复旦大学博士数学专业目录

211 985 双一流研究生院自主划线

建校时间：1905年
招生简章：共38份简章
院校类型：综合类
所在地区：上海

提交成功

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数学艺术人类学与民间文学旅游管理工商管理中西医结合临床中西医结合基础临床口腔医学管理科学与工程生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药生物与医药人口、资源与环境经济学材料与化工材料与化工材料与化工材料与化工材料与化工电子信息电子信息电子信息电子信息电子信息电子信息网络空间安全电子科学与技术光学工程护理学临床药学微生物与生化药学生药学公共卫生与预防医学生物医学工程生物医学工程生物医学工程环境科学与工程计算机科学与技术材料科学与工程生态学生物学人类生物学微生物学神经生物学医学系统生物学医学系统生物学病原生物学病原生物学神经生物学人类生物学细胞生物学发育生物学神经生物学微生物学大气科学化学材料物理与化学高分子化学与物理物理化学有机化学无机化学生物化学与分子生物学生物化学与分子生物学化学生物学生物化学与分子生物学药物化学生物化学与分子生物学生物化学与分子生物学高分子化学与物理生物化学与分子生物学高分子化学与物理材料物理与化学化学生物学物理化学有机化学分析化学无机化学物理学生物物理学应用数学应用数学计算数学基础数学应用数学计算数学基础数学世界史考古学教育经济与管理思想政治教育社会心理学社会工作马克思主义理论社会学政治学理论法学流行病与卫生统计学流行病与卫生统计学统计学生物统计学统计学金融学应用经济学政治哲学国外马克思主义哲学科学技术哲学外国哲学中国哲学马克思主义哲学

招生简章

院系所
考试科目
学习方式
专业
研究方向
指导老师
拟招人数

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（04）应用力学（飞行器设计方向）(待定)
赵拥军(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（04）应用力学（飞行器设计方向）(待定)
杨爱明(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（04）应用力学（飞行器设计方向）(待定)
孙刚(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（04）应用力学（飞行器设计方向）(待定)
艾剑良(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（03）应用力学（材料力学与结构工程方向）(待定)
倪玉山(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（03）应用力学（材料力学与结构工程方向）(待定)
徐凡(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（03）应用力学（材料力学与结构工程方向）(待定)
唐国安(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（03）应用力学（材料力学与结构工程方向）(待定)
丁淑蓉(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（03）应用力学（材料力学与结构工程方向）(待定)
霍永忠(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（02）应用力学（流动理论与工程方向）(待定)
邓道盛(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（02）应用力学（流动理论与工程方向）(待定)
Hongyi XU(徐弘一)(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（02）应用力学（流动理论与工程方向）(待定)
丁光宏(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（02）应用力学（流动理论与工程方向）(待定)
田振夫(待定)
专业：（不含推免）

(029)(航空航天系(21))
①1101英语②2200专业基础③3300专业课
全日制
(070100)数学(14)
（02）应用力学（流动理论与工程方向）(待定)
姚伟(待定)
专业：（不含推免）

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转行读数学博士有戏吗

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数学博士要有一定的数学基础，这一般是数学系毕业生。要知道，他们在几年的大学版本科生生权涯不是吃素的，外专业要转有一定困难。有些数学基础好的宜选应用数学博士，但会在读书期间要补些课。当然天资高的人不在此列，特别是专攻纯数学的博士。收起
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最直接的应来该是数学的本科自，统计的PhD。其实你要去做trader，quant或者portfoliomanager并不需要读到博士，Master就够了，PhD多是去大学当教职的。美国很多trader都是本科学历，quant需要很好的数学基础和编程能力，数学，物理，工程类PhD会加分，portfoliomanager拿到面试的条件基本上都是需要8年以上掌管XX资金投资经验，对学历要求不高，在职的一般为统计学博士+CFA或者MBA+CFA+....。收起
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美国的数学博士是不是很难读

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General意义来讲，复在美国读博士制，都是要看科研成果。虽然学校没有明确的论文质量或数理的要求，但实际上来讲，手头上没有2篇以上的科研主流方向的论文课题，导师一般不会放人。所以无论什么学科，读博士必须要有科研的创新。收起

从初三培养“准博士”，清华大学“数学领军计划”来了

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三湘都市报1月6日讯（记者杨斯涵黄京）免高考入读清华，从本科连续培养至博士……从1月5日起至1月19日，清华大学2021年丘成桐数学科学领军人才培养计划（简称“数学领军计划”）开始进行网上报名，全球初三到高三综合优秀且具有突出数学潜质及特长的学生均可报名参加。记者了解到，“数学领军计划”每年招生规模不超过100人，录取到清华大学“数学与应用数学”专业。值得注意的是，获得入围认定且通过预科考察的内地学生无需参加高考，由学校参照保送生录取方式单独进行投档录取。当年度已被录取的清华大学本科新生也可申请。对于被录取的学生，清华大学将成立书院，采用“‘3+2’+3”培养模式，从本科连续培养到博士研究生阶段。“3+2”阶段前三年数理基础课程学习，第四、五年科研训练，学习期间不得转入其他专业；博士阶段“3”，三年职业科学家学习训练，本研培养过程有机衔接。报名参加“数学领军计划”的考生要参加初评，综合测试(中英文阅读、数学和物理)，专业测试（数学一试和数学二试、心理测试和面试），体质测试（身高、体重、肺活量、台阶运动试验、坐位体前屈、立定跳远）。获得“数学领军计划”入围认定的学生，需于春季学期到校接受预科培养。预科期间，学校将对非高中毕业年级学生考察其对大学学习生活的适应能力，考察合格方可办理录取手续。同时，清华大学2021丘成桐数学英才班（简称“英才班”）也启动招生，但是与“数学领军计划”不同，“英才班”只招收高二、高三学生，拟招收不超过30人，将被录取至清华大学“数学与应用数学”专业，且本科阶段不得转入其他专业。此外，记者了解到，北京大学2021年数学英才班早已在2020年11月底公布了招生简章，目前已经招生结束，且仅面向高二学生，招收不超过30人，录取至数学类专业。国内顶尖高校面向低龄学生招生的还有中科大学少年班，西安交大少年班，东南大学少年班。附：“2021年丘成桐数学科学领军人才培养计划”日程安排1.1月5日至1月19日，网上报名。2.1月底前，考生通过报名系统查询初审结果。3.2月上旬，考生通过报名系统打印准考证。4.2月至3月，综合测试及专业测试。5.3月下旬，公布入围认定结果，寄送入围认定证明。6.4月至6月，入校接受预科培养，考察通过后办理录取手续。“2021丘成桐数学英才班”日程安排1.1月5日至2021年1月19日，网上报名。2.1月底前，考生通过报名系统查询初审结果。3.2月上旬，考生通过报名系统打印准考证。4.2月至3月，综合测试及专业测试。5.3月下旬，公布入围认定结果，寄送入围认定证明。[责编:杨斯涵][来源:三湘都市报]收起
现代数学第一位女博士是谁？这位伟大的数学家，你知道吗？

数学，常常被看作是男性的强项。世界上杰出的数学家中，女性是屈指可数的。艾米·诺特在数学史上的辉煌成就，便是女性在争取与男性同等受教育权利的漫长斗争中创造的一个奇迹！1882 年 3 月 23 日，……展开

数学，常常被看作是男性的强项。世界上杰出的数学家中，女性是屈指可数的。艾米·诺特在数学史上的辉煌成就，便是女性在争取与男性同等受教育权利的漫长斗争中创造的一个奇迹！1882 年 3 月 23 日，诺特出生在德国埃尔朗根一个犹太人家庭，父亲是埃尔郎根大学有名的数学教授。著名的"不等式之王" 高丹教授是她父亲的密友，常来她家作客。在他们的影响下，诺特对数学充满了热情。1900 年冬天， 18 岁的诺特考进了埃尔郎根大学。当时，大学里不允许女生注册，女生顶多只有自费旁听的资格。后来，她勤奋好学的精神感动了主讲教授，破例允许她与男生一样参加考试，1903 年 7 月，诺特顺利通过了毕业考试，男生们都取得了文凭，而她却成了没有文凭的大学毕业生。毕业的这年冬天，她来到著名的哥廷根大学，旁听了希尔伯特、克莱因、闵可夫斯基等数学大师的讲课，感到大开眼界，大受鼓舞，益发坚定了献身数学研究的决心。不久，诺特听到了埃尔朗根大学允许女生注册学习的消息，立即赶回母校去专攻数学。 1907 年 12 月，她以优异的成绩通过了博士考试，成为第一位女性数学博士。图为哥廷根大学1916 年，诺特应邀第二次来到哥廷根大学，以希尔伯特的名义讲授不变式论课程。不到两年时间，她就在希尔伯特等人的思想影响下，发表了两篇重要论文。在一篇论文里，诺特为爱因斯坦的广义相对论给出了一种纯数学的严格方法;而另一篇论文有关"诺特定理"的观点，已成为现代物理学中的基本问题。就这样，诺特以她出色的科学成就，迫使那些歧视妇女的人也不得不于 1919 年准许她升任讲师。此后，诺特走上了完全独立的数学道路。 1921 年，她从不同领域的相似现象出发，把不同的对象加以抽象化、公理化，然后用统一的方法加以处理，完成了《环中的理想论》这篇重要论文。这是一项非常了不起的数学创造，它标志着抽象代数学真正成为一门数学分支，或者说标志着这门数学分支现代化的开端。诺特也因此获得了极大的声誉，被誉为是"现代数学代数化的伟大先行者"，"抽象代数之母"。诺特完全重写了许多关于数学概念的书，以至于在数学领域不同的焦点里，你都可以找到这样一个形容词：Noetherian——“诺特的”。诺特还有一个名号叫作“现代数学之母”，她允许学者们无条件地使用她的工作成果，也因此被人们尊称为“当代数学文章的合著者”。然而，巨大的声誉并未改善诺特的艰难处境。在不合理的制度下，灾难和歧视的影子一样缠住了她。1922 年，由于大数学家希尔伯特等人的推荐，诺特终于在清一色的男子世界--哥廷根大学取得教授称号。不过，那只是一种编外教授，没有正式工资，于是，这位历史上最伟大的女数学家，只能支取一点点薪金，来维持极其简朴的生活。在德国法西斯眼里，犹太民族是下等民族，诺特也因此倍受歧视。 1929 年，诺特竟然被撵出居住的公寓。希特勒上台，对犹太人的迫害变本加厉。1933年4月，法西斯当局竟然剥夺了诺特教书的权利，将一批犹太教授逐出校园。后来，诺特乘船去了美国， 1935 年4月14日不幸死于一次外科手术，终身未嫁，年仅 53 岁。她曾经是充满生命活力的典范以她刚毅的心情和生活的勇气坚定地屹立在我们这个星球上谨此纪念！收起
此人是我国第一位数学博士，可儿子加入了外籍，他一直无法原谅！

杨武之杨武之（1896年4月14日—1973年5月12日），本名克纯，号武之，1896年4月14日出生于安徽合肥，数学家、数学教育家。长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任。是我国早期从事现代数……展开

杨武之杨武之（1896年4月14日—1973年5月12日），本名克纯，号武之，1896年4月14日出生于安徽合肥，数学家、数学教育家。长期在清华大学和西南联合大学数学系任系主任或代主任。是我国早期从事现代数论和代数学教学与研究的学者，诺贝尔奖获得者杨振宁的父亲。青少年杨武之的父亲杨邦盛，是清末的一名秀才，早年一直在私塾教书。后来去天津，在段芝贵的幕府中司“笔札”，做类似文书之类的事。1907年，因段芝贵失势，回家赋闲。次年，想到沈阳去谋职，不幸在旅社中染上鼠疫，竟而去世。杨武之的母亲姓王，在他9岁时（1905）也早故。所以，杨邦盛夫妇对杨武之的照料不多，生活多由叔父杨邦瑞安排。学业有成1923年春，杨武之顺利地通过安徽省的公费出国留学考试。随即离别妻子和未满周岁的儿子，只身赴美国留学。他先到美国西部的斯坦福大学读了三个学期的大学课程，取得学士学位。然后于1924年秋天转往芝加哥大学继续攻读，使杨武之成为中国因数论研究而成为博士的第一人。1957年，杨武之的长子杨振宁荣获诺贝尔物理学奖，使杨武之十分兴奋。他曾于1957、1960和1964年三度去日内瓦小住，与杨振宁欢聚，也会见了在海外的故友和学生，如陈省身等。这几次聚会，使杨振宁对新中国多了一些了解，直接影响他于1971年夏决定回大陆探亲，杨振宁遂成为最早访问中华人民共和国的海外知名学者之一。杨振宁入美国国籍一直成为杨武之心中的芥蒂，之后，于1973年杨武之心怀遗憾离世。收起
“脑瘫天才”高考262分，每一科都只做选择题，如今成985数学博士

著名的作曲家贝多芬虽然双耳失聪，但依然坚持音乐创作，成为了世界闻名的音乐家；美国女作家海伦·凯勒在出生的第十九个月时因患急性胃充血、脑充血，导致失去听力和势力，变成了盲聋人，但她依然拥……展开

著名的作曲家贝多芬虽然双耳失聪，但依然坚持音乐创作，成为了世界闻名的音乐家；美国女作家海伦·凯勒在出生的第十九个月时因患急性胃充血、脑充血，导致失去听力和势力，变成了盲聋人，但她依然拥有灿烂的人生，完成了14本著作。现代最伟大的物理学家之一的霍金在21岁时患上卢伽雷氏症全身瘫痪，无法说话，只有三根手指可以活动，但依然在物理学钻研，且取得了很大的成就，身残志坚的故事历来不少，尽管生命里有残缺，但只有生，才能够创造出奇迹。谢炎廷，于1992年出生在甘肃兰州，在出生的第11个月，因发烧送往了医院，医生诊断后告知了谢炎廷的父母，谢炎廷患有脑瘫。这对于谢炎廷的父母来说是个沉重的打击，没有哪个父母希望自己的孩子是个不同于常人的人。但谢炎廷的母亲刘小凤不愿意放弃儿子，即使谢炎廷根本无法控制自己的身体，不能向其他同龄人一般正常走路、说话、写字，到了上学的年龄，也没办法跟其他孩子一样去上学，但刘小凤还是耐心地教导着自己的儿子，花了12年时间在家教了谢炎廷小学、初中和高中的全部课程。刘小凤常鼓励自己的儿子，告诉谢炎廷他与其他小孩没有很大的不同，其他小孩是在学校读书，但他可以在家里学习，都是一样的。不过走到外面，谢炎廷还是会引起别人的侧目，刘小凤就告诉儿子，你是特别的，你的人生是独一无二的，这是值得高兴的事情。后来谢炎廷也参加了高考，虽然不能写字，但谢炎廷答完了所有的选择，选择题的总分是280分，谢炎廷考了262分，数学的选择题还是个满分。“上帝给你关上一扇窗的时候，也会为你打开一扇门”，这句话在谢炎廷身上验证了，他的事迹让许多人感动，也鼓舞了很多人，2011年，谢炎廷进入了兰州大学数学与统计学学院旁听进行深造。2014年，导师徐守军提出了一个研究课题，谢炎廷非常感兴趣，花了一年的时间，用了近500页打印纸，三年后谢炎廷成功完成了这一课题，论文发表在了《澳大利亚组合学》学术期刊上。而谢炎廷不仅只是考上了大学，从2011年到2019年，谢炎廷完成了本科、硕士论文答辩，如今谢炎廷在兰州大学旁听博士课程，成了985数学博士。“脑瘫天才”高考262分，每一科都只做选择题，如今成985数学博士收起
上海纽约大学全球新招数学博士

来源/视觉中国新民晚报讯（记者郜阳）记者昨天从上海纽约大学获悉，该校与纽约大学文理研究生院及柯朗数学科学研究所共同合作，近期推出全新博士研究生项目——数学博士学位项目，并将于2019年秋季……展开

来源/视觉中国新民晚报讯（记者郜阳）记者昨天从上海纽约大学获悉，该校与纽约大学文理研究生院及柯朗数学科学研究所共同合作，近期推出全新博士研究生项目——数学博士学位项目，并将于2019年秋季迎来首届学生。来自世界各国的数学专业学生均可申请，申请截止日期为2019年1月31日。新项目的学生将在纽约大学文理研究生院的数学博士项目下注册，先在纽约大学柯朗数学科学研究所完成相关博士课程的学习，随后前往上海，在上纽大博士导师的带领下进行全职科研工作。毕业生将获得由纽约大学颁发的数学博士学位。“数学博士项目的设立对于上海纽约大学数学学科的发展至关重要，将吸引顶级的师资力量以及优秀的学生。”纽约大学全球特聘数学教授兼上海纽约大学量化学科副教务长Gerard Ben Arous表示，“我们很幸运，能够充分利用柯朗数学科学研究所这一世界顶级研究机构在纯粹数学与应用数学上的优势与资源。”据介绍，新的数学博士项目是上海纽约大学与纽约大学合作开设的第六个博士项目，与现有的生物、化学、计算机科学、神经科学、物理五个博士项目具备相似的培养模式。该项目的学生将获得“上海纽约大学博士奖学金”，其中包括与纽约大学数学博士生等同数额的年度固定津贴、可支付全部学费的奖学金、全球健康保险、旅行津贴以及其他福利。收起
北大第一位博士，著名的数学天才，却到死去，都没评上博导

北京大学是我国最顶尖的学府之之一，能够考上北大的学生，基本都是各个省份的学霸。他们的智商都非常的高，学习能力很强，毕业后都会是社会的精英。我国许多高校的教授或者是两个院士，很多都是北大……展开

北京大学是我国最顶尖的学府之之一，能够考上北大的学生，基本都是各个省份的学霸。他们的智商都非常的高，学习能力很强，毕业后都会是社会的精英。我国许多高校的教授或者是两个院士，很多都是北大的毕业生。今天，笔者要说一个悲惨的故事。这位故事的主角是北大培养的第一位博士生，也是北大数学系的教授，直到他死去，却依然没有被评为博士生导师，其中的原因，也让人感到很遗憾，也值得大家反思。这位传奇的人物就是张筑生，北京大学数学教授。他长期担任国家奥林匹克数学竞赛的主教练，并以教授的身份教授知识。他为中国的基础就是教育事业奉献一生，晚年饱受病痛的折磨，让人唏嘘。张筑生1940年出生于贵阳市，由于营养不良，身体非常的弱小。在13岁的时候，还因为一次医疗的事故，导致左臂残疾。这样的曲折人生并没有让张筑生倒下，他一直坚持学习，相信知识能够改变命运。经过多年的努力，终于考上四川大学的数学系，并成功留在学学校任教。由于他只有本科的学历，又赶上当时的特殊情况，所以一直没有评上四川大学的讲师。在改革开放以后，我国恢复研究生的招生，张筑生希望能够继续深造，提高自己的学历。最后，他成功考上北京大学数学系的研究生，导师是著名的数学家廖山涛。由于张筑生拥有极高的数学天赋，经过四年的学习，终于迎来硕士论文的答辩。让人惊讶的是，他把著名数学家Smale 提出的‘四大猜想’中的一个破解，这样的成果足以授予博士学位。经过答辩委员会的充分讨论，大家一致同意授予张筑生博士学位。这个决定没有得到当时北大校长张龙翔。否则张筑生就是新中国成立之后的第一个博士生。在第二年的答辩当中，经过现场100多位专家的讨论，张筑生终于完成答辩。成为新中国成立之后，北大培养的第一位博士生，他的编号为001的博士证书被当作珍贵文物展出。这样的一位数学天才，虽然身体残疾，但思维非常的敏捷，一直都是学生们十分喜欢的老师。张筑生教授一直都是淡泊名利，一直专注于教育事业。他不仅给北大的学生讲课，还带过五届的国际奥林数学竞赛的集训队，是国家级的数学教练。他写出的《微分动力系统原理》，是该学科最早的研究生教材，至今一直都被奉为经典。但让人遗憾的是，这样一位数学天才，因为没有在国际期刊发表过论文，没有所谓的科研成果，没有出国留学的经历，所以直到他死去，依然没有被评为博士生导师，这是非常的遗憾。在数学界，大家都知道他的天赋以及在教学方面的能力，也得到同行的认可，学生的敬佩。可是依然没有成功评选为博导，可能是因为他太老实。或许我们应该反思现在的职称制度是否还合理？收起
中科大数学学院放大招：读基础数学博士年保底收入10万

安徽网、大皖客户端讯据中国科学技术大学数学学科学院官网消息，近日，中国科学技术大学数学学科学院发出敫请，对2020年来该院入学博士攻读基础数学方向的同学提供每人每年保底收入10万元人民币（……展开

安徽网、大皖客户端讯据中国科学技术大学数学学科学院官网消息，近日，中国科学技术大学数学学科学院发出敫请，对2020年来该院入学博士攻读基础数学方向的同学提供每人每年保底收入10万元人民币（助研费+助教费+奖学金）。具体如下：网页截屏。2020年来中国科学技术大学数学科学学院读基础数学方向的同学们有福利啦！丰厚奖学金等你来拿！要求：1.2020年入学学生；2.本科毕业于北大、清华、科大、复旦、浙大；3.博士攻读基础数学方向（具体包括数学物理、动力系统、代数、微分方程、分析、微分几何）；福利：从博士阶段开始，每人每年保底收入10万元人民币（助研费+助教费+奖学金）。据介绍，中国科大数学科学学院的前身数学系于1958年由著名数学家华罗庚教授亲自主持创办并任首任系主任，2011年5月，数学科学学院正式挂牌成立，首任院长为马志明院士。学院为首批全国理科人才培养基地、中国科学院博士生重点培养基地、长江学者特聘岗位设置学科，并获得首批数学一级学科博士学位授予权,是教育部985、211工程、中科院知识创新工程建设学科。入选国家“双一流”建设中的“世界一流学科”建设名单，在教育部第四轮学科评估中排名第四，最新软科排名第三。收起
中国民哲与数学博士的对话

前几天写了一篇文章《中国科学家整体缺乏哲学素养，难成科学巨人》，结果受到一个数学博士的批判，以下是我们的谈话内容：Yuhang Liu谈数学哲学起码谈谈形式主义，逻辑主义，直觉主义，构造主义，柏……展开

前几天写了一篇文章《中国科学家整体缺乏哲学素养，难成科学巨人》，结果受到一个数学博士的批判，以下是我们的谈话内容：Yuhang Liu谈数学哲学起码谈谈形式主义，逻辑主义，直觉主义，构造主义，柏拉图主义等等，起码提提罗素，希尔伯特，哥德尔这些人，批判2000多年前的原始几何公理是个什么鬼李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu我好像没有批判原始几何公理吧？你是咋看出来的？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)“我们先来看看欧几里得《几何原本》里的几个定义：“，这一段不过是稻草人批判，哪能苛求2000年前的古人的思想观念达到现在的严谨程度？图片来源于wang'luo李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu首先我没有批古人，其次我没有说古人不严谨，相反我认为2000年前的古人已经够严谨了！要不你把现在数学上点、线、面更严谨的定义拿出来？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)ZFC公理集合论不谢李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu这里有点、线、面的定义？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)当然有，线就是实数集R，实数集可以通过戴德金分割从有理数集构造，有理数集可以从整数集的分式化构造，整数从自然数构造，而自然数可以直接根据ZFC公理构造；平面就是R^2也就是R跟自身的笛卡尔积；点就是线或者平面中的元素。非常清晰，不需要借助外在物理直觉/形象。希尔伯特式形式主义数学哲学的典范。如果你真的不了解20世纪数学哲学的话，建议看看一本书，《数学：确定性的丧失》，不要再抱着2000年前的老古董不放了空折枝回复Yuhang Liu我觉得这是思而不学则殆的典型[不抬杠]李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu这本书我正在看李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu那几个定义就是从那本书里摘出来的李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu首先你要清楚一点，在本文中我列举点线面定义的目的并不是要批判古人，因为有人提出科学就是可证实和证伪的，我是针对这个问题提出来的，如果科学必须是可证实和证伪的，那我们如何证实和证伪点线面？如果我们不能证实和证伪点线面，哪是不是我们原来所有的科学都不科学了？我的目的只是要说证实和证伪并不适合作为判断理论是否科学的标准。如果非要把证实和证伪作为科学的标准，那么点线面的概念就不是科学的概念，它们只能是哲学概念。李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu我只是在说科学的基础概念很多都是哲学概念，它们既不能证实也不能被证伪，这一点有问题吗？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu你看见了“我们先来看看欧几里得《几何原本》里的几个定义：“难道你没看见前面还有一句：“我们就来看一看这个数学到底跟哲学是一种什么样的关系。”？我引用几何原本里的几个定义的目的只是为了说明数学跟哲学的关系，哪里批判古人了？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu看了你的介绍，你是数学博士对吗？看你对哲学好像也有研究，正好向你请教一个问题，省得我再去研究数学了。就你的了解，数学的基本概念能够被证实和证伪吗？就你的看法，这些概念是不是也应该算是一种哲学层次上的概念？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu还有，你如何理解哲学和数学的关系？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)“证明“是公理系统内的一个相对的概念，定义、公理是事先给定的、不需要证明，能证明的是定理。相关数学分支，可以看看数理逻辑、证明论。举个例子，你能证明围棋里面中腹一个子周围无子则有4口气么？你证明不了，也证伪不了，因为这是游戏规则，我高兴了我就按这个规则来，我不高兴了我就改规则。公理就是数学推理的初始规则，是可以调整的。这可能跟你的“真理有绝对性”或者类似的信念发生抵触。李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu哈哈，又主观了吧？一开始说我批判古人，这会儿又说我有“真理有绝对性”或者类似的信念了，我哪里说真理有绝对性了？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu我是在想，如果数学的基础是不能证实和证伪的，那么以数学为工具建立起来的科学最终也必然是不能证实和证伪的。虽然西方哲学已经对此做出了解释，但证实依然是我们在科学上经常使用的一种方法，那么，我们现在在科学上所说的证实到底又证实了些什么呢？我想，这种证实也就只能是在同一种理论体系之内才能这样说！李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu还有，博士，再请教你一个问题，那个叫“空折枝”的网友说我是思而不学则殆的典型，我都不待理他。我问你，你知道欧几里得为什么要定义点是没有部分的，线是没有宽度的吗？说出来我服你！Yuhang Liu回复李泽健 (作者)我建议你了解一下基本的科学哲学。。李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu我想知道你的看法，而不是别的哲学家们是怎么说的。李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu把世界上的书都看完也不一定就能成了科学家和哲学家对吧？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)你想多了，当有人说一个人的语文水平不过关，让他多阅读书籍的时候，他的意思显然不是让那个人把世界上所有文学作品都看完。Yuhang Liu回复李泽健 (作者)证实不是科学上常用的一种方法，科学研究过程通常是实验-总结规律-提出假设-检验假设-提出系统化理论-做很多不同方面实验验证理论-新的实验现象修正理论-。。不断螺旋上升。我怀疑你可能根本不了解科研的范式，大概也不是很熟悉科学史上几场范式转变。另外数学不是自然科学，数学不需要实验，不要混为一谈。李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu证实不是科学上常用的一种方法……-检验假设-……做很多不同方面实验验证理论？检验啥呢？验证啥呢？证实和检验、验证在你这儿是几个不同的概念吗？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu既然你也承认没有绝对真理，科学哲学又能说明什么呢？难道你认为他们的说法就是正确的？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu或者说他们的看法就是你的看法？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)没有绝对真理，就不需要认识世界了？就可以当一头猪而不是一个人了？Yuhang Liu回复李泽健 (作者)他们自己内部都有好几派不同的看法。。我引的大概是库恩的范式理论李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu也就是说，咱们讨论了这么多问题，你都是引用书上的别人的说法，没有自己的东西对吧？我说过没有绝对真理就不需要认识世界了吗？就可以当一头猪而不是一个人了？你这个问题问得非常好！如果没有绝对真理，我们又如何知道对错呢？我们又如何评价理论呢？用什么指标来评价呢？李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu博士，关于欧几里得为什么要定义点是没有部分的、线是没有宽度的这个问题，我还是想听你的见解而不是科学哲学上是怎么说，除非你说科学哲学上的说法就是你的看法。你要能说出来我服你！另外，也别拿库恩的话来说事，我可以明确地告诉你，库恩并没有认识到问题的根本，他的范式理论问题很多！很多！李泽健 (作者) 回复Yuhang Liu现在的问题是，没有绝对真理，不能证实，也不能证伪，那我们又如何能够知道一种理论是对是错呢？不知道对错，那我们为何要相信一种理论呢？为何要选择这种理论而不选择另一种理论呢？我们是如何评价一种理论的？根据是什么？咱们最后总不能通过骂人来解决这个问题吧？再说了，谁能骂过谁还不一定呢，你说呢？收起
高考只做选择题，262分却被名校特招成为数学博士，伯乐不常有

高考262分是什么水平？按照正常来讲，这样的分数连个专科也走不了，但是在2011年的高考考场上，却出现了一个特殊的考生，他每一科都只做选择题。当年理科试卷选择题总分280分，他考了262分，其中数学……展开

高考262分是什么水平？按照正常来讲，这样的分数连个专科也走不了，但是在2011年的高考考场上，却出现了一个特殊的考生，他每一科都只做选择题。当年理科试卷选择题总分280分，他考了262分，其中数学科目的选择题全对，被兰州大学特招入校，并最后成为一个数学博士，这个特殊的考生名叫谢炎廷，今天我们来说说他的励志故事。谢炎廷1992年9月出生于甘肃兰州，由于早产50天，生下时体重只有5斤二两，孩子的出生给这个家庭带来了欢乐和笑声，但是随着时间的推移，家人慢慢发现有点不太对劲，差不多大的孩子慢慢学会翻身，站立甚至挪步的时候，谢延廷却还是”软软的“，到了11个月大的时候，谢炎廷因为一场感冒发烧被送到医院，医生确诊其为脑瘫，但是智力并没有问题。这个晴天霹雳谢延廷的父母陷入了痛苦之中，因为脑瘫，谢炎廷不能控制自己的身体，不能正常走路，但母亲刘小凤并未放弃，带着儿子走上了漫长的求医问药之路，钱没少花，效果却不明显，后来家人们决定还是自己在家里坚持帮孩子进行康复治疗。毕竟家人不是医学专业的，也不太清楚如何进行康复治疗，就从”走路“开始，谢炎廷开始走得非常艰难，没走几步就会双腿跪地，膝盖经常是鲜血淋漓，但是他们都没有放弃，康复治疗持之以恒得地进行着。苦心人，天不负，在谢炎廷六岁那年，他终于可以蹒跚前行，虽然走得很不稳，但是总算能够自主行走，手部动作比较细，所以康复得也比较慢，一碗饭经常要吃40分钟，还搞得满地满身都是。这些困难都还好克服，最让刘小凤担心的是孩子到了上学的年龄，这样的状态显然是不适合到学校去的，怎么办呢？好在家里人都是知识分子，去不了学校就在自己家里学习，在母亲的帮助下，谢炎廷用了十年的时间，完成了小学，初中，高中的全部课程。2011年，完成了高中课程的谢炎廷以社会考生的身份参加了高考，由于无法握笔写字，高考试题他只能答选择题部分。理科试卷选择题总分280分，他考了262分，其中数学科目的选择题全对。这样的分数，按照正常的录取程序当然不能被大学录取，但是兰州大学在得知谢炎廷的特殊情况之后，破例给了他一个旁听的资格。就这样，谢炎廷成为一名兰州大学2011级数学与统计学院的“本科生”在这里，谢炎廷遇到了他人生的”伯乐“——兰州大学数学与统计学院副院长、博士生导师徐守军教授。由于谢炎廷行动不便，所以上课的时候不能记笔记，只能用耳朵听，用眼睛看，所以在课堂上，徐守军常常有意识地将关注的目光投向谢炎廷，除了搞明白他对所讲知识的理解得如何外，更重要的是通过眼神传递信心和鼓励给他。课间休息，徐守军也会走到谢炎廷身旁蹲下尝试着与他交流。起初，他说话很费劲，徐守军听不懂他在说什么，于是就写在纸上让他确认。谢炎廷是个旁听生，没有学籍，所以徐守军教授带他病没有任何经费，而且一些研讨会出去的住宿，车费都是徐教授出的。教授工作很忙，但是每次上完课，徐守军教授都要把谢炎廷送回小区，要么开车，要么步行。刘小凤为了方便儿子学习，把家从段家滩搬到了兰大城关校区东南门附近，只要穿过小区门口的斑马线就能到兰大城关校区东南门，天气好的时候谢炎廷都是自己独自上下学。2014年，徐守军在组合数学课上提出一个研究课题，谢炎廷表现出浓厚的兴趣。只一年时间，就用了近500页打印纸，三年后，谢炎廷完成这一课题，论文发表在《澳大利亚组合学》学术期刊上。2019年4月，另一篇论文发表在国际SCI期刊《应用数学与计算》上。2019年6月，在老师徐守军以及母亲刘小凤的帮助下，用8年时间顺利完成了本科、硕士论文答辩；9月，谢炎廷在兰州大学旁听博士课程；数字是枯燥的，但是在这枯燥的数字后面，是徐守军教授和谢炎廷多少的付出和汗水。有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。谢炎廷虽然肢体不如常人，但是他却通过自身的努力，取得了常人难以企及的成绩，有这份恒心毅力，有徐守军这个”伯乐“，相信他的路会走得更远。收起
太励志！脑瘫小伙旁听9年读到数学“博士”，网友：这才是逐梦的样子！

在兰州大学的校园里能看到一个让人感动的身影他就是今年28岁被称为“脑瘫博士”的谢炎廷↓↓↓自2011年开始，炎廷已经旁听九年如今进入到博士研究生阶段他的导师介绍说炎廷很聪明也很上进在自己带的……展开

在兰州大学的校园里能看到一个让人感动的身影他就是今年28岁被称为“脑瘫博士”的谢炎廷↓↓↓自2011年开始，炎廷已经旁听九年如今进入到博士研究生阶段他的导师介绍说炎廷很聪明也很上进在自己带的研究生里处于中上水平如果能顺利拿到博士文凭相信他有能力能够为国家科研做出一定的贡献11个月时被诊断为脑瘫在家自学读完高中谢炎廷的成长之路非常不易出生11个月时被诊断为脑瘫受病情的影响炎廷从小就不能控制自己的身体双臂总是不由自主地弯曲走路只能踮着脚尖一上一下十分努力才能说出一段完整的话手指无法受控制地捏在一起握笔他不能跟普通人一样去学校上学只能在家人的帮助下自学谢炎廷的妈妈上过函授本科爸爸是兰州大学医学院毕业爷爷是上世纪50年代物理专业的大学生在家人的帮助下，炎廷在家读完小学到初中的教育课程15岁的谢炎廷即将“上高中”时爸爸突发心脏病去世母亲刘小凤说“高中的知识我也有些力不从心”除了遇到困惑时与爷爷一起研究讨论谢炎廷一个人自学完高中文理科的所有知识参加高考数学选择题满分进入兰州大学“旁听”炎廷“高中毕业”时刘小凤咨询了当地教育部门对方同意谢炎廷以社会青年的身份参加2011年理科高考由于不能握笔写字炎廷和母亲商量只做其中选择题的部分最终，选择题总分280分谢炎廷考了262分其中数学选择题满分这样的成绩令谢炎廷和家人都十分欣喜但这个成绩他仍然无法被任何一所大学录取炎廷还想圆自己的大学梦母亲抱着试一试的态度联系了兰州大学数学与统计学院询问儿子可否旁听学习“院长很惜才，跟我们说只要愿意学，随时欢迎”在课堂上，谢炎廷遇到了数学与统计学院的数学教授徐守军“我把你当成正式学生给你和其他学生同等的爱甚至更多”炎廷的同学说慢慢熟悉后发现炎廷确实很有数学天赋由于不能用手演算他的所有数学演算全凭心算课余时间，徐守军单独跟谢炎廷交流，或是把意思写到纸上，听他一字一顿地讲话，慢慢达成了默契。徐守军说，谢炎廷的毅力非常人所能坚持，师生的努力得到了回馈。在徐守军的指导下，谢炎廷也取得了一定的学术成果，论文发表在《澳大利亚组合学》学术期刊上。2019年4月，另一篇论文发表在国际SCI期刊《应用数学与计算》上。拿到荣誉研究生证书学到东西比学位更重要2019年9月谢炎廷顺利完成硕士论文答辩经兰州大学校长办公会议研究决定授予谢炎廷“荣誉研究生”称号典礼上，兰州大学校长严纯华说：“从今天开始，炎廷不再是旁听生他跟所有的兰大学子一样他是我们的孩子”回忆过去九年的学习炎廷说，自己学到很多解决问题的方法和做人的道理觉得这些远比学位更加重要05:34网友纷纷被炎廷感动：“太棒了，好励志”“加油，你是我们的榜样”“有梦想的人都了不起”同时也有网友为兰州大学“点赞”：“兰大很人性化”“感谢给他未来和希望”加油，谢炎廷祝你早日顺利博士毕业编辑：武岩收起

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