要求有两点。第一，概念的再现。比如说，现在提到导数，你要能够马上反映出书上关于导数的式子是什么。第二，概念的理解。比如说，还是导数，你要能够反映出导数定义的进一步深化，即定义式中的△x并不是本质的，可以换成任意趋于零的无穷小量，但是要注意这个无穷小量可正可负。对于计算题，考试的要求也有两点。第一，熟练度。第二，准确度。对于这两点，我们没有什么捷径能走。只能过多做题去提高我们的熟练度与准确度。对于证明题，证明题大家普遍反映比较难，事实上证明题虽然比较难，但是过对每年的分析，我们不难发现，证明题的题目比较少，每年只要一到两道题目，而且题型也比较固定。比如说，高等数学部分，证明题往往会是不等式的证明和中值定理的证明。这就叫做从宏观的角度去认识考研数学。这么做有什么用呢?时间上的限制已经不允许我们去细扣每一个知识点，我们能做的就是尽可能地将我们所学过的知识进行放大。如果在这个时间，我们站在一种高度去认识考研数学，将有利于我们做到这一点。这就好比说，以前我们总是在一片茂密的森林中穿梭，突然间我们发现一个高高的土堆，当我们站在上面的时候，发现原来这一片森林是这样的醒目，更加有利于我们认识这一片森林。以上就是针对于冲刺模考阶段，在知识层面我对大家的复习建议。希望可以对大家的复习带来帮助。（本文作者为辅导老师––尚恩茂）

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> 一、概念理解不清概念几乎是一切数学解题的基础，有考生在平时复习中只注重概念的死记硬背，却忽略了对概念的理解。另外，数学概念众多，久而久之就会出现概念混乱，概念一旦出错，解题就会出现问题。

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>1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如20